学习要求：
常用通信术语；
模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点；
离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；
传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。
一、简答题
1．消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？
2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？
3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么？这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？
二、综合题
1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
H x
1.75 bit/符
2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、
01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为
PA 1 1 1 3 ，PB ，PC ，PD
5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。
Rbmax 200 bit/s Rb 198.5 bit/s
3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲
表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。
I
2 bit I. 0.415 bit
H x
0.81 bit/符
4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
Rb 6405 bit/s
5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe 。
Pe 5.8 105
6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的；
（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息
量？ （2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率？
H x
1.846 bit/符
Rb 1.846 10 6 bit/s
7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、 1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：
（1）该符号集的平均信息量； （2）传送1小时的信息量；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
H xI
1.75 bit/符 6.3 106 bit
Imax 7.2 106 bit
8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算： （1）码元速率； （2）平均信息速率；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
RB Rb 500 Baud 800 bit/s
6 bit
Imax 2.88 10
第三章 随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征；
平稳随机过程的定义、各态历经性；
平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性；
数；
高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
白噪声的定义及其功率谱和自相关函
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？
2．什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？
3．什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
1.设X是a f y0，
1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d
的概率密度函数
，
其中c，d均为常数。
E YD Y
1
2
d
c2
yd
exp
f y 2
2
c
2c t
2.设一个随机过程可以表示成 t 2cos
2
t
式中，是一离散随机变量，且 P1
01 2 , P 21 2，试求 E及
R0,1。
ER10,1
1 2
3.设随机过程Y t
X1 cos
0
t X2 sin
0
t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为
0、方差为
2
的
高斯随机变量，试求：
（1） E Y t
、 E Y
2
t；
（2）Y t
的一维概率密度函数 f y
