菱形挂篮计算
（85+150+85）m连续梁
洛阳中铁强力机械有限公司
2014年02月
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一、 主要依据
1、通航孔桥上下部结构施工图
2、《钢结构设计规范》（GB50017-2003） 3、《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041-2000/JTGF50-2011） 4、《路桥施工计算手册》人民交通出版社 5、《组合钢模板技术规范》GB 50214-2001 6、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 7、材料及其设计参数 挂篮设计钢材允许应力：
钢材
牌号 Q235B 45# 焊缝(Q235B) 焊缝(Q345B) C级螺栓
各板厚钢材的基本容许应力值（MPa)
弯曲应力 轴向应力 剪应力
[σw] 170 165 160 210
[σ] 170 165 160 210 100 120
170
100 [τ] 100 98 95 125
端面承压 磨光顶紧 240 240
厚度或直径
(mm)
≤16
>16～35 >35～50
二、 相关数据
2.1挂蓝设计主要技术参数 （1）砼容重γ= 26.5 kN/m3 （2）施工人、机具荷载G2 =2.5kN/m2 （3）超载系数取1.05；
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（4）新浇砼动力系数取1.2； （5）挂篮行走时的冲击系数取1.3； （6）抗倾覆稳定系数2.0； （7）荷载组合：
挂篮设计荷载包括：箱梁恒载、超载、动力系数、挂篮自重、模板自重、施工荷载。 荷载组合如下： 工况一：箱梁浇注状态
荷载组合：箱梁重量+挂篮（模板）自重+施工荷载＋防护平台 工况二：挂篮行走状态
荷载组合：挂篮自重+模板自重＋附加荷载 2.2 以1#段：混凝土重量为171t； 7#段：混凝土重量为168.5t； 三、底平台、前（后）横梁计算 取1#块浇注状态：
3.1 腹板下纵梁的计算：
1#块梁段长度为 3m，施工人、机具荷载2.5kN/㎡。 其中 纵梁自重：q自=0.74 kN/m 1#块每根腹板纵梁上的均布荷载为： q均 = 80.47kN/m
腹板纵梁的受力及计算模型下图所示:
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弯矩图
剪力图
位移图
1#块 弯矩为 M=195×10^6 N.mm
支座反力 Ra=147.4kN Rb=98.75kN 最大剪力为 Q=146.97kN
选用HN400*200 型材，截面特性参数为： q自=0.66 kN/m
A=84.12 cm^2 I=23700 cm^4 W=1185cm^3
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σ(max)=M/W=195×10^6 /1185000=164.5Mpa＜ [σw]
τ(max)=QSx/Ib=146.79×642.97/23700/0.8=49.8 Mpa＜[τ] 满足要求。
挠度据计算得：f(max)=9.5 mm 7#块梁段长度为 3.5m。（每边由 3 片纵梁承担）。 其中 纵梁自重：q自=0.74 kN/m 7#块每根腹板纵梁上的均布荷载为： q均 = 63.34kN/m 腹板纵梁的受力及计算模型下图所示: 7#块 弯矩为 M=176.29×10^6 N.mm 支座反力 Ra=124.27kN Rb=101.91kN 最大剪力为 Q=123.89kN 选用工40b 型材，截面特性参数为： A=94.1 cm^2 I=22780 cm^4 W=1140cm^3 σ(max)=M/W=176.29×10^6 /1140000=154.6Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=123.89×671.2/22780/1.25=29.2Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=9.32mm 5 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 1#块混凝土的底板厚度由 777mm 变化到744mm；底板荷载由 3 根普通纵梁承受。普通纵梁承担底板处混凝土及模板重。 纵梁自重：q自=0.74 kN/m 每根普通纵梁上的均布荷载为： q = 28.83kN / m 受力及计算模型下图所示: 弯矩图 剪力图 位移图 弯矩为 M=73.57×10^6 N.mm 支座反力 Ra=54kN Rb=36.6kN 最大剪力为 Q=53.9kN 选用工40b 型材，截面特性参数为： 6 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 A=94.1 cm^2 I=22780 cm^4 W=1140cm^3 σ(max)=M/W=73.57×10^6 /1140000=64.6Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=53.9×671.2/22780/1.25=12.7 Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=3.8mm 每根普通纵梁上的均布荷载为： q = 23.9kN / m 受力及计算模型下图所示: 弯矩为 M=67.92×10^6 N.mm 支座反力 Ra=48kN Rb=39.6kN 最大剪力为 Q=47.9kN 选用工40b 型材，截面特性参数为： A=94.1 cm^2 I=22780 cm^4 W=1140cm^3 σ(max)=M/W=67.92×10^6 /1140000=59.6Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=47.9×671.2/22780/1.25=11.3 Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=3.6mm 其主要承担腹板处及底板处重量；后下横梁受力图如下： 7 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 弯矩图 剪力图 位移图 弯矩为 M=156.58×10^6 N.mm 支座反力 Ra=233.92kN Rb=382.63kN 最大剪力为 Q=269.1kN 选用HN400*200 型材，截面特性参数为： A=84.12 cm^2 I=23700 cm ^4 W=1185 cm ^3 σ(max)=M/W=156.58×10^6 /1185000=66.1Mpa＜ [σw] 8 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 τ(max)= QSx/Ib=269.1×642.97*2/23700/2/0.8/2=45.6 Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=0.52mm 弯矩图 剪力图 9 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 位移图 弯矩为 M=108×10^6 N.mm 支座反力 Ra=161.76kN Rb=275.13kN 最大剪力为 Q=190.38kN 选用HN400*200 型材，截面特性参数为： A=84.12 cm^2 I=23700 cm ^4 