(完整版)水质工程学计算题

1、现有一种直径、高均为1cm的圆柱体颗粒在静水中自由沉淀，已知该种颗粒密度S=1.8g/cm3，水的密度水=1g/cm3，则这种颗粒在水中自由沉淀时最小沉速为多少？（重力加速度为980cm/S2，绕流阻力系数CD22）；

提示：由题义可得，这种颗粒在水中自由沉淀时沉速大小取决于圆柱体在颗粒垂

直方向投影面积的大小。最小的沉速是颗粒在垂直方向投影面积最大时取得。 2、在实验室内做氯气消毒试验。已知细菌被灭活速率为一级反应，且k=0.85min-1求细菌被灭活99.5℅时，所需消毒时间为多少分钟？ 提示：由一级反应方程式可得：

lgCA = lgCA0 – o.4343kt

而CA =(1-99.5%) CAO，k=0.85min-1

得t = （lgCA0 - lgCA）/0.4343k=6.23(min)

3、设物料i分别通过CSTR型和PF型反应器进行反应，进水和出水中I 浓度之比为C0/Ce10，且属于一级反应，k=2h-1水流在CSTR型和PF型反应器内各需多少停留时间？（注：C0—进水中i初始浓度；Ce—出水中i浓度） 提示：1)由CSTR一级反应方程式可得：

t=(C0/Ce-1)/k=(10-1)/2=4.5h

2) 由PF一级反应方程式可得： t=(㏑C0-㏑Ce)/k=1.15h

4、题3中若采用4只CSTR型反应器串联，其余条件同上。求串联后水流总停留时间为多少？

提示：由CSTR二级反应方程式可得：

C2/C0=(1/(1+kt))2 得t=1.08(h) 所以T=4t=4.32(h)

5、液体中物料i浓度为200mg/L，经过2个串联的CSTR型反应器后，i的浓度降至20mg/L。液体流量为5000m3/h；反应级数为1；速率常数为0.8h-1。求每个反应器的体积和总反应时间。

提示：由CSTR二级反应方程式可得：

C2/C0=(1/(1+kt))2 得t=2.2(h) 所以T=2t=5.4(h) V=Qt=5000×2.7=13500(m3)

6、河水总碱度0.1mmol/L（按CaO计）。硫酸铝（含Al2O3为16℅）投加量为25mg/L，问是否需要投加石灰以保证硫酸铝顺利水解？设水厂日生产水量50000m3，试问水厂每天约需要多少千克石灰（石灰纯度按50℅计）。 提示：投入药剂量折合Al2O3 为25mg/l×16%=4mg ，Al2O3 的分子量为102 。故投入药剂量相当于4/102=0.039mmol/l ，剩余碱度取0.37mmol/l ，则得[CaO]=3×0.039-0.1×0.37=0.487(mmol/l)，CaO的分子量为56，则石灰投量为0.487×56×50000/0.5=2.3×106(g)=2.3×103(kg)

7、设聚合铝[Al2（OH）nCl6—n]在制备过程中，控制m=5，n=4，试求该聚合铝的碱化度为多少？

8、某水厂采用精制硫酸铝作为混凝剂，其最大投量为35mg/L。水厂设计水量100000m3/d。混凝剂每日调制3次，溶液浓度按10℅计，试求溶解池和溶液池体积各为多少？

9、隔板絮凝池设计流量75000m3/d。絮凝池有效容积为1100mm3。絮凝池总水头损失为0.26m。求絮凝池总的平均速度梯度G值和GT值个为多少？（水厂自用水按5℅）。 10、某机械絮凝池分成3格。每格有效尺寸为2.06m（宽）2.6m（长）4.2（深）。每格设一台垂直轴桨板搅拌器，构造按下图，设计各部分尺寸为：r2=1050m；桨板长1400mm，宽120mm；r0=525m。叶轮中心点旋转线速度为：

