20141217均值不等式复习练习题

一、选择题

1．若不等式axbxc0的解集为x|x或x,0，则不等式

2cx2bxa0的解集为（ C ）

1111A x|x B x|x

1111C x|x D x|x或x

2.已知pa112,q()x2，其中a2,xR，则p,q的大小关系为（ ） a22A.pq B. pq Cpq. D. pq

11

的最小值为（ ） ab1A.8 B.4 C.1 D.

43.设a0,b0，若3是3a与3b的等比中项，则

4.若实数x,y满足

1122，则有（ ） 1x2y22xyA.最大值322 B. 最小值322 C. 最小值6 D.最小值6

12b的等比中项，且ab0，则5.若a是12b与2|ab|的最大值为（ ）

|a|2|b|A.

25252 B. C. D. 1545211取得最小值的有序实数对(a,b)是ab6.已知正数a,b满足4ab30，则使得（ ）

A.(5,10) B. (6,6) C. (7,2) D. (10,5)

x22x27.若4x1，则f(x)有（ ）

2x2A.最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D.最大值-1

8.在ABC中，A,B,C分别为边a,b,c所对的角，若a,b,c成等差数列，则B的范围是（ ）

A.0B4 B. 0B3 C. 0B2 D.

2B

9.已知a0,b0，且ab2，则（ ） A.ab11 B. ab C. a2b22 D. a2b23 2210.函数f(x)x的最大值为（ ） x1212A. B. C. D. 1 522二、填空题

11.已知函数f(x)ax13(a0且a1)的反函数的图象恒过定点A，点A在直线mxny10上，若m0,n0，则

212的最小值为 mnb21，则a1b2的最大值为 12.设a0,b0,a213.设直角三角形三边之和为p，则这个直角三角形的最大面积为 14.若x0，则x2的最小值为 x15.已知a0,b0,mlg三、解答题 16.解下列问题

abab，则m与n的大小关系是 ,nlg22（1）已知a0,b0，且4ab1，求ab的最大值； （2）已知x2，求x4的最小值； x249（3）已知x0,y0，且xy1，求的最小值.

xy