W=1185 cm ^3 σ(max)=M/W=108×10^6 /1185000=45.6Mpa＜ [σw] τ(max)= QSx/Ib=190.38×642.97*2/23700/2/0.8/2=32.3 Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=0.35mm 4.1内导梁的受力验算： 内导梁在承受挂篮施工中连续梁顶板砼体荷载、内模自重； 纵梁自重：q自=1.51 kN/m 4.1.1浇筑1#块时： 每根导梁上的荷载为：P =59.08 kN 受力及计算模型下图所示: 10 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 弯矩图 剪力图 位移图 弯矩为 M=154.62×10^6 N.mm 最大剪力为 Q=112.75kN 选用【36b 型材，截面特性参数为： A=68.1 cm^2 I=12650 cm ^4 W=703 cm ^3 σ(max)=M/W=154.62×10^6 /1410=110Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=112.75×850/25330/2.4=17.3Mpa＜[τ] 求。 11 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn满足要洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 挠度据计算得：f(max)=7.1mm 剪力图 位移图 弯矩为 M=177.85×10^6 N.mm 最大剪力为 Q=125.73N 12 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 σ(max)=M/W=177.85×10^6 /1410=126.2Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=125.73×850/25330/2.4=20Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=8.6mm 外导梁在承受挂篮施工中连续梁翼缘板砼体荷载、外膜重量； 纵梁自重：q自=1.57 kN/m 4.2.1浇筑1#块时： 每根导梁上的荷载为：P =55.73kN 受力及计算模型下图所示: 弯矩图 剪力图 13 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 位移图 弯矩为 M=191.9×10^6 N.mm 最大剪力为 Q=137.17kN σ(max)=M/W=191.9×10^6 /1410=135.5Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=137.17×850/25330/2.4=21Mpa＜[τ] 挠度据计算得：f(max)=9mm 弯矩图 14 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn满足要求。 洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 剪力图 位移图 弯矩为 M=197.58×10^6 N.mm 最大剪力为 Q=139.23kN σ(max)=M/W=197.58×10^6 /1410=97.4Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=139.23×850/25330/2.4=21.4Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=9.3mm 在挂篮前移3.5米时，后下横梁吊点尚未受力，外导梁受力处于最不利情况。 此时受力图示如下所示： 纵梁自重：q自=1.57 kN/m 模板荷载为： 15 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 P底= 35.1kN 受力及计算模型下图所示: 弯矩图 剪力图 位移图 弯矩为 M=250×10^6 N.mm 最大剪力为 Q=137.7kN σ(max)=M/W=105Mpa＜ [σw](需上下贴板) τ(max)=QSx/Ib=21Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=20mm PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 4.3 吊杆（精轧螺纹钢）计算： 由以上检算结果可知，最大支点反力为382.63 kN，采用φ32精轧螺纹钢(PSB930)时，其应力为： σb=N/A=382.63/1017=376.2Mpa 安全系数 k=775/376.2=2.0>1.5 满足规范要求 五、 前横梁计算： 前横梁承受荷载为吊挂反力，有计算情况可知，其受力简图如下： 梁自重：q自=3.5kN/m 弯矩图 17 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 剪力图 弯矩为 M=332.11 kN.m 支座反力 Ra=771.1kN 最大剪力为 Q=411.82kN 选用HN500*200 型材，截面特性参数为： A=114.2 cm^2 I=47800 cm ^4 W=1910 cm ^3 σ(max)=M/W=332.11×10^6 /3820=87Mpa＜ [σw] τ(max)=QSx/Ib=45.2 Mpa＜[τ] 满足要求。 挠度据计算得：f(max)=6.64mm 6.1荷载组合一：由计算结果得出，即在混凝土施工等荷载的组合下； 6.1.1单片主桁架最大荷载受力简图如下： 18 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 轴力图 位移图 经 计 算 杆 件 内 力 分 别 为： N2=-984.8KN ； N3=-771.1KN ； N4=1250.77KN； N5=984.8KN ； N6=-1250.77KN ； 前后支点反力为： R前=1498.3KN R后=727.2KN 前吊点竖向挠度 f前(mm)=12.9mm 6.1.2杆件强度校验： 杆2、杆3截面相同，均为 [32b ；杆3长度为3.5m，轴力为771.1KN [32b截面积68.1cm2 λ3= L3.5 ==25.7 ix0.136 19 PDF 文件使用 \"pdfFactory Pro\" 试用版本创建 www.fineprint.cn洛 阳 中 铁 强 力 机 械 有 限 公 司 查《钢结构设计规范》得ϕ=0.95 强度校验：σ= N3771100 ==90Mpa＜[σw] ϕA12939 稳定性满足要求； 杆4、杆5、杆6为 [36b ；杆4、6长度为5.68m，轴力为1250.77KN ； [36b截面积83cm λ4、6= L5.680 =37.9 = ix0.15 2 查《钢结构设计规范》得ϕ分别为：0.906 强度校验：σ4= N41250.77 =102Mpa＜[σw] = A149 稳定性满足要求。 6.1.3 挂篮施工状态倾覆稳定性验算 单个挂篮后锚采用4根φ32（PSB930）精轧螺纹钢筋锚固； 根据计算得知单根φ32精轧螺纹钢筋最大上拔力为： R=193.5KN 单根φ32精轧螺纹钢筋最大锚固力为： F=523 KN 倾覆稳定系数 k=F/R=2.7 >2.0 满足规范要求 20 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