；
（3） R t t
1 2
, 和 B t t
1 2
,
E Y t
0 E Y
2
t2
1
y2
f y
exp
2
2
2
R t t , 2
1 2
cos 0 B t t
,
2
1 2
cos 0
4.已知随机过程 z t
m t
cos
0
t ，其中， m t 义平稳随机过程，且自相关函数 Rm 为
1
,
1
0
Rm
1
, 0
1
0, 其它
随机变量在0, 2上服从均匀分布，它与m t 彼此统计独立。
（1）证明 z t
是广义平稳的；
是广
（2）绘出自相关函数 Rz 的波形；（3）求功率谱密度 Pz f 及功率S 。
RZ
1 2 1
1
14
2 0
2
1
0 Sa2
S 2
PZ Sa
2
5.一个中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求：
Hf 1
B
f c
f c
f
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器的输出噪声的平均功率； （3）求输出噪声的一维概率密度函数。
1
RY
2
2 n BSa0 B cos
c
N n B0
1
y2 exp
f
y
2n B0
2
n B0
6.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n02的高斯白噪声，试求各图的：
R
C
（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。
P0 n2 10 2 RCR C2 21 2RC2 R0 4nRC0 eRC1
RC
f x
2RC exp
2 x2
n0 n0
7．广义平稳的随机过程 X t相关函数为
R X
通过下图所示线性时不变系统，已知 X t 的自
12 Ts PX f ，Hf 是 ，功率谱密度为 1 ，带宽为 的理想低通滤波器。试求： 幅度为
Xt
2T s
相减 Hf Yt
（1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t
的功率谱密度；
（3）画出Y t
的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0）。
1 Tes j2Ts
H
0
PY 2PX 1cos 2T
Ts
P Y 2 n0
Ts
0
2T s Ts
第四章 信道
学习要求：
信道的定义和分类； 调制信道和编码信道的模型；
恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； 信道容量的概念及香农公式； 信道噪声的分类及性质。
一、简答题
1．恒参信道无失真传输的条件是什么？
2．随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？
3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服？ 4．什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论。
二、综合题
1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
D 44.7km
2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于
6370 43
Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千
米？
D 5274km
3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
H
K
0
其中，K和t都是常数，试确定信号s t0
td
d 通过该信道后输出信号的时域表示式，并
讨论之。
s t0
K s t0
td
4．已知某标准音频线路带宽为3.4KHz。 （1）若信道的信噪比S N 30dB，试求这时的信道容量Ct ；
（2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息
时在理论上所需的最小信噪比。
CS
3.39 101.66
4 bit/s
N
5．什么是频率选择型衰落？若某随参信道的二径时延差=1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号。（要求有推导分析过程）
1.5khz，2khz，2.5khz
2KHz
6.一幅黑白图像含有8 10
5
个像素，每个像素有16个亮度等级。
（1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量；
（2）若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？
（3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的
信
道最小带宽。
I幅 Rb B
3.2 106bit 6.4 107 bit/s 4.8 106 Hz
11
7.某高斯白噪声信道，已知噪声双边功率谱密度为5 10道
传输衰减为 40dB。
W/Hz，信道带宽为 1MHz，信
（1）信道输入端信号功率为 1023W，试求该信道允许的最高信息速率。
（2）在（1）的条件下，若要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素，每个像素有独
