小数乘法知识点解析及习题巩固

第⼀单元⼩数乘法⼀、思维导图

⼆、知识点

知识点⼀: ⼩数乘整数

1、积的变化规律：⼀个因数不变，另⼀个因数乘或除以⼏，积也乘或除以⼏。2、⼩数乘整数意义：求⼏个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表⽰1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

3、⼩数乘整数的计算⽅法：先把⼩数扩⼤成整数；按整数乘法的法则算出积；

再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4

第⼀步：把⼩数整数3.4×4看成34 ×4=136

第⼆步：数因数的⼩数位数：因数3.4 ⼀位⼩数，因数4是整数，共有⼀位⼩数；第三步：最后在积136从右边数起数⼏位加上⼩数点即为：13.6→?=→

即：3.4434413613.6知识点⼆：⼩数乘⼩数

4、⼩数乘⼩数意义：就是求这个数的⼏分之⼏是多少。

例：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。9.8的⼗分之三是多少如何列式？1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

5、⼩数乘⼩数计算⽅法：按整数乘法的法则算出积，再点⼩数点；点⼩数点时再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。例：计算：2.5×3.5

第⼀步：把⼩数2.5看成整数25，即：25×35=875

第⼆步：数因数的⼩数位数看⼀共有⼏位：因数2.5 ⼀位⼩数，因数3.5是整数，⼀位⼩数，共有两位；第三步：把积从右开始数，数共有的⼩数位数上加上⼩数点，即为：8.75 ?→?=→即：2.5 3.525358758.75

注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。从⼩数从右开始数，去掉第⼀个不是0后⾯的0，⼩数⼤⼩不变。⽐如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第⼀个不是零后⾯的0。

6、⼩数乘法的竖式计算

⼩数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算⼀样，但是要和⼩数加减法区分开，⼩数加减法中，要把⼩数点对齐，⽽⼩数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如：

7、规律：⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤；⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。例：759×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 14.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4知识点三：积的近似数（四舍五⼊）

四舍五⼊法：看“要精确的位数下⼀位”如果⼤于等于5就⼊1到前⼀位，如果⼩于等于4就舍去。注：计算钱数时，保留两位⼩数，表⽰计算到分。保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。知识点四：解决问题（分段计费）

例:出租车的收费标准是：3千⽶以内是7元；超过3千⽶，每千⽶1.5元（不⾜⼀千⽶按⼀千⽶计算）。⼩王打车回家⾏驶⾥程是6.3千⽶，⼩王要付多少钱？ 知识点五：连乘、乘加、乘减；简算⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc 或 (a-b) c=ac-bc除法：除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

常见的的100425=?，10008125=?

（1） 25 × 7.1 × 0.4 （2） 12.5 × 32 （3） 13.1 × 101

（4）13.1 × 101—13.1 （5）13.1 × 9.9 （6）17.9×9.21—7.9×9.（7）3.9 × 8.5 + 6.1× 8.5 （8）0.125 ×（10+0.8） (9) 132 ÷ 12.5 ÷ 0.8第⼀单元⼩数乘法练习题⼀、 填空题

1.两个因数的积是20.3，其中⼀个因数不变。另⼀个因数缩⼩到它的1/100，积是（ ）。2．两个因数的积是4.703，如果这两个因数分别都扩⼤到原来的10倍，积是( )。3．据48×35=1680，在括号⾥填上合适的数，

48×3.5＝( ) 4.8×35=（）0.48×350＝( ) 48×0.35=（）

4． 7.02千克＝( )千克( )克 0.8⼩时=（）分钟3.8平⽅⽶=( )平⽅分⽶ 0.78千⽶=（）⽶5．在○ ⾥填上“>”<”或“=”。1.6×3.8 ○ 3.8 0.9×1.3 ○ 1.39.68×0.99 ○ 9.68 18.7×3.1 ○ 18.71×0.78 ○ 1 9.6×0.98 ○ 0.96×98

6．把下列各式中的乘积点上⼩数点，使等式成⽴。’(1)9.36×2.7=25272 (2)1999×80.4=1607196(3)0.×6.43＝57227 （4）52.1×1.98=103158

7．⼀个三位⼩数，四舍五⼊保留两位⼩数是7.，这个⼩数最⼩是（）。8．3.25的4倍是( )，0.的4.2倍是( )。⼆、判断题

1．⼩数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）2．⼀个数乘⼤于1的数，积⼤于原来的数。（）3．因为12×35＝420，所以I．2×3．5=42。（）4.在表⽰近似数时，5.0也可以写成5。（）

5.⼤于0.6⼩于0.9的⼩数只有两个。（）6.1.07×2.39的积⾥有四位⼩数。（）

7.0.25×9.9=0.25×（10-1）=0.25×10-0.25 （）

8.⼀个因数扩⼤到它的10倍。另⼀个因数也扩⼤到它的10倍，积就扩⼤到它的20倍。（）三、选择题

1、4.4、4.40、4.400这三个数（）A、⼤⼩相等，但精确度不同B、⼤⼩相等，精确度也相等C、4.400最⼤D、不相等

2、与0.845×1.8的计算结果相等的算式是（）A、18×0.0845B、0.93×1.2C、84.5×0.18

3、计算结果⽐第⼀个因数⼤的算式是（）A、34×0.9

B、0.93×1.2C、2.65×1

4、⼀个两位⼩数四舍五⼊保留⼀位⼩数是10.0，这个数最⼤是（）A、9.90B、9.99C、10.04

5、近似数5.2是把⼀个⼩数保留⼀位⼩数时所得到的，下列数中（）不可能是这个⼩数。A、5.21B、5.239C、5.248D、10.50四、计算

1、直接写出得数。

4.2×0.2= 1.06×0.5= 0.9×0.9= 0.08×1000=1×0.845= 1.6×0.5= 0.15×4= 1.8×0.04=1.25×0.8= 3.2×0.3= 1.7×0.03= 0.12×7=2、列竖式计算。

（1）2.15×6.4 （2）7.6×0.45（3）1.08×5.5（4）0.8×0.26五、解决问题

1、江⼭⽔泥⼚七⽉份⽣产⽔泥7．5万吨，⼋⽉份⽣产的⽔泥是七⽉份的1．1倍，九⽉份⽣产的⽔泥是⼋⽉份的1.5倍。九⽉份⽣产⽔泥多少万吨?

2．⾷堂第⼀次买⼤⽶250千克，第⼆次买⼤⽶300千克，每千克⼤⽶2.9元。两次买⼤⽶共付多少元钱?

3．江村⼩学学⽣种6800棵蓖⿇，平均每100棵可以收蓖⿇籽25千克，如果每千克蓖⿇籽可榨油0.25千克，这些蓖⿇籽共可榨油多少千克?

4.⼀个电影院的票价有两种：3元⼀张的有600个座位，4元⼀张的有320个座位。如果满座，每场收⼊是多少元?