第一格 v1=0.5m/s 第二格 v2=0.32m/s 第三格 v3=0.2m/s

求：3台搅拌器所需搅拌功率及相应的平均速度剃度G值（水温按200C计）。

dA桨板功率计算图

11、设原水悬浮物体积浓度=510-5。假定悬浮颗粒粒径均匀，有效碰撞系数

a=1，水温按150C计。设计流量Q=360m3/h。搅拌功率（或功率消耗）P=195W。试求：

（1）絮凝池按PF型反应器考虑，经15min絮凝后，水中颗粒数量浓度将降低百分之几？

（2）采用3座同体积机械絮凝池串联（机械絮凝池按CSTR型反应器考虑），

絮凝池总体积与（1）同。搅拌总功率仍为195W，设3座絮凝池搅拌功率分别为：P1=60W，P2=60W，P3=35W，试问颗粒数量浓度最后降低百分之几？ 12、已知颗粒密度=2.65g/cm3，粒径d=0.45mm（按球形颗粒考虑），求该颗粒在200C水中沉降速度为多少

13、设处沉池为平流式，澄清部分高为H，长为L，进水量为Q，试按理想沉淀理论对比：

①出水渠设在池末端 ②如图所示，设三条出水渠时， 两种情况下可完全分离掉的最小颗粒沉速uo。

解：1）可完全分离掉的最小颗粒沉速uo满足

2满足 2）当水流至距池末端L处时，最小颗粒沉速u053LH5V5H t1 得 u0Vu03LLHV 得 u0H Vu0L

1满足 当水流至距池末端L处时，最小颗粒沉速u0512LQHt1u0253V t2 VVu0A3得 u010VH 9L满足 当水流至距池末端时，最小颗粒沉速u011LQHtutu11020 t35 V3V

Vu0A3得 u02VH 3L所以设三条出水渠时，可完全分离掉的最小颗粒沉速uo为

2VH，其值小3L于出水渠设在池末端时可完全分离掉的最小颗粒沉速uo。

14、平流沉淀池设计流量为720m3/h。要求沉速等于和大于0.4mm/s的颗粒全部去除。试按理想沉淀条件，求：

（1）所需沉淀池平面积为多少m2？

（2）沉速为0.1mm/s的颗粒，可去除百分之几？

解：已知 Q=720m3/h=0.2m3/s u0=0.4mm/s ui=0.1mm/s

1) 所需沉淀池平面积为AQ0.250m2 3u00.4102) 沉速为0.1mm/s的颗粒的去除率为Eui0.10.25 u00.433、原水泥砂沉降试验数据见下表。取样口在水面180cm处。平流沉淀池设计流量为900m3/h，表面积为500m2，试按理想沉淀池条件，求该池可去除泥砂颗粒约百分之几？（C0表示泥砂初始浓度，C表示取样浓度）。 取样时间（min） 0 1 15 0.98 20 0.88 30 0.70 60 0.30 120 0.12 180 0.08 C/C0 解：已知 h=180cm Q=900m3/h A=500m2 沉速计算 取样时间0 15 20 30 （min） u=h/t(cm/min) _ 12 9 6 沉速分布见下图。 60 3 120 1.5 180 1 10.90.8小于该沉速的颗粒组成分数0.70.60.50.40.30.20.1002468沉降速度（cm/min）1012

Q900100==3cm/min A50060从图上查得u0=3cm/min时，小于该沉速的颗粒组成部分等于p0=0.30。从图

截留沉速u0=

上，相当于积分式udp 的面积为 0.506。因此得到总去除百分数为：

0p01P=(1-0.30)+(0.506)=86.9%

315、公式

nv(1m0)212H0h0180()l0v(pi/di2)3gm0i1与公式

150v(1m0)21211m02有何同异？后者是否可用于h()Lv1.75Lv0033gd0gd0m0m0过滤，前者是否可用于反冲洗？为什么？

1)两公式相比后者右边多了紊流项(第二项)，而层流项(第一项)的常数值稍小。

2)后者既有紊流项又有层流项，故该式适用于层流、过渡区和紊流区，过滤水流处于层流状态，所以后者可用于过滤。

前者仅适用于处于层流状态的水流，对水流状态复杂的反冲洗不适用。 16、大阻力配水系统和小阻力配水系统的涵义是什么？各有什么优缺点？掌握大

ff阻力配水系统的基本原理和公式wnw≤0.29的推导过程。

0a221）在配水系统中，如果孔口内压头最大的a孔和c孔出流量相等，则可认为整个滤池布水是均匀的。由于排水槽上缘水平，可认为冲洗时水流自各孔口流出后的终点水头在同一水平面上，这一水平面相当于排水槽的水位。孔口内压头

