2021-2022年孝感市七年级数学上期末试卷(附答案)

一、选择题

1．下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生的身高情况

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查某批次汽车的抗撞击能力

2．下列调查活动中，适合采用全面调查的是（ ） A．某种品牌插座的使用寿命

B．为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离 C．了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况 D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率 3．下面调查方式中，合适的是（ ）

A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式

C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 D．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式

4．某件商品如果按原价打八折销售可以获利15%，如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为x元，则可列方程为（ ） A．

115%xx50

80%70%B．

115%xx50

80%70%C．80%115%x70%x50 5．下列说法中，其中正确的个数有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②倒数等于它本身的数是1、0、1； ③不能作射线OA的延长线；

D．80%115%x70%x50

④单项式23a2b2的系数是2，次数是7； ⑤若ab，则ab；

⑥方程(m3)x|m|240是关于x的一元一次方程，则m3． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）

A．49 B．70 C．91 D．105

7．下列说法中，正确的个数为（ ）

t22x2y3①单项式的系数是；②0是最小的有理数；③不是整式；④3xy的

323次数是4；⑤4ab与4xy是同类项；⑥

1是单项式；⑦连接两点的线段叫两点间的距yC．4个

D．5个

离；⑧若点C是线段AB的中点，则ACBC． A．2个

B．3个

8．下列说法正确的是（ ）． A．两点之间，直线最短 C．两条射线组成的图形叫做角

B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

9．如图，若CB2，DB6，且D是AC的中点，则AC（ ）

A．6

A．3a4a7a2 C．a32a23a5

m个2B．8 C．10

B．4aa4 D．D．12

10．下列运算正确的是（ ）

1ab0.25ab0 411．计算

222（ ）

3333n个32mA．n

32mB．

3n2mC．3

nm2D．

3n12．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题

13．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是__________．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E．展开调查；F．选择调查方法.

14．小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，则周末看书的同学人数占了总数的______．( 填百分比 )

15．已知关于x的方程5x+m＝﹣2的解为x＝2，则m的值为_____．

16．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为17.5，当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为4.5，则木棒MN的长度为_______．

17．已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，

AOC120，DOE．

（1）如图1，70，当OD平分AOC时，求EOB的度数．

（2）如图2，若DOC2AOD，且80，求EOB的度数（用含的代数式表示）．

2021218．若x、y为有理数，且x2(y2)0，则()的值为____．

xy19．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab________．

20．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是__．（结果保留π）

三、解答题

21．为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1 表1：

等级 分数（单位：分） 学生数 D C B A 表2： 年级 平均分 中位数 优秀率 c分 m% 60＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 5 a b 2 八年级 78分 九年级 76分 82.5分 50%

22．解方程

（1）2x33x11； （2）

x+22x1=1． 3223．如图，已知线段a、b、c，用尺规求作线段AM，使得AMa2bc．（不写作法，保留作图痕迹）

24．观察下列等式：别相加得：

111111111，，，将前三个等式两边分12223233434111111111311． 12233422334441 ． （1）猜想并写出：

nn1（2）计算：

1111223341；

20202021（3）参照上述解法计算：25．计算

11124466820201

20182020（1）43526； （2）11233．

626．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？

（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D 解析：D 【分析】

普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断． 【详解】

A. 了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误； B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误； C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误； D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确． 故选：D 【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．

2．B

解析：B 【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】

解：A、某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查；

B、为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离，适合采用全面调查； C、了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况，适合采用抽样调查； D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查； 故选：B． 【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．C

解析：C 【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】

A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查； B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；

C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；

D、调查某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查． 故选：C． 【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．B

解析：B 【分析】

设该件商品的成本为x元，如果按原价打八折销售可以获利15%，则原价可表示为：

115%x；如果按原价打七折销售可以获利50元，则原价可表示为：x50，根据原

80%70%价相等列方程即可． 【详解】

解：设该件商品的成本为x元，由题意得

115%xx50，

80%70%故选B． 【点睛】

本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出标价及打折后售价，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．

