2021年江苏省南京市秦淮区四校数学八下期末调研模拟试题含解析

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（ ） A．AD=BC

B．AB=CD

C．∠DAB=∠ABC

D．∠ABC=∠BCD

2．下列四个数中，是无理数的是（ ）

A．

222B．

7C．8 3D．

3

23．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝( )

A．1.5 4．将直线A．

B．3 C．4 D．5

向下平移个单位后所得直线的解析式为( )

B．

C．

D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：

①BEAC；②EGGF；③EFG≌GBE；④EA平分GEF；⑤四边形BEFG是菱形． 其中正确的是( )

A．①②③ 6．若分式

B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

2在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( ) x1B．x1

C．x1

D．x1

A．x1

7．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．如图，在RtABC中，已知∠C90，AC3，BC4，则AB的长为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

10．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组{yaxbkxy0的解是（ ）

A．{x4

y2B．{x2

y4C．x2

y4D．x2

y4二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____． 12．计算188__________．

13．已知y2x+1，当x=-1时，函数值为_____； 14．计算（35）•（3+5）的结果是_____． 15．已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝_____．

16．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，这个三角形第三边的长是_________

17．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C2,5，边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DEOC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数yk的图象经过点D，四边形BCFGx的面积为10，则k的值为__．

18．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是________． 三、解答题(共66分)

19．（10分）已知平面直角坐标系中有一点P（2m1，m3）． （1）若点P在第四象限，求m的取值范围； （2）若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标．

20．（6分）如图，边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点 P 从点 C 出发，以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为 t 秒，连 PQ、BP、BQ．

（1）写出 B 点的坐标； （2）填写下表： 时间 t（单位：秒） OP 的长度 OQ 的长度 PQ 的长度 四边形 OPBQ 的面积 1 2 3 4 5 6 ①根据你所填数据，请描述线段 PQ 的长度的变化规律？并猜测 PQ 长度的最小值． ②根据你所填数据，请问四边形 OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；

（3）设点 M、N 分别是 BP、BQ 的中点，写出点 M，N 的坐标，是否存在经过 M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出 t 的值；如果不存在，说明理由．

21．（6分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，按a元/ m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/ m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9m3，缴纳水费27元；3月份的用水量为11m3，缴纳水费37元． (1)求a、b的值．

(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5 m3，则应缴纳水费多少元？

22．（8分）如图，菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，有一度数为 60°的∠MAN 绕点 A 旋转．

（1）如图①，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 于点 E、F，则线段 CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论．

（2）如图②，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 的延长线于点 E、F，则线段CE、DF 还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．

23．（8分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分∠ADC，交AB于点E，过点E作EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A5,0和点B0,4.

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）设直线yx与直线AB相交于点C，求AOC的面积.

25．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC； （2）求∠BEF大小；

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q （1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

1x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，2

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B

【解析】 【分析】

根据平行四边形的判定方法一一判断即可． 【详解】

∵AB∥CD，∴只要满足AB=CD，可得四边形ABCD是平行四边形，故选：B． 【点睛】

考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2、A 【解析】

试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.故选A． 考点：无理数 3、A 【解析】 【分析】

根据旋转的性质，得出△ABC≌△EDC，再根据全等三角形的对应边相等即可得出结论． 【详解】

由旋转可得，△ABC≌△EDC， ∴DE=AB=1.5， 故选A． 【点睛】

本题主要考查了旋转的性质的运用，解题时注意：旋转前、后的图形全等． 4、D 【解析】 【分析】

只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可． 【详解】 直线故选:D 【点睛】

向下平移个单位后所得直线的解析式为

222是无理数，B．，C．38，D．3是有理数，

72本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加下减”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键． 5、B 【解析】 【分析】

由平行四边形的性质可得OB＝BC，由等腰三角形的性质可判断①正确，由直角三角形的性质和三角形中位线定理可判断②错误，通过证四边形BGFE是平行四边形，可判断③正确，由平行线的性质和等腰三角形的性质可判断④正确，由∠BAC≠30°可判断⑤错误． 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BO＝DO＝

1BD，AD＝BC，AB＝CD，AB∥BC， 2又∵BD＝2AD，

∴OB＝BC＝OD＝DA，且点E 是OC中点， ∴BE⊥AC，故①正确，

∵E、F分别是OC、OD的中点， ∴EF∥CD，EF＝

1CD， 2∵点G是Rt△ABE斜边AB上的中点， ∴GE＝

1AB＝AG＝BG 2∴EG＝EF＝AG＝BG，无法证明GE＝GF，故②错误， ∵BG＝EF，AB∥CD∥EF ∴四边形BGFE是平行四边形， ∴GF＝BE，且BG＝EF，GE＝GE， ∴△BGE≌△FEG（SSS）故③正确 ∵EF∥CD∥AB，