立等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间。
Rb 107
bit/s t 5.4 s
第五章 模拟调制系统
学习要求：
调制的定义、目的和分类；
线性调制（AM、DSB、SSB、VSB）的调制和解调原理；
线性调制信号的表达式、频谱、带宽以及解调时带通滤波器的特性； 线性调制系统的抗噪声性能及门限效应； 调频（FM）、调相（PM）的基本概念；
窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算； 模拟调制系统的性能比较； 频分复用的概念。
一、简答题
1．什么是载波调制？调制有什么目的？
2．线性调制和非线性调制有什么区别？举例说明。
3．推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。
4．什么是门限效应？AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？相干解调存不存在门限效应，为什么？二、综合题
1.根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比较他们分别通过包 络检波器后的波形区别。
mt
t
0
s DSB t
mt
0 t 0 t
s AM t
mt
A
0 t 0 t
2.将DSB-SC信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H f
如 图所
1 0 . 5
- 14
- 10 . 5
- 9 . 5
0
9 . 5 10 10 . 5
14
Hf
fKHz
时，试
示（斜线段为直线）。当调制信号m t确定所得残留边带信 号的表达式。
Asin100t sin6000t1 A
sVSB t t2 2
m0 cos20000sin26000
t 0.55sin20100t 0.45sin19900
t
3.某调制方框图如图（a）所示。已知m t1
的频谱如图（b）所示，载频
12
，
H，且
M A 0
相乘器
理想 低通
st1
相乘器
cos 2 t
相加器
st
mt
cos 1t 相乘器 sin 1t
理想 低通
H
H
s 2 t
相乘器
sin 2 t
（a ） （b ）
，并说明s t理想低通滤波器的截止频率为调信号。
1
，试求输出信号s t 为何种已
1 1
m t 1
s t
2
cos2
2
1t m tˆ
sin
t
2
s t
为载频为
2
1的上边带信号
4．设某信道具有均匀的双边功率谱密度 Pn f
0.5 10 W Hz，在该信道中传
3
输抑制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz，而载波频率100KHz，已调信号到达接收端时的功率是 10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。 试问：
（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H ；
（2）解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比； （4）求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。
B Si 10 kHz，中心频率为100kHz 1000
Ni
S0
2000
N0 Pn0
f 0.25 10 3 W/Hz，f 5 kHz
Pn 0 f 0.25
5 0
5 f
5．音频信号 m t( )经调制和高频放大后在无线信道上进行传输，要求接收机输出信噪比为 40dB。已知：由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为 60dB，信道中高斯白噪声的双边功率谱密度0 n2 10有
max
12
W/Hz。音频信号m t( )的最高频率为5kHz，并且
m t
0 ， m t( )
21 2 ， m t
1
试求：
（1） SSB调制时的发射机输出功率；（接收端用相干解调） （2） 100%的AM调制时的发射机输出功率；（非相干解调）
ST 102 W
3 102 W
ST
6．某模拟基带信号m t输出为 y t 的傅氏频谱如图a所示，将此信号送入如图b的系统，系统
，理想高通的截止频率为 fc ，理想低通的频率围为
M f
W W, ，
mt
A 理想 B
高通
C 理想 yt
低通
W 0
(a)
W f Acos2f tc Acos2
(b)
fc W t
（1）画出 y t（2）画出由 y t
的傅氏频谱图；
恢复出m t 的接收框图，并说明工作原理。
y t
D 理想 E
cos2
F 理想 m t 高通 低通 fc 4
c Acos2
4
W tf t
A
7．模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为
sSSB ct
k m t
cos
ct m t
sin
t 基带信号的功率谱密度为
f , Pm f
f fm f m 0 ,
f fm
其中，和 fm 都是常数，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n02。
（1）画出相移法调制器的原理框图；
