盘扣架结构计算书

承插型盘扣式楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

计算参数:

盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为3.6m，

立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，脚手架步距 h=1.50m。 立杆钢管类型选择：B-LG-2500(Φ48×3.2×2500);

横向水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);纵向水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);

横向跨间水平杆钢管类型选择：A-SG-1200(Φ48×2.5×1140);

面板厚度180mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方50×50mm，间距200mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用100×100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值1.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

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图 盘扣式楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.200×1.200+0.200×1.200=6.2kN/m 活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×1.200=1.200kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = .80cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

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(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×6.2+1.40×1.200)×0.200×0.200=0.036kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.036×1000×1000/800=0.55N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×6.2+1.4×1.200)×0.200=1.103kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1103.0/(2×1200.000×18.000)=0.076N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×6.2×2004/(100×6000×583200)=0.019mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

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二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.200×0.200=1.004kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.200×0.200=0.040kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (0.000+1.000)×0.200=0.200kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.506+1.20×0.060=1.879kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.200=0.280kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.280+1.879)×1.200=2.590kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 2.590/1.200=2.158kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.158×1.20×1.20=0.310kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.200×2.158=1.553kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.200×2.158=2.848kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 5.00×5.00×5.00/6 = 20.80cm3； 截面惯性矩 I = bh3/12 = 5.00×5.00×5.00×5.00/12 =52.08cm4；

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式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.310×106/20800=14.9N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1553/(2×50×50)=0.931N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=1.566kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.566×1200.04/(100×9000.00×2560000.0)=0.9mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 3.035kN

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均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。

3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 3.03kN 0.10kN/mA120012001200B

托梁计算简图

1.516

托梁弯矩图(kN.m)

4.8.851.811.796.136.113.083.050.017.397.384.344.311.281.250.013.053.086.116.131.791.814.8.861.269

托梁剪力图(kN)

1.251.284.314.347.387.39

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 2.07kN 0.10kN/mA120012001200B

托梁变形计算受力图

0.0921.359

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.516kN.m 经过计算得到最大支座 F= 13.518kN 经过计算得到最大变形 V= 1.359mm

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顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；

截面惯性矩 I = bh3/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =1.516×106/166666.7=9.10N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×7390/(2×100×100)=1.109N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

(3)顶托梁挠度计算

最大变形 v =1.359mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：

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(1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.131×3.600=0.472kN

钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。 (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.200×1.200×1.200=0.288kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.200×1.200×1.200=7.229kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2) = 7.9kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (0.000+1.000)×1.200×1.200=1.440kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 11.60kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.50

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W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.73 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 300.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《盘扣式规范》2010，由公式计算

顶部立杆段：l0 = h'+2ka (1) 非顶部立杆段：l0 = ηh (2) η—— 计算长度修正系数，取值为1.200； k —— 计算长度折减系数，可取0.7；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； l0=1.800m；λ=1800/15.9=113.208, φ=0.387

σ=11603/(0.387×450)=61.260N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×0.600×0.600=0.108kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.108×1.200×1.500×1.500/10=0.037kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

立杆Nw=1.200×7.9+1.400×1.440+0.9×1.400×0.037/1.200=11.2kN

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l0=1.8m；λ=1800/15.9=113.208, φ=0.387

σ=112/(0.387×450)+37000/4730=68.696N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、盘扣式模板支架整体稳定性计算

盘扣式模板支架架体高度小于8m，依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。

七、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 46.41 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 11.60 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 68.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 170.00 地基承载力的计算满足要求!

盘扣式模板支撑架计算满足要求！