2019—2019学年度武汉市部分学校九年级四月调考测试

2019—2019年武汉市部分学校九年级四月调考测试数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 2的相反数是( ) A．

11 B.  C.2 D.2 22x1中自变量x的取值范围是( )

2.函数yA．x1 B．x1 C．x1 D．x1

3．解集在数轴上表示如图的不等式组为( ) A．x10x10x10x10 B． C． D．

x303x0x303x0-134．下列两个说法:①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛硬币2次必有1次出现正面朝上；②“彩

票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖.其中( )

A. ①②都正确 B.只有①正确 C.只有②正确 D.两个说法都错误

5.国务院总理温家宝3月5日在政府工作报告中说,2019年拟安排财政赤字10500亿元用科学计数法表示应为( ) A. 1.0510 B. 1.0510 C. 1.0510 D. 1.0510 6．如图,四边形ABCD内有一点E,AEBEDEBCDC,ABAD,若C100,则BAD的大小是( ) A. 25 B. 50 C.60 D.80

E

DB

C 甲图 乙图

第6题 第7题图

7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是( ) A．主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图

A41112130oooo8、若x1、x2是一元二次方程x2x30的两个根，则x1x2的值是( )

A．2 B. 2 C.4 D.3 9、古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…，这样的数称为“三角形数”，把1,4,9,16，…，这样的数称为“正方形数”. “三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：

1, 3, 6, 10, 15, 21, ......即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式

1, 4 , 9, 16, 25, 36, ......符合以上规律的是( )

A

A． 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D.30+34=64 10．如图，Rt△ABC中，AC6,CB8，则△ABC的内切圆半径r为( ) A．2 B. 1 C.

OB214 D. 23C

11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2019年1-4月份的投资总额一共是2019万元.商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润投资金额）： 第10题图 2009年1月-4月份利润率统计图

利润率2009年第一季度每月利润统计图 0.35月利润/万元30.0%

0.30135

1300.25 13026.0%25.0%

0.20125 20.0%1250.15

120 1200.10

0.05 115 1月3月2月月份0.003月1月2月4月月份

根据以上信息，下列判断：①商场2019年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2019年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2019年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2019年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2019年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( )

A．①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

12．如图,在矩形ABCD中, AB2BC,E为CD上一点,且AEAB,M为AE的中点.下列结论: ① DMDA; ② EB平分AEC ; EDC2③SABESADE;④BE2AEEC.其中结论正确的个数是( )

MA．1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

213.计算tan30 ；(2a) ；(2) . 23AB14.小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x，90，95，成绩都为整数，其中x为中位数，已知这组数y据的平均数小于中位数，那么x .

15.在平面直角坐标系中，直线ykx向右平移2个单位后， 刚好经过点(0,4)，则不等式2xkx4的解集为 .

oABxy=xk16.如图，B为双曲线y(x0)上一点，直线AB平行于y轴交直线yx于点A，若

xOB2AB24，则k . 三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17.（本题满分6分）解方程：x3x10.

2

18. （本题满分6分）先化简，再求值：

3x5(x2)，其中x33.

2x4x2 19. （本题满分6分）在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE. 求证ADCE.

A

E

BDC

20. （本题满分7分）小聪和小明玩一种摸球游戏：一布袋中有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样.请一人从布袋中摸出两个球来，如果至少有一个红球，则小聪赢，如果没有摸到红球，则小明赢.他们设计了甲、乙两种摸球方案，甲方案：一次摸出两个球；乙方案：摸出一个球后，放回去摇匀，再摸出一个.请你分别利用列表法和画树状图的方法求出甲乙两个方案小聪赢的概率，并判断哪种方案对小聪更有利.

21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形的边长和对角线长为半径的圆弧和网格的边围成. （1）填空：图中阴影部分的面积是 ；

（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.

第21题图

22. （本题满分8分）如图，AE是ABC外接圆O的直径，AD是ABC的边BC上的高，EFBC，F为垂足.

（1）求证：BFCD；

（2）若CD1，AD3，BD6，求O的直径.

B

F EAo

D

C

23. （本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；

（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

24. （本题满分10分）如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使AGGE，连接BE，CE. （1）求证：BEBC；

（2）CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：BNDN2AN；

（3）若正方形的边长为2，当P点为BC的中点时，请直接写出CE的长为 .

（1） （2）

25. （本题满分12分）抛物线ya(x6)3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C，D为抛物线的顶点，直线DEx轴，垂足为E，AE3DE. （1）求这个抛物线的解析式；

（2）P为直线DE上的一动点，以PC为斜边构造直角三角形，使直角顶点落在x轴上.若在x轴上的直角顶点只有一个时，求点P的坐标；

（3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MNDM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况，若存在，请求出所有符合条件的M的坐标，若不存在，请说明理由

22