乘法公式

七年级数学教案案

课题 主备 教案目标 重 点 难 点 乘法公式(2) 课型 审核 新 授 张继辉 唐兵 1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。 2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 认识并应用平方差公式进行简单的计算 平方差公式的推导，平方差公式的应用 学习过程 一、情境创设 边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上， 如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ 二、探索新知 1、数学实验室 方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为 ab 方法（2）学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面22(2a2b)(ab)(ab)(ab)2积为 a b a b a b b a b b a a 方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形，，则未被盖住的部分的面积为 (ab)(ab) 通过计算面积得公式： (ab)(ab)ab 2、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？ 一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到 22旁注与纠错 (ab)(ab)a2ababb2a2b2即(ab)(ab)a2b2 这个公式称为平方差公式。 你能说出这个公式的特点吗？两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差 三、范例点睛 例1：应用平方差公式计算：（1）(5xy)(5xy) （2）(m2n)(2nm) 注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。 1 / 2

②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。 例2：运用平方差公式计算：（1）(x3y)(x3y) （2）11(1y)(1y) 55例3：运用平方差公式计算：（1）102×98（2）198201 99四、随堂演练 1、直接写出计算结果：（1）x2x2__________（2）11(a)(a)= ． 3322、(abc)(abc)()()()() 3、如果xax5xb，那么a______，b______． 4、运用平方差公式计算：（1）(3p5)(3p5) （2）(mn)(nm) （3）4n3m3m4n（4）(2x3y)(3y2x) 2m3n3n2m（5）5、用平方差公式计算：（1）199201（2）9941001 55五、课堂小结 ①熟记公式，弄清公式的特征 ②如何判断a、b 六、课后作业 见作业纸 总结反思 板书设计 教案后记:

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