∴∠BAC＝∠ACD＝∠AEF， ∵AG＝GE， ∴∠GAE＝∠AEG， ∴∠AEG＝∠AEF，

∴AE平分∠GEF，故④正确， 若四边形BEFG是菱形

∴BE＝BG＝

1AB， 2 ∴∠BAC＝30°

与题意不符合，故⑤错误 故选：B． 【点睛】

本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键． 6、D 【解析】 【分析】

直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【详解】 ∵代数式

2在实数范围内有意义， x1∴x+1≠0， 解得：x≠-1． 故选D． 【点睛】

此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 7、D 【解析】

试题分析：先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可． 解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0， ∴此函数经过一、二、三象限， 故选D． 8、B 【解析】 【分析】

根据勾股定理计算即可． 【详解】

由勾股定理得：AB=AC2BC232425．

故选B． 【点睛】

本题考查了勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c1． 9、C 【解析】

矩形的性质，三角形中位线定理，菱形的判定． 【分析】如图，连接AC．BD，

在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=同理FG=

1BD． 2111BD，HG=AC，EF=AC． 222又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE． ∴四边形EFGH为菱形．故选C． 10、A 【解析】

分析：本题利用一次函数与方程组的关系来解决即可.

解析：两个函数的交点坐标即为方程组的解，由图知P（ -4，-2 ），∴方程组的解为{故选A.

点睛：方程组与一次函数的关系：两条直线相交，交点坐标即为两个函数解析式组成的方程组的解.本体关键是要记得这个知识点，然后看图直接给出答案.

二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1 【解析】 【分析】

根据菱形对角线互相垂直平分可得AO＝OC，BO＝OD，△ABO为Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO的长，即可求BO的长，根据BO的长即可求BD的长．

x4.

y2【详解】

如图，由题意知,AB＝5，AC＝6，

∴AO＝OC＝3，

∵菱形对角线互相垂直平分， ∴△ABO为直角三角形，

在Rt△ABO中，AB＝5，AO＝3， ∴BO＝

故BD＝2BO＝1， 故答案为: 1． 【点睛】

本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键． 12、2 【解析】 【分析】

将18,8化成最简二次根式，再合并同类二次根式. 【详解】 解：188 ＝4，

9242

924232222故答案为：2 【点睛】

本题考查了二次根式的运算，运用二次根式的乘除法法则进行二次根式的化简是解题的关键. 13、-1

【解析】 【分析】

将x=-1，代入y=2x+1中进行计算即可； 【详解】

将x=-1代入y=2x+1，得y=-1； 【点睛】

此题考查求函数值，解题的关键是将x的值代入进行计算； 14、－2 【解析】 【分析】

利用平方差公式进行展开计算即可得. 【详解】

=

35?35

3252

=-2， 故答案为：-2. 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 15、1 【解析】

试题解析：由题意可得：180n2150n， 解得n12．故多边形是1边形． 故答案为1． 16、1

【解析】解：分两种情况：

当腰为2时，2+2＜1，所以不能构成三角形；

当腰为1时，2+1＞1，所以能构成三角形，所以这个三角形第三边的长是1． 故答案为：1．

点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类

进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 17、20 【解析】 【分析】

过C作CM⊥x轴于点M，由平行四边形DCOE的面积可求得OE，过D作DN⊥x轴于点N，由C点坐标则可求得ON的长，从而可求得D点坐标，代入反比例函数解析式可求得k的值 【详解】

如图，过C作CM⊥x轴于点M，过D作DN⊥x轴于点N，则四边形CMND为矩形，

∵四边形OABC为平行四边形， ∴CD∥OE，且DE∥OC， ∴四边形DCOE为平行四边形， ∵C（2，5）， ∴OM=2，CM=5， 由图可得，S△AOC＝S△ABC＝

1S▱ABCO， 2又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP， ∴S▱OEPF=S▱BGPD，

∵四边形BCFG的面积为10， ∴S▱CDEO=S▱BCFG=10，

∴S四边形DCOE=OE•CM=10，即5OE=10，解得OE=2， ∴CD=MN=2，

∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5， ∴D（4，5）， ∵反比例函数y=5=20. ∴k=4×故答案为：20. 【点睛】

k图象过点D， x本题考查反比例函数系数k的几何意义、平行四边形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 18、1 【解析】 【分析】

