吉林省2021-2022学年度八年级上学期数学期中考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018八上·福田期中) 下列说法正确的是（ ） A . 4的平方根是2 B . 无限小数就是无理数 C .

是无理数

D . 实数可分为有理数和无理数

2. （2分） (2019八上·平遥期中) 下列各数：3.141592， ，

，0.2，

中无理数的个数是（ ）

，016，

，

，0.1010010001……，

A . 6个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

3. （2分） 如图，AB=AD ， CB=CD ， ∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ）．

A . 120° B . 125° C . 127° D . 104°

4. （2分） 下列语句中，是命题的是（ ）． A . 两点确定一条直线吗? B . 在直线AB上取一点M

C . 同一平面内，两条不相交的直线 D . 两个锐角的和大于直角

5. （2分） (2019七下·武昌期末) 9的平方根是（ ） A . -3

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B . 3 C . ±3 D . 81

6. （2分） 满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ） A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D； B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F； C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E； D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 7. （2分） (2016八上·肇源月考) 已知 ，则

的值是（A . 9 B . 7 C . 11 D . 不能确定

8. （2分） (2016·杭州) 下列各式变形中，正确的是（ ） A . x2•x3=x6 B .

=|x|

C . （x2﹣ ）÷x=x﹣1 D . x2﹣x+1=（x﹣ ）2+ 9. （2分） 分解因式x4-1的结果是（ ） A . （x+1）（x-1） B . （x2+1）（x2-1） C . （x2+1）（x+1）（x-1） D . （x+1）2（x-1）2

10. （2分） 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B . x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1 C . a2b+ab2=ab（a+b） D . x2+1=x（x+ ）

11. （2分） 无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（ ） A . 非负数

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）

B . 正数 C . 零 D . 负数

12. （2分） 用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）． A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

二、 填空题 (共14题；共51分)

13. （1分） (2019八下·高要期中) 若二次根式

有意义，则自变量x的取值范围是________．

14. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:________,这是一个________命题．（填“真”或“假”）

15. （1分） (2017七下·惠山期中) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．

16. （1分） 计算（a2）n+1=________． 17. （1分） (2020·柳州模拟) 因式分解：

________.

18. （1分） (2016七下·吉安期中) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且CD于O点，∠CDE=150°，则∠C为________．

19. （1分） (2020·南开模拟) 计算

的结果等于________.

，请你添加一个适当的条件使

20. （1分） (2019八上·肥城开学考) 如图，

________．

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21. （1分） (2017九上·河东期末) 方程x2﹣3=0的根是________．

22. （1分） 若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为________ 23. （1分） 计算:

=________

24. （10分） (2019七上·北京期中) 我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：

（1） 已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，则m＝________.

（2） 已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解为a，则a+b＝________. （3） 已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣ [(mn+n)2﹣2n]的值.

25. （10分） 阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变． 即：x2+6x﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

（1） 利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2

（2） 如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．

26. （20分） (2018九上·杭州期中) 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

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（1） 求∠APC和∠BPC的度数． （2） 求证：△ACM≌△BCP．

（3） 若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积

三、 解答题 (共5题；共55分)

27. （20分） (2017·苏州模拟) 计算：（ ）﹣2﹣（π﹣ 28. （15分） (2017七下·单县期末) 分解因式： （1） 3a3－6a2+3a． （2） a2(x－y)+b2(y－x)．

29. （5分） (2019·重庆模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，BD＝CE，BE与CD交于O.求证：∠ABE＝∠ACD.

）0+|

﹣2|+4sin60°．

30. （5分） (2019八上·双台子月考) 如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD.

31. （10分） (2020·南京模拟)

（1） 如图①，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是矩形；

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（2） 如图②，若四边形ABCD满足∠A＝∠C＞90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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参

一、 选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、 考点：解析：

答案：4-1、

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考点：

解析：答案：5-1、 考点：

解析：答案：6-1、 考点：解析：

答案：7-1、 考点：

解析：答案：8-1、 考点：解析：

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答案：9-1、 考点：解析：

答案：10-1、 考点：解析：

答案：11-1、 考点：

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解析：

答案：12-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共14题；共51分)

答案：13-1、考点：

解析：

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答案：14-1、考点：

解析：答案：15-1、考点：

解析：答案：16-1、考点：

解析：答案：17-1、考点：

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答案：18-1、考点：解析：

答案：19-1、考点：

解析：答案：20-1、考点：

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解析：答案：21-1、考点：

解析：答案：22-1、考点：

解析：答案：23-1、考点：解析：

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答案：24-1、答案：24-2、

答案：24-3、考点：解析：

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答案：25-1、

答案：25-2、考点：解析：

答案：26-1、答案：26-2、

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答案：26-3、考点：解析：

三、 解答题 (共5题；共55分)

答案：27-1、考点：

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解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：

答案：29-1、考点：解析：

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答案：30-1、考点：解析：

答案：31-1、

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答案：31-2、考点：解析：

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