5．C

解析：C 【分析】

根据线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义依次判断． 【详解】

①两点之间的所有连线中，线段最短，故正确；

②倒数等于它本身的数是1、1，0没有倒数，故该项错误； ③不能作射线OA的延长线，故正确；

④单项式23a2b2的系数是23，次数是4，故该项错误； ⑤若ab，则ab，故正确；

⑥方程(m3)x|m|240是关于x的一元一次方程，则m=-3，故该项错误； 故正确的有：①③⑤， 故选：C． 【点睛】

此题考查线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一

次方程的定义，熟练掌握各部分知识是解题的关键．

6．A

解析：A 【分析】

设最中间的数是x，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值． 【详解】

解：设最中间的数是x，则前后两个数分别是x1和x1，上面一行的两个数是x8和

x6，最下面一行的两个数是x8和x6，

那么这7个数的和是：xx1x1x8x6x8x67x， 若7个数的和是49，则x7，根据图象发现这种情况并不成立， 若7个数的和是70，则x10，成立， 若7个数的和是91，则x13，成立， 若7个数的和是105，则x15，成立． 故选：A． 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 7．A

解析：A 【分析】

由单项式的系数的概念判断①，由有理数与绝对值的含义判断②，由整式的概念判断③，由单项式的次数的概念判断④。由同类项的概念判断⑤，由单项式的概念判断⑥，由两点间的距离的概念判断⑦，由线段中点的含义判断⑧． 【详解】

22x2y解：单项式的系数是，故①不符合题意；

330是绝对值最小的有理数，故②不符合题意；

t是整式中的单项式，故③不符合题意； 23x3y的次数是4，故④符合题意； 4ab与4xy不是同类项，故⑤不符合题意；

1是不单项式，故⑥不符合题意； y连接两点的线段的长度叫这两点间的距离；故⑦不符合题意； 若点C是线段AB的中点，则ACBC，故⑧符合题意； 故选：A.

【点睛】

本题考查的是单项式的系数与系数的含义，单项式的概念，整式的概念，线段的中点的含义，同类项的概念，两点之间的距离的概念，掌握以上知识是解题的关键．

8．D

解析：D 【分析】

根据两点之间线段最短性质，可判断选项A；根据两点之间距离的性质，可判断选项B；根据角的定义分析，可判断选项C；根据直线的性质分析，可判断选项D，即可得到答案． 【详解】

两点之间，线段最短，故选项A错误；

连接两点间的线段长度，叫做这两点的距离，故选项B错误； 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故选项C错误； 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】

本题考查了线段、直线、角的知识；解题的关键是熟练掌握线段、直线、角的性质，从而完成求解．

9．B

解析：B 【分析】

根据点D是线段AC的中点可知AD=DC，再根据已知条件计算即可． 【详解】

∵CB2，DB6， ∴DC=DB-CB=6-2=4， ∵D是AC的中点， ∴

AC2DC8；

故答案选B． 【点睛】

本题主要考查了线段中点的有关计算，准确计算是解题的关键．

10．D

解析：D 【分析】

根据合并同类项得法则计算即可． 【详解】

解：A.3a4a7a，故A选项错误； B.4aa3a，故B选项错误；

C.a3与2a2不是同类项，不能合并，故C选项错误；

1ab0.25ab0，故D选项正确； 4故选：D． 【点睛】

D.本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．

11．B

解析：B 【分析】

根据幂的运算进行计算即可； 【详解】

m个22222m，

33333nn个3故答案选B． 【点睛】

本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】

解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C． 【点睛】

本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．

二、填空题

13．ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以下6个骤明确调查问题根据调查问题确定调查对象然后根据这些选择调查方法然后展开调查记录结果进行分析最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC

解析：ADFEBC 【解析】

数据的收集调查分为以下6个骤，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.

14．20【解析】【分析】根据圆心角度数除以360度乘百分之百即可求解【详

解】则周末看书的同学人数占了总数的=20故答案为：20【点睛】此题考查扇形统计图解题关键在于看懂图中数据

解析：20% 【解析】 【分析】

根据圆心角度数除以360度乘百分之百，即可求解． 【详解】

则周末看书的同学人数占了总数的故答案为：20%. 【点睛】

此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.

7210000 =20% 36015．-12【分析】把x＝2代入方程得出一个关于m的方程求出方程的解即可【详解】解：把x＝2代入方程5x+m＝﹣2得：10+m＝﹣2解得：m＝﹣12故答案为：﹣12【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一

解析：-12 【分析】

把x＝2代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可． 【详解】

解：把x＝2代入方程5x+m＝﹣2得：10+m＝﹣2， 解得：m＝﹣12， 故答案为：﹣12． 【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．

16．【分析】如图为的中点为的三等分点设再利用线段的和差关系表示结合题意可得对应的数为对应的数为再求解从而可列方程求解于是可得的长【详解】解：如图为的中点为的三等分点设由题意得：对应的数为对应的数为故答案 解析：6.