直接利用众数的定义得出答案． 【详解】

∵7，1，1，4，1，8，8，中1出现的次数最多， ∴这组数据的众数是：1． 故答案为：1． 【点睛】

本题主要考查了众数的定义，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．

三、解答题(共66分) 19、 (1) －【解析】 【分析】

（1）根据题意得出1m+1＞0，m－3＜0，解答即可；

（1）根据题意可知1m+1的绝对值等于3，从而可以得到m的值，进而得到P的坐标． 【详解】

（1）由题意可得：1m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣

1＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5） 21＜m＜3； 2（1）由题意可得：|1m+1|=3，解得：m=1或m=﹣1． 当m=1时，点P的坐标为（3，－1）； 当m=﹣1时，点P的坐标为（﹣3，－5）．

综上所述：点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）． 【点睛】

本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值． 20、（1）B（7，7）；（2）表格填写见解析；①,PQ长度的最小值是72； 2②四边形OPBQ的面积不会发生变化；（3）t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数. 【解析】 【分析】

通过写点的坐标，填表，搞清楚本题的基本数量关系，每个量的变化规律，然后进行猜想；用运动时间t，表示线段

OP，OQ，CP，AQ的长度，运用割补法求四边形OPBQ的面积，由中位线定理得点M（3.5，7-反比例函数图象上点的坐标特点是xM•yMxN•yN ，利用该等式求t值． 【详解】

解：(1)∵在正方形 OABC中OA=OC=7 ∴B（7，7） (2)表格填写如下：

tt+7），N（，3.5），22

①线段PQ的长度的变化规律是先减小再增大,PQ长度的最小值是在Rt△POQ中，OP=7-t，OQ=t

72 .理由如下： 2749

∴PQ2=(7-t)2+t2=2t2-14t+49=2t227∵t0

274949 ∴2t222∴当t222497 时PQ2最取得最小值为 22∴此时PQ4972 22②根据所填数据，四边形OPBQ的面积不会发生变化； ∵SPOQB77-7t7（7-t）-=24.5=24.5，

22∴四边形OPBQ的面积不会发生变化. (3)点M(3.5,7−

tt+7 ),N( ,3.5)， 22当3.5(7−

tt+7)=×3.5时，则t=3.5， 22∴当t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数. 【点睛】

本题考查了正方形的性质, 坐标与图形性质, 反比例函数图象上点的坐标特征，掌握正方形的性质, 坐标与图形性质, 反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.

a221、（1）；（2）49.5.

b5【解析】 【分析】

（1）该市居民用水基本价格为a元/米1，超过6米1部分的价格为b元/米1，根据2月份和1月份的缴费情况列出a和b的二元一次方程组，求出a和b的值即可； （2）直接根据（1）求出答案即可． 【详解】

解：⑴根据题意得

6a96b27 ， 6a116b37解得a2 b5答：该市居民用水基本价格为2元/米1，超过6米1部分的价格为5元/米1． 2+（11.5-6）×5=49.5（元）⑵ 6×．

答：该市某居民今年4月份的用水量为11.5立方米，则应缴纳水费49.5元． 【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据题意列出a和b的二元一次方程组，此题难度不大． 22、（1）CE=DF，证明见解析；（2）仍然有CE=DF，理由见解析. 【解析】 【分析】

CE=DF；（1）连接AC，易得△ABC、△ACD为正三角形，再根据等边三角形的性质，利用ASA可判定△AEC≌△AFD，即得CE=DF；

（2）结论CE=DF仍然成立，同（1）类似证明△ACE≌△ADF，即得结论． 【详解】

解：（1））CE=DF； 证明：如图③，连接AC， 在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°， ∴△ABC、△ACD为正三角形．

∵AC=AD，∠ACE=∠ADF=60°，∠CAE=∠DAF=60°－∠CAF， ∴△AEC≌△AFD（ASA）． ∴CE=DF．

（2）结论CE=DF仍然成立，如图④，连接AC， 在菱形ABCD中，∵∠ABC=60°， ∴△ABC、△ACD为正三角形． ∵AC=AD，∠ACB=∠ADC=60°， ∴∠ACE=∠ADF=120°． ∵∠CAE=∠DAF=60°－∠DAE， ∴△ACE≌△ADF（ASA）． ∴CE=DF．

【点睛】

本题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定与性质的综合应用，解此题的关键是正确添加辅助线，熟知全等三角形判定的方法和等边三角形的性质. 23、详见解析． 【解析】 【分析】