（2）试画出对单边带信号进行解调的相干解调原理框图； （3）求相干解调器的输出信噪比。
mt
s SSB t
BPF
s SSB t
m0 t ntLPF
i
n0 t
nt
cos c t
S 0 k 2
N0 n0
8．已知某单频调频波的振幅为 10V，瞬时频率为
f t
106 104 sin2103t Hz
（1） 此调频波的时域表达式；
（2） 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度； （3） 若调制信号的频率提高到 2 10 3 Hz，则调频波的频偏、调频指数和频
带宽度如何变化？
H h1 2
mtˆ
sFM t10cos2106t 10cos2103t V f 10 kHz ，
mf 10，BFM 22 kHz
f10 kHz mf 5，BFM
24 kHz，
第六章 数字基带传输系统
学习要求：
数字基带信号的常见波形及其功率谱密度； 对数字基带系统传输码型的基本要求及其编译码；
码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准则； 无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能； 眼图及其性能参数。
一、简答题
1．为什么要研究数字基带信号的功率谱？占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系？ 2．数字基带信号的线路码型有什么要求？简述 AMI 和 HDB3码的编译码规则和优缺点。 3．码间串扰产生的原因是什么？
4．为什么基带系统的最大频带利用率是 2 波特/赫兹？举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。
5．眼图位于通信系统的什么位置？为什么要观察眼图？ 二、综合
题
1.设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
2.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中TB为码元间隔，数字信息 “0”和“1”分别用 g t 的有无表示，且“0”和“1”出现概率相等：
gt A
T B 2
0
TB 2
t
1TB 的分量？若能，试计算该
（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图； （2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 fB 分量的功率。
2 2 2 f f B B Ps f Gf Gmf f mf B B 4 4 m
Ps f
-5 f f f f f B -4 B -3 B -2 B - B 0
f f f f f B 2 B 3 B 4 B 5 B
f
可以，P A42
3．对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列 a）双极性归零
码（传号取+1，空号取-1）；
0
T
t
b）HDB3码
0
T
t
1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
4．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为 H 以2TB 波特的速率进行数据传输，试验证下图所示的各种 H 码间串扰的条件？
1 H 矩形
，若要求
能否满足抽样点上无
1
H 矩形
TB TB 0 a （ ） H 1
三角形
3 TB
0 b （ ）
H 1
3 TB
升余弦
4 TB
0 c （ ）
4 TB
2 TB
0 d （ ）
2 TB
（a）有码间串扰 （b）有码间串扰 （c）无码间串扰
（d）有码间串扰
5．设某数字基带信号的传输特性 H ；
（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？
（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？
H 1
0 . 5
0
0
如图所示。其中
为某个常数
0 1
0
0
00
0
无码间串扰
RBmax
0
Baud
2
max
B Hz/
H
1 0 . 5
c （ ）
410 3
a （ ）
3 410
b （ ）
210 3 3 10
3 10
3
210
0
1+
1000Bd 的数字基带信号，试问系统采用如图所示的那种传输特
6．为了传输码元速率 RB 性较好？并简要说明理由。
7 ． 已 知基 带 系统的 总 特 性 H1
cos 2
c 系统为最佳选择
,
TT
GT
Gr
H
n
2
1 ，其它
T ， 假 设 C（1） 若n t噪声功率；
的双边带功率谱密度为 （瓦/赫兹），试确定G0
r 的输出
2
（2） 若在抽样时刻，接收滤波器的输出信号（不包括噪声）以相同的概率取 0，A 电平，且输出噪声取值V 是服从下述概率密度分布的随机变量
p V1 V
2
=exp -
>0常数，求系统误码率。
N n0 0
Pe 12exp 2A
Hf 1
12
4 Ts 3 Ts 2 Ts 1 Ts
0
1 Ts 2 Ts 3 Ts 4 Ts f
8．某基带传输系统的传输特性如图所示：
（1） 要实现无码间干扰传输，则该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、
