四年级下册数学知识点汇总
第一单元：四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。 ★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差 【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。 ★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商„„余数 被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商 【知识要点3】有关0的运算
★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★ 0不能作除数，0可以作被除数。 【知识要点4】四则运算顺序
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括
号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 【知识要点5】租船问题
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
第二单元：观察物体（二）
【知识要点6】从不同位置观察物体
★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。
第三单元：运算定律与简便计算
【知识要点7】加法运算定律
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a
★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。 【知识要点8】连减的简便计算
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 【知识要点9】乘法运算定律
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:
（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
【知识要点10】乘除法的简便计算
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
第四单元：小数的意义和性质
【知识要点11】小数的产生和意义
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、0.001„
每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【知识要点12】小数的读法和写法
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 ★小数的数位顺序如下表:
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。 【知识要点13】小数的性质
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。 【知识要点14】小数的大小比较
★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大„„
★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。 【知识要点15】小数点移动引起小数大小的变化
★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的 ；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就 缩小到原数的 ；
1
小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的 ；
★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
【知识要点16】小数与单位换算 ★单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位×进率 低级单位
（小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位 ÷进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。 长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有: 4\\6\\9\\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 【知识要点17】求一个小数的近似数
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位„„
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【知识要点18】改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据
要求保留小数。
第五单元：三角形
【知识要点19】三角形的特征
★由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 ★三角形具有稳定性。
★两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
★三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
【知识要点20】三角形的分类
★三角形按角分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类为不等边三角形和等腰三角形（包括等边三角形）。 ★等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600，它是锐角三角形，等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角都是450.
第六单元：小数的加法和减法
【知识要点21】小数的产生和意义
★小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。
【知识要点22】小数加减混合运算与简便计算
★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。
第七单元：图形的运动（二）
【知识要点23】轴对称图形及性质
★轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等。
★轴对称图形的画法：A、找出所给图形的关键点。 B、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 C、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 D、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。 【知识要点24】平移及性质
★平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。 ★平移的两个要素：方向和距离。 ★在方格纸上平移图形的方法步骤：
（1）找出原图形的关键点（如顶点或端点）。 （2）按要求分别描出各关键点平移后的对应点 。 （3）按原图将各对应点连接。
★会用割补平移法求不规则图形的面积或周长。
第八单元：平均数与条形统计图
【知识要点25】平均数
★求平均数的方法：移多补少、先合后分。
总数量÷总份数=平均数
★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。
★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。 【知识要点26】复式条形统计图
★纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。
★但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
第九单元：鸡兔同笼问题
【知识要点27】
★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
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