计算机仿真作业

土规1101班 刘迈克 2011206200521

计算机仿真

1、(射击命中率) 在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏．为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点．经过长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指示有50％是准确的，而我方火力单位，在指示正确时，有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有1/6的射击效果能全部消灭敌人．现模拟我方将要对敌人实施的20次打击结果，并确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。 解：

一、问题分析

首先是两种情况：

(1) 我方指挥所对敌方目标的指示正确与否。有两种结果，每一种结果出现

的概率都是1/2。

(2) 指示正确时有三种结果：模拟试验有三种结果：毁伤一门火炮的可能性

为1/3(即2/6)，毁伤两门的可能性为1/6，没能毁伤敌火炮的可能性为1/2(即3/6)． 根据题意，20次打击可以认为有10次是目标准确的，且是随机的，可以生成（0,1）数据，列出表格如下： 打击情况 没有毁伤 毁伤一门 全部消灭 概率 1/2 1/3 1/6 没有损伤的区间范围是（0,0.5），毁伤一门的范围是（0.5,5/6）,全部消灭敌人的范围是（5/6,1） 二、程序： a=0; b=0;

e1=0; %表示有效射击的比率

e2=0; %表示毁伤敌人火炮的平均值 r=rand(1,10); for i=1:10

if r(i)<0.5 n(i)=0;

elseif r(i)>0.5&r(i)<5/6 n(i)=1; a=a+1; elseif n(i)=2; b=b+1; end; end; r n

e1=(a+b)/20 e2=(a+2b)/20

三、结果及分析 结果 r =

Columns 1 through 8

0.4505 0.0838 0.2290 0.9133 0.1524 0.8258 0.5383 0.9961

Columns 9 through 10 0.0782 0.4427

n =0 0 0 2 0 1 1 2 0 0 e1 =0.2000 e2 =0.1000

有效射击比率为e1=0.2，毁伤敌人火炮的平均值为0.1.十次击中的结果为0 0 0 2 0 1 1 2 0 0，20次打击的结果可以为2 0 1 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0。

2、已知零件C由零件A和零件B连接而成，已知A、B的长度均为随机变量，具体数值如下。试抽取10个样本以计算C的平均长度。 零件A的长度 5 6 7 8 9 概率 零件B的长度 概率 解： C长19 度 概率 0.0161 0.07 0.19 0.38 0.25 0.11 14 15 16 17 0.09 0.23 0.41 0.27 20 21 22 23 24 25 26 0.0724 0.1842 0.2709 0.2475 0.1648 0.0522 0.0099 C的长度是随机的，可随机生成一组（0,1）的数据，长度为19的范围是（0,0.0161），20的范围是（0.0161,0.0885），21的范围是（0.0885,0.2727），22的范围是（0.2727,0.5436），23的范围是（0.5436,0.7911），24的范围是（0.7911,0.9379），25的范围是（0.9379,0.9901），26的范围是（0.9901,1）。 程序： a=0;

x1=rand(1,10); for i=1:10

elseif x1(i)<0.0161 n(i)=19;

elseif x1(i)>0.0161&x1(i)<0.0885 n(i)=20;

elseif x1(i)>0.0885&x1(i)<0.2727 n(i)=21;

elseif x1(i)>0.2727&x1(i)<0.5436 n(i)=22;

elseif x1(i)>0.5436&x1(i)<0.7911 n(i)=23;

elseif x1(i)>0.7911&x1(i)<0.9379 n(i)=24;

elseif x1(i)>0.9379&x1(i)<0.9901 n(i)=25; else n(i)=26; end; end; xi n

a=sum(n)/10 结果： x1 =

Columns 1 through 8

0.7513 0.2551 0.5060 0.6991 0.8909 0.9593 0.5472 0.1386

Columns 9 through 10 0.1493 0.2575

n =23 21 22 23 24 25 23 21 21 21 a =22.4000

因此C的平均长度是22.40.

排队论

1、在某工地卸货台装卸设备的设计方案中，有三个方案可供选择，分别记作甲、乙、丙。目的是选取使总费用最小的方案，有关费用（损失）如下： 方案 每天固定费用 每天可变操作费 每小时平均装卸袋数

甲 60 100 1000 乙 130 150 2000 丙 250 200 6000

设货车按poisson流到达，平均每天（按10小时计算）到达15车，每车平均装袋500，卸货时间服从负指数分布，每辆车停留1小时的损失为10元。试写出该问题的计算过程及结果。

注：每天的实际可操作费用为可变操作费用与设备忙的概率之积。 解：

每个方案的总费用为固定费用、实际可操作费用和损失费用之和。其中每天的实际可操作费用为可变操作费用与设备忙的概率之积。

Wmcp10Ls

由题意知：=7500，分别为10000、20000、60000 在任意时刻t有n袋货物的概率

P01

Pn(1)n 其中 队长 Lsu

1u

设备忙的概率 P1P0分别代入数据得

u

W1165 W2192.25 W3276.4

由以上数据可知，甲的费用最少。

2、一个大型露天矿山，考虑建设矿石卸矿场，是建一个好呢，还是建两个好？估计矿车按poisson流到达，平均每小时到达15辆，卸车时间服从负指数分布，平均卸车时间是3分钟，每辆卡车售价8万元，建设第二个卸矿场需要投资14万元。试给出你的方案。 解：

1由题意知，=15，=3

u当建设一个卸矿场时

P01

Pn(1)n 其中 队长 Lsu

1u

当建设两个卸矿场时

1P0s,当1 kssN(s)s() k!s!1k0

(s)n P(0ns)n!0Pns

snP0(snN) s!

其中服务强度  s (s)s队列长 Lq(nc)PnP20s!(1)ns1

队长 LLq

排队卡车的减少数为 sLLs

省下的费用为 W8*s8*(LLs)=19.04 因为19.04>14,所以建议建设第二个卸矿场。