滚降系数各为多少？
（2） 若分别以1 Ts 、2 Ts 、3 Ts 、4 Ts 的速率进行信息传输，那些速率能消除码间干扰？
（3） 与理想低通特性比较，由码元定时误差的影响所引起的码间串扰是增加还是减小？为什么？
2 4
max
fN = Hz ，RBmax Baud， TB TB
1B Hz/，1
可用1TB 、2TB 、4TB 的速率进行信息传输减小
第七章 数字频带传输系统
学习要求：
二进制数字频带系统的调制解调框图及各点波形。 二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽。 二进制数字频带系统的误码率。 二进制数字频带系统的性能比较
多进制调制与二进制调制的区别及 QPSK\\QDPSK 调制解调原理一、简答题 1．比较数字调制与模拟调制的异同点。
2．2FSK 信号的功率谱密度有何特点？为什么可以根据功率谱密度选择合适的解调方式？
3．什么是绝对调相和相对调相？二者在参考相位的规定上有何区别？举例说明。 4．多进制数字调制与二进制数字调制比较，有哪些优缺点？二、综
合题
1.设发送的二进制信息为0100101，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点。
2.在某2FSK系统中，已知载波频率 f0 600波特。 1、0等概。求：
（1）若信息码序列为：0101，试画出2FSK信号波形图（ f0和 f1代表的信息可自设
定）； （2）若采用非相干解调法接收此信号，试画出解调系统的框图及各点的波形草图；
（3）此 2FSK 信号的带宽是多少？并画出 2FSK 信号的频谱草图；
（4）若此 2FSK 信号在有效带宽为 6000Hz 的信道上传输，信道输出端的信噪比为
5 倍，系统误码率是多少？（用指数形式表示）
1800Hz，f1
3000Hz，二进制码元速率为
1800Hz \"0\"
3000 Hz \"1\"
0
2 FSK
1 0 1
t
Pf
…… …… …… ……
-3 600
12.5 1.863310 6 Pe e
2
-1 800 -6 00 600 1800 3600
f
3.某系统采用 2ASK 方式传输数据，已知码元速率为 RB ，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度为n0 。接收端采用相干解调方式对该 2ASK 信号进行解调，并设接收信号振幅为a。
（1）试画出 2ASK 信号相干解调器原理框图； （2）若发送概率 P小误码率 Pe ； （3）若发送概率 P系
统误t yt 码 率 Pe 的影响。
00
1
P1，试推导最佳判决门限值b*和系统最
P1，试分析最佳判决门限b*的变化和对
BPF LPF
xt
抽判 xkT
B
e2ASK an
n t
2cos
ct CP
Vd* a2，Pemin 12erfc
当P*
2 2a
a
时，Vd
0P1
*
2
a
当P0P1时，Vd
2
4.设2PSK系统传输的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。发送数字信息为0100110：
（1）画出一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形； （2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；
（3）若采用2DPSK系统传输，试构成一种2DPSK信号调制器原理框图； （4）若采用相干解调—码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。
2P SK
cos c t
相 移
参考
0
开关电路0 st
1
0
e2 PSK t
0
1
10
t
5．设某二进制已调信号的码元速率 rs 发射机发送信号的幅度为a2400波特，采用同步检测法进行接收，已知
100V，传输过程中功率衰减为 100dB。信道中加性高斯
12
白噪声的双边功率谱密度n02 10
（1)接收信号幅度；
W/Hz，试求，
（2)若该已调信号为 OOK 信号时系统的误码率； （3)若该已调信号为 2PSK 信号时系统的误码率； （4)若该已调信号为 2FSK 信号时系统的误码率。
A10
3
V
1
1 1
2
1
erf 13 52
PeOOK 2erfc 13 2
1 erfc 52
2
1erf
Pe PSK2
1
1
2erfc 26
1 2
erf
26
Pe PSK2
6．某空间通信系统，码元传输速率为 0.5MB，接收机带宽为 1MHz，地面接收天线增益为 40dB，空间站天线增益为 6dB。路径损耗为（Km）。若平均发射
功率为 10dB，噪声双边功率谱密度为2 10为 9.1，求传输距离d。
12 W/Hz，采用 2PSK 方式传输，信噪比
60 10
lgd dB，d为距离
d 1.09 10 4Km
7．已知二进制数字序列为1100101，采用2DPSK调制，调制解调模型分别如题图a、b所示。设载波频率 fc 2Rb，其中 Rb为比特传输速率。
数字信息
a
差分 编码
b c
cos c t （a ）
e2 DPSK t 带通滤
波器
d
相乘器 e
f 低通滤 g 抽样判 h
波器 决器 输出
定时
脉冲
延迟T S
（1） 设基带波形为不归零的方波，试画出图（a）中a、b、c三点信号波形示意