与孔口流出后的重点水头之差，即为水流经孔口、承托层和滤料层的总水头损失，分别以H‘a和H‘c表示。

H‘c = H‘a+(v02+va2) ① 设上述各项水头损失均与流量平方成正比，则有： H‘a =（S1 + S‘2）Qa2

‘2

H‘c =（S1 +S‘2）Qc 式中 Qa—孔口a出流量； Qc—孔口c出流量；

S1—孔口阻力系数。当孔口尺寸和加工精度相同时，各孔口S1均相同；

‘

S‘2 ，S‘2—分别为孔口a和c处承托层及滤料层阻力系数之和。 将上式代入①式可得：

QC'1v20v2a2S1S2•Qa ''''2gS1S2S1S2由上式可知，两孔口出流量不可能相等。但使Qa尽量接近Qc是可能的。其

措施之一就是减小孔口总面积以增大孔口阻力系数S1。增大S1就削弱了承托层、滤料层阻力系数及配水系统压力不均匀的影响，这就是“大阻力”的涵义。

小阻力配水系统基本原理可从大阻力配水系统原理上引申出来。在①式中如果不以增大孔口阻力系数S1的方法而是减小干管和支管进口流速v0和va，同样可使布水趋于均匀。从①式可以看出，v0和va减小到一定程度，等式右边根号中第2项对布水均匀性的影响将大大削弱。或者说，配水系统总的压力变化对布水均匀性的影响将甚微，在此基础上，可以减小孔口阻力系数以减小孔口水头损失。“小阻力”的涵义，即指配水系统中孔口阻力较小，这是相对于“大阻力”而言的。

2）大阻力配水系统的优点是配水均匀性较好。但结构较复杂；孔口水头损失大，冲洗时动力消耗大；管道易结垢，增加检修困难。此外，对冲洗水头有限的虹吸滤池和无阀滤池，大阻力配水系统不能采用。小阻力配水系统可克服上述缺点。

17、某天然海砂筛分结果见下表 根据设计要求：d10=0.54mm，K80=2.0。试问筛选滤料时，共需筛除百分之几天然砂粒（分析砂样200g）

筛 分 实 验 记 录 筛孔 留在筛上砂量 通过该号筛的砂量 （mm） 质量（g） ℅ 质量（g） ℅ 2.36 0.8 1.65 18.4 1.00 40.6 0.59 85.0 0.25 43.4 0.21 9.2 筛盘底 2.6 合计 200 已知：砂粒球度系数=0.94；砂层孔隙率m0=0.4；砂层总厚度l0=70cm；水温按150C

解：补填以上表格如下。 筛孔 留在筛上砂量 通过该号筛的砂量 （mm） 质量（g） ℅ 质量（g） ℅ 2.36 0.8 0.4 199.2 99.6 1.65 18.4 9.2 180.8 90.4 1.00 40.6 20.3 140.2 70.1 0.59 85.0 42.5 55.2 27.6 0.25 43.4 21.7 11.8 5.9 0.21 9.2 4.6 2.6 1.3 筛盘底 2.6 1.3 — — 合计 200 100.0 由已知设计要求 d10=0.54mm K80=2.0，则d80=2х0.54=1.08。按此要求筛选滤料，方法如下：

自横坐标0.54mm和1.08mm两点，分别作垂线与筛分曲线相交。自两交点作平行线与右边纵坐标轴相交，并以此交点作为10%和80%，在10%和80%之间分成7等分，则每等分为10%的砂量，以此向上下两端延伸，即得0和100%之点，以此作为新坐标。再自新坐标原点和100%作平行线与筛分曲线相交，在此两点以内即为所选滤料，余下部分应全部筛除。由图知，大粒径（d>1.52）颗粒约筛除13.6% ，小粒径（d<0.43）颗粒约筛除17.5% ，共筛除 31.1% 左右。

滤料筛分曲线如下图。

通过筛孔砂量（%）筛孔孔径（mm）

19、下表所列控制指标与水质稳定性指标的涵义有何同异？ 结 垢 控 制 参 数 控 制 指 标 CaCO3 CaSO4 Ca3（P O4）2 MgSiO3

pHs 溶解度 pHp 溶解度 pH0＜pHs+（0.5～2.5） [Ca2+][ SO42+]＜500000 pH0 ＜pHp+1.5 [Mg2+][ SiO2] ＜3500