首先判定四边形AEFD是平行四边形，然后证明DF＝EF，进而证明出四边形AEFD是菱形．

【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∵EF∥AD，

∴四边形AEFD是平行四边形， ∵DE平分∠ADC， ∴∠1＝∠2， ∵EF∥AD， ∴∠1＝∠DEF， ∴∠2＝∠DEF， ∴DF＝EF，

∵四边形AEFD是平行四边形， ∴四边形AEFD是菱形． 【点睛】

本题主要考查菱形的判定定理，掌握邻边相等的平行四边形是菱形是解题的关键． 24、（1）y【解析】 【分析】

（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB所对应的函数表达式；

（2）联立直线OC及直线AB所对应的函数表达式为方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式结合点A的坐标即可求出△AOC的面积. 【详解】

解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b（k≠0），

4x4；（2）S5AOC50. 95kb0将A（5，0），B（0，4）代入y=kx+b，得：，

b44k解得：5 ，

b4∴直线AB所对应的函数表达式y4x4； 5yx（2）联立直线OC及直线AB所对应的函数表达式为方程组，得：， 4yx4520x9解得：，

20y92020,， ∴点C坐标99SAOC112050OAyC5. 2299【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点A，B的坐标，利用待定系数法求出直线AB所对应的函数表达式；（2）联立两直线的函数表达式成方程组，通过解方程组求出点C的坐标.

. 25、（1）、证明过程见解析；（2）、60°【解析】

试题分析：根据正方形的性质得出AD∥BF，结合AE=CF可得四边形ACFE是平行四边形，从而得出EF∥AC；连接BG，根据EF∥AC可得∠F=∠ACB=45°，根据∠GCF=90°可得∠CGF=∠F=45°可得CG=CF，根据AE=CF可得AE=CG，从而得出△BAE≌△BCG，即BE=EG，得出△BEG为等边三角形，得出∠BEF的度数.

试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AD∥BF ∵AE=\"CF\" ∴四边形ACFE是平行四边形 ∴EF∥AC （2）连接BG ∵EF∥AC， ∴∠F=∠ACB=45°， ∵∠GCF=90°， ∴∠CGF=∠F=45°， ∴CG=CF， ∵AE=CF， ∴AE=CG， ∴△BAE≌△BCG（SAS） ∴BE=BG， ∵BE=EG， ∴△BEG是等边三角形， ∴∠BEF=60°

考点：平行四边形的判定、矩形的性质、三角形全等的应用. 26、（1）A(2，0)；（2）P(3，【解析】 【分析】

（1）求出直线l2的解析式为y＝﹣

11)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8) 221x+1，即可求A的坐标； 2（2）设点P（x，﹣

11x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P点坐标； 2221112（3）设P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），则Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝(1n)n1，OQ＝

222111n2n1，PM＝(n)2n21，QM＝(n)2n11，①当△PQM≌△BOQ

222时，PM＝BQ，QM＝OQ，结合勾股定理，求出m；②当△QPM≌△BOQ时，有PM＝OQ，QM＝BQ，结合勾股定理，求出m即可． 【详解】

2221x+2向下平移1个单位后，得到直线l2， 21∴直线l2的解析式为y＝﹣x+1，

2解：（1）∵直线l1：y＝﹣∵l2交x轴于点A， ∴A（2，0）；

（2）当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时， ∴AQ＝AP，

∵点P是直线l1上一动点， 设点P（x，﹣

1x+2）， 2∵过点P作PQ∥y轴交l2于点Q ∴Q（x，﹣∴（﹣

1x+1）， 211x+2）2＝（﹣x+1）2， 2211），Q（3，﹣）； 22∴x＝3， ∴P（3，

（3）∵点B为OA的中点， ∴B（1，0）， ∴PQ＝BO＝1， 设P（n，﹣

11n+2），M（m，﹣1），则Q（n，﹣n+1）， 2222211∴BQ＝(1n)n1，OQ＝n2n1，

2211PM＝(n)n21，QM＝(n)2n11，① 22222∵△PQM与△BOQ全等， ①当△PQM≌△BOQ时， 有PM＝BQ，QM＝OQ，

111＝21(n1)n2m＝(1n)2n1，(n1)2n1nn1， 222m222222∴n＝2m﹣2， ∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣1， ∴M（﹣1，﹣1）； ②当△QPM≌△BOQ时， 有PM＝OQ，QM＝BQ，

111＝1， 2(n1)2n2m＝n2n1，(n1)2n1(1n)n1222m2∴n＝

222242﹣m， 33∵点P在y轴的左侧， ∴n＜0， ∴m＞2， ∴m＝8， ∴M（﹣1，8）；

综上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣【点睛】

本题考查一次函数的综合；熟练掌握一次函数的图象特点，等腰三角形与全等三角形的性质是解题的关键．

1x+2向下平移1个单位后，得到直线l2， 2