图； （2） 图（b）中带通滤波器的中心频率和带宽分别为多少（考虑过零点带宽）？ （3） 在不考虑信道噪声和限带的情况下，画出d～h各点信号波形示意图； （4） 图（b）所示解调器是相干解调器还是非相干解调器？为什么？
1 1 0 0 1 0 参考
（b ）
1
t a b
1
0 0 0 1 1 0
t t c
t
f Rb B2 Rb ， 0 2 DPSK 2
非相干解调
第九章 数字信号的最佳接收
学习要求：
接收信号的统计特性和最佳接收准则；
二进制确知信号的最佳接收原理、抗噪声性能和最佳信号； 实际接收机与最佳接收机的性能比较；
匹配滤波器的传输函数、单位冲激响应和输出信号； 最佳抽样判决时刻和最大输出信噪比； 匹配滤波器和最佳相关接收机的等效关系。
一、简答题
1．数字信号的最佳接收以什么指标作为准则？以二进制最佳接收为例解释似然比准则的含义。
2．分析数字信号传输系统误码率和信号波形的关系，并写出二进制确知信号的最佳形式。 3．简述匹配滤波器的物理可实现性条件，并指出该条件与抽样判决时刻的关系。 4．相关接收和匹配滤波有什么异同点。二者在什么条件下有相同的输出信噪比。
二、计算题
1.设一个2PSK接收信号的输入信噪比E nb0
10dB，码元持续时间为TB ，试比较最佳接收
机和普通接收机的误码率相差多少，并设后者的带通滤波器带宽为6TB （Hz）。
两种接收机的误码率之比为Pe2
3.4 10 6
2
8500
Pe1 4.0 10
2.设一个二进制双极性信号最佳基带传输系统号“0”和“1”是等概率发送的。信元的持续时间为TB ，波形为幅度等于 1 的矩形脉冲。系统中加性高斯白噪声的双边带功率谱密度等于104W/Hz。试问为使误码率不大于105，最高传输速率可以达到多高？
RB 5.56 10 2 Baud
3．设二进制 FSK 信号为：
s1(t) Asin
2
1
t ，0 t T
s2(t) Asin
3
，
2
t0 t T
且
1
2
1
，s1(t)和s2(t)等概出现。
T
（1） 画出采用相关器形式的最佳接收机结构；若输入二进制码为 10110，试画出各点工作波形（至少 6 处波形）；
（2） 若最佳接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度为n02 W/Hz，求系统误码率。
Pe
1 A T2 erfc
2 4n
0
4.某匹配滤波器的冲激响应如图所示，设噪声是双边功率谱密度为n02的白噪声。求：
ht 1
0 34 T T t
；
（1）给出与h t
匹配的信号波形 s t
（2）最佳取样时刻t0；（3）最大输出信噪比。
1
ht
0 1
s t
34 T T
t
T
0 14 T
t
st
1
0
t0
14 T
T
t
T 2T 3n0
r0max
5．某二进制数字信号最佳接收机的组成如下图所示：
发送的二进制信号波形分别为 s t1功率谱密度为 n02，发送信号s t1
和 s2 t，设信道加性高斯白噪声的双边
的波形如下：
A
st1
T 2
- A
T t
t（1） 若要使输出误码率最小，试确定最佳信号s2 （2） 画出h t1
；
的可能输出波形；
（3） 在（1）条件下，发送s t1
和 s2 t等概率时，试求最佳接收
机输出的最大信噪比 r0max 和最小误码率 Pe 。
s 2 t A
T 2 A
T t
AT
yt 1
y 2 t
2
AT
P erfc n 0
2 2 AT
r0 max
n0
2 T 2 T 2T t
T 2 T 2T t
2
AT
1 2 e
第十章 模拟信号的数字化传输
学习要求：
抽样的作用以及低通型抽样定理；
理想抽样、自然抽样和平顶抽样各自的特点； 量化的作用，均匀量化和非均匀量化的区别与联系； 熟练掌握 A 律 13 折线 8 比特 PCM 编译码原理； 时分复用的基本概念及合路信号传码率的计算； 30/32 路 PCM 数字系统的基群帧结构。
一、简答题
1．说明什么是奈奎斯特采样速率和奈奎斯特间隔，并解释抽样时产生频谱混叠的原因。 2．低通采样定理解决了什么问题？比较三种采样的采样恢复流程。 3．在 A 律特性中，压缩率变化对压缩效果有什么影响？ 4．在 PCM 信号中，为什么常采用折叠码进行编码？
5．什么是信号量噪比？其与编码位数与系统带宽之间有什么关系？ 6．比较时分复用和频分复用的优缺点。
二、综合题
1.已知一低通信号m t
M f 1
200 f 200Hz
0
其它
的频谱M f f
为
（1） 假设以 fs t300Hz的速率对m t
进行理想抽样，试画出已抽样信号ms 的频谱草
图；
（2） 若用 fs t400Hz 的速率对m t
进行理想抽样，试画出已抽样信号ms 的频谱草图。
2.已知某信号m t
的频谱M 如图所示。将它通过传输函数为 H1的滤
波器后再进行理想抽样。
M 1 0 1
mt
H 1
1
1
2 ( a) 1
0
2 1
' mt mt ms t ms t H H 1 2 T
t
(b)
接收端
（1） （2） （3）
发送端
抽样速率应为多少？ 若抽样速率 fs 3f1，试画出已抽样信号ms t的频谱；
接收端的接收网络应具有怎样的传输函数 H2
，才能由 ms t不失真地恢复 m t
？
1 f s Hz
1
H 2
H 1
0, 其它
,
1
3.采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为一个
量化单位，并已知段码采用折叠二进制码：
（1）译码器输出为多少量化单位？