【分析】

如图，G为AB的中点，F,P为AB的三等分点，设MNAB3x, 再利用线段的和差 结合题意可得M1对应的数为4.5，N1对应的数为17.5， 再求解关系表示AM1，BN1，M1N1， 从而可列方程求解x，于是可得MN的长．

【详解】

解：如图，G为AB的中点，F,P为AB的三等分点， 设MNAB3x,

由题意得：AGBGBN11.5x, AFFPPBx, AM12x,

M1N12x3x1.5x6.5x,

M1对应的数为4.5，N1对应的数为17.5，

M1N117.54.513，

6.5x13, x2,

MN3x6.

故答案为：6. 【点睛】

本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．

17．（1）50°；（2）【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）平分当时即则；（2）则【点睛】此题主要考查了几何图形中角度计算问题角平分线的定义以及

解析：（1）50°；（2）140． 【分析】

（1）根据角平分线的定义即可得到结论； （2）根据角的和差即可得到结论． 【详解】

OD平分AOC，

1AODCODAOC60，

2当70时，即DOE70.

则EOB180AODDOE 180607050；

（2）DOC2AOD，AOC120，

1AOD=12040，DOC80，

1+280，则EOB180AODDOE 18040 140． 【点睛】

解：（1）

此题主要考查了几何图形中角度计算问题，角平分线的定义以及角的有关计算，熟记角平分线的定义是解决此题的关键．

18．﹣1【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2y=2代入求值即可【详解】∵且∴x+2=0y-2=0∴x=-2y=2∴=-1故答案为：-1【点睛】此题考查

代数式的求值计算正确掌握绝对值的非

解析：﹣1 【分析】

根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2，代入求值即可． 【详解】

22∵x2(y2)0，且x20,(y2)0，

∴x+2=0，y-2=0， ∴x=-2，y=2，

2021∴()=-1，

xy故答案为：-1． 【点睛】

此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2是解题的关键．

19．【分析】根据展开图可知b和-2相对a和3相对求倒数即可【详解】解：由展开图可知b和-2相对a和3相对∴故答案为：【点睛】本题考查了正方体展开图根据图形判断哪两个面相对是解题关键

1解析：

6【分析】

根据展开图可知，b和-2相对，a和3相对，求倒数即可． 【详解】

解：由展开图可知，b和-2相对，a和3相对， ∴b11,a， 23111ab，

236故答案为：【点睛】

本题考查了正方体展开图，根据图形判断哪两个面相对是解题关键．

1． 620．100π

解析：100π．

三、解答题 21．无

22．（1）x=-6；（2）x=【分析】

1 4（1）先去括号，再解方程即可；

（2）按照解一元一次方程的步骤解方程即可； 【详解】

（1）2x33x11 解：去括号，得

2x63x11， 移项，得

2x3x161， 合并同类项，得 x6，

系数化为1，得 x6．

x+22x1=1 （2）32解：去分母，得

2x232x16，

去括号，得

2x46x36， 移项，得

2x6x643， 合并同类项，得 4x1，

1系数化为1得x=．

4【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟悉解一元一次方程的步骤，准确按步骤进行计算． 23．见解析 【分析】

在射线AE上依次截取AB=a，BC=CD=b，在DA上截取DM=c，则AM满足条件． 【详解】

解：如图，AM为所作．

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 24．（1）【分析】 （1）根据（2）套用

1120201009；（2）；（3） nn120214040111111111，，归纳可得； 12223233434111的计算方法可以得解； 1223341，再应用与（2）相同的方法计算可得解答 ． 4（3）每项都提出【详解】

111111111，，可得：两个连续正整数积的倒12223233434数等于较小数倒数减去较大数倒数的差，

解：（1）由题中∴

111；

n(n1)nn111111112020202122334111202012020202120212021（2）

111122334

（3）

1112446681

201820201

1009101011 10091010111141223341111111422334111100910091； 41010410104040【点睛】

本题考查与实数运算相关的规律探索，通过观察题中所给运算规律，然后应用归纳和类比的方法对所给算式进行运算是解题关键． 25．（1）4；（2）0 【分析】

（1）根据有理数混合运算法则和顺序计算即可； （2）根据有理数混合运算法则和顺序计算即可． 【详解】

解：（1）原式12106

26

4．

（2）原式1139 6116

6110． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则，掌握正确的运算顺序．

26．（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2 【分析】

（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；

（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；

（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面. 【详解】

解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图： ．．．．

（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体， 故答案为：3；

（3）1010[（6+6）2+6+2]=3200cm2 答：需要喷