盐城市市直学校2012年初中数学青年教师教学基本功竞赛专业技能考试

盐城市市直学校2012年初中数学青年教师教学基本功竞赛专业

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数 学 试 卷

（试卷满分120分，考试时间120分钟）

基础知识 解题能力 总分 一 二 三 四 五 合分人 复核人 题号 得分 第一部分 基础知识（共30分）

一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．将答案选项直接填写在题中括号内）

1．教育的根本任务是（ ）.

A.传授知识 B.增强技能 C.教书育人 D.学会认知 2. 课外校外教育与课内教育的共同之处在于，它们都是（ ）.

A.受教学计划和教学大纲规范的 B.有目的、有计划、有组织进行的 C.师生共同参与的 D.学生自愿选择的 3. 教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为 ( ).

A.学生只有机械记忆的能力 B.教师的知识、能力是不一样的 C.教育活动中要遵循人的身心发展的一般规律 D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约 4. 在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说( ).

A.学生在教育活动中是被动的客体 B.教师在教育活动中是被动的客体 C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用 D.教师在教育活动中是不能起到主导作用 5. 身处教育实践第一线的研究者与受过专门训练的科学研究者密切协作，以教育实践中存在的某一问题作为研究对象，通过合作研究，再把研究结果应用到自身从事的教育实践中的一种研究方法，这种研究方法是( ).

A.观察法 B.读书法 C.文献法 D.行动研究法 6. 注意的两种最基本的特性是( ) .

A.指向性与选择性 B.指向性与集中性 C.指向性与分散性 D.集中性与紧张性 7. 班级授课制的实施在我国始于（ ）. A．唐代 B．清末C．民国初期 D．新中国成立

8. 孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”这反映教师劳动的哪种特点？（ ） A．主体性 B．创造性 C．间接性 D．示范法

数学试卷 第 1 页 （共 6 页）

二、填空题（本大题共3小题，每空格2分，共14分．将答案直接填写在题中横线上）

1．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、__________, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③___ ___________________________。

2．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的________，学生探究发现的________，与学生共同学习的________.

3．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式__________________________________。

第二部分 解题能力（共90分）

一、教材习题（本题满分18分）

如图，在四边形ABCD中，ABCADC90,M、N分别是AC、BD的中点. 猜一猜，MN与BD的位置关系，再证明你的结论. 解题后给出变式命题并说明命题意图.

0数学试卷 第 2 页 （共 6 页）

二、教材基本定理、概念、模型建立与证明（本题满分18分）

“黄金分割、黄金比”的概念在教材中多次出现，请构造数学模型，给出“黄金比”的概念，并求出黄金比的准确值.

数学试卷 第 3 页 （共 6 页）

三、综合题（本题满分18分）

如图所示，直线l的解析式为y3x3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B. 4(1)求A、B两点的坐标.

(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位／每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切.

(3)在题(2)中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位／秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多少时间？

数学试卷 第 4 页 （共 6 页）yOxA AB

四、综合题（本大题共18分）

问题探究

(1)请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；

（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决

如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由

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五、初等数学经典题（本大题共18分）

已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.

求证：四边形A2B2C2D2是正方形.

数学试卷 第 6 页 （共 6 页）