（2）对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
312
00100110000
4.对25路带宽为4kHz的模拟基带信号数字化，然后进行时分复用传输。采用256级均匀量化编码，码元波形采用占空比为1的矩形脉冲。
（1）求信号的传码率；
（2）求码元波形的第一零点带宽； （3）求奈奎斯特带宽； （4）求出量化信噪比。
Rb B
1.6 106bit /s 1.6 106Hz 8 105Hz
fN
2
S
16
1.06 10 5
Nq
5.采用A律13折线8比特编码器，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样的样值为852 量化单位：
（1）试求编码器输出码组； （2）计算译码器的量化误差；
（3）试求编码器中本地译码器中的7位非线性码对应的11位线性码；
（4）试求接收端译码器中的7位非线性码对应的12位线性码。
1101 010 0
852 848
4
01101000000 011010100000
6.对10 路话音信号进行时分复用，已知抽样速率为8000Hz，采用A律13折线编码，设最 小量化间隔为1个单位，已知某一样抽脉冲值为－0.985伏，最小量化单位为0.001伏：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算译码器输出量化误差； （2）写出对应于7位幅度码的均匀量化11位码；
（3）该10路信号时分复用后的传码率为多少？所需基带系统的奈奎斯特带宽为多
少？
1101 110 0
985 976
9
01111000000
RB 640kBaud fN =320kHz
第十一章 差错控制编码
学习要求：
差错控制方式； 最小码距与纠检错能力； 一维和二维奇偶校验码；
线性分组码的校正子编码表、监督关系、生成矩阵与监督矩阵、错误图样和译码； 循环码的生成多项式、监督关系、生成矩阵与监督矩阵、错误图样和译码。
一、简答题
1．在通信系统中采用差错控制的目的是什么？ 2．简述常用差错控制方法，比较其优缺点。
3．简述并解释某种编码中最小码距与其纠检错能力之间的关系。 4．一维奇偶校验码和二维奇偶检验码是如何构造的？其纠检错能力如何？ 5．线性分组码有哪些重要的性质？监督矩阵与监督关系式之间是什么关系？ 6、如何确定循环码生成多项式？二、综合题 1．画出数字通信系统的原理框图，并回答下列问题：
（1） 在图中标明狭义信道，调制信道和编码信道；
（2） 用3位2进制码表示一个抽样值，抽样速率为1800赫兹，试确定变换成PCM信号后的信息速率；哪个框图承担此项变换？若改用四进制传输（信息速率不变），求码元速率；
（3） 每个抽样值加监督码元后组成线性分组码，若每个码组要求纠正一位错码，至少
要加几位监督码元？为什么？哪个方框图承担此项变换？
信源信源编码加密信道编码数字调制狭义信道
信道
数字解调信道译码解密信源译码 信宿Rb RB 2700 Baud
5400bit/s，信源编码模块
噪声源 调制信道
编码信道
至少加 3 位监督码元，信道编码模块
2．已知（7,3）循环码的一个码字为（1001011），试求：
（1） 生成多项式g x
；
（2） 生成矩阵和监督矩阵； （3） 列出所有许用码组；
（4） 求其最小码距，并分析其纠、检错能力。 （5）
对接收码字
1110010
进行译码 g x
2
1
1
1001011
G0101110
0010111
1101000
0110100
H
1110010
1010001
（0000000）（0010111）（0101110）（1011100）（0111001）（1110010）（1100101）（1001011）
d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠码
a a a6
5
3
1 1 0 0
a a a5 4
2
1 1 0
0
无错
a a a a6 5 4
1
1 1 1 1 0
a a a6
4 0
1 1 0 0
3．已知一种（7，3）循环码的全部码组为
0000000 0101110 1001011 1100101
x x x4
位错
1 0010111 0111001 1011100 1110010 求：
（1） （2） （3）
求该循环码的生成多项式g(x)； 求典型监督矩阵H，并写出监督关系式；
求最小码距d0，并分析该循环码的纠、检错能力。 g x2
1
x x x4 1101000
1
0110100
H 1110010
1010001
5
3
a a a6 0
2
a a a5
4
0
1
a a a a6
a a a6
5 4
0
4 0
0
d0 4，检 3 位错码；纠 1 位错码；同时检 2 位错码，纠 1 位错
码
4．已知（7，4）循环码的生成多项式为g(x)
x3 x2 1。试求：
（1）该循环码对应的典型生成矩阵和监督矩阵；
（2）若接收到码组为1001101，试分析该码组是否有错，若有错，指出错码位置。
10001100100011
G
0010111
00011011011100
H
1110011
0111001 a6
a4 a5
a3 a2 1 0 1 1 1
1 0
0 0 1 0，有
a6
4
a4 a a10
错，a位错。
a5
a4 a3 a0 0 0 1 1 0
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