全等三角形练习题(1)

全等三角形练习题（1）

一、填空题（每小题3分,共24分）.

1. 如图（1）,AC、BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A＝∠C，则其他对应角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿；对应边分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 2. 如图

A D A B O B 图（1） C B D 图（2） C D 图（3） E C O A C E A D 图（4） B （2），在△ABＣ中，∠C＝90°，AD平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D到AB的距离为＿＿＿＿㎝．

3. 如图（３），若△ＯAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°,则∠OAD=＿＿＿＿＿＿．

4. 如图（４），点Ｅ在ＡＢ上，ＡＣ＝ＡＤ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所

添条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；你得到的一对全等三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

5. 如图（５），ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ∥ＣＦ，ＡＥ＝ＣＦ，ＢＤ＝12，ＢＦ＝2，则ＥＦ＝＿＿＿＿＿＿＿． 6. 如图（６），在Rt△ABC中, ∠C＝90°,ＢＤ是∠ＡBＣ的平分线，交ＡＣ于Ｄ，若ＣＤ＝４，ＡＢ＝

８，则△ABD的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿．

7. 如图（７），Rt△ABC中, ∠C＝90°,ＢＣ＝３，ＡＣ＝４，ＡＢ＝５，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ⊥Ａ

Ｂ，则△AＤＥ的周长为＿＿＿＿＿＿．

8. 已知三角形两边长为５和７，则第三边上的中线长m的取值范围是＿＿＿＿＿＿_.

D E F C 图（5） B A A B A D D C 图（6） E C 图（7） B B D E 图（8） C A - 1 - 1

二、选择题（每小题3分,共24分）．

9. 如图（８），△ABE≌△ACD，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＥ＝ＣＤ，∠Ｂ＝50°，∠AEC=120°,则∠DAC=（ ）.

（A）120° （B）70° （C）60° （D）50° 10. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）.

（A）一锐角对应相等; （B）两锐角对应相等; （C）一条边对应相等; （D）两条边对应相等.

11. 如图（9），已知∠A=∠D,, ∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出

的条件是（ ）.

（A）∠Ｅ＝∠B （B）ＥＤ＝ＢＣ （C）ＡＢ＝ＥＦ （D）ＡＦ＝ＣＤ

12. 如图（１０），ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，则图中全等三角形共有（ ） （A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对

13. 如图（11），ＭＰ＝ＭＱ，ＰＮ＝ＱＮ，ＭＮ交ＰＱ于点Ｏ，则下列结论中不正确的是（ ）． （Ａ）△ＭＰＮ≌△ＭＱＮ （Ｂ）ＯＰ＝ＯＱ （Ｃ）ＭＯ＝ＮＯ （Ｄ）∠ＭＰＮ＝∠ＭＱＮ

14. 如图（12），∠CＡＢ＝∠ＤＢＡ，ＡＣ＝ＢＤ，则下列结论中不正确的是（ ）． （Ａ）ＡＢ＝ＡＤ （Ｂ）ＣＯ＝ＤＯ （Ｃ）∠C＝∠Ｄ （Ｄ）∠ＣＡＤ＝∠ＤＢＣ

15. 如图（13），Ｐ点到ＢＤ、ＢＣ、ＣＥ的距离相等，则下列关于Ｐ的判断正确的是（ ）． ①ＢＤ平分∠ＤＢC；②ＡＰ平分∠ＢＡC；③ＰＣ平分∠ＢCＥ． （Ａ）① （Ｂ）①③ （Ｃ）②③ （Ｄ）①②③

B A O 图（10） C D M Ｄ P O Q 图（11） N A C O B Ａ D B Ｐ Ｆ Ｃ Ｅ 图（13） A F 1 E 2 D C B 图（9） 图（12） - 2 - 2

16. 如图（14），已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△BAC全等的图形是（ ）． （Ａ）甲和乙 （Ｂ）乙和丙 B （Ｃ）只有乙 a c c a （Ｄ）只有丙 C b A a c 图（14） 甲 乙

三、解答题（共４小题，每题13分,共52分）

17. 如图（15），在△ABC中,ＡＤ＝ＤＥ，ＡＢ＝ＢＥ，∠Ａ＝８０°，求

∠ＢＥＤ的度数．

18. 如图（16），ＡＢ∥ＤＥ，ＢＦ＝ＥＣ，∠Ａ＝∠Ｄ．求证：ＡＣ＝ＤＦ．

- 3 - 丙

A D B E C 图（15） A C E D B F 图（16） 3

19. 如图（17），Ｄ、Ｅ在ＢＣ上，且ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ．

求证：ＡＢ＝ＡＣ．

20. 如图（18），在△AＢＣ中，∠ＢＡC＝90°,ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＤＥ，ＣＥ⊥ＤＥ，且ＤＥ过点Ａ．求

证：DE＝BD＋CE．

E A D 图（18） C B B D E C A 图（17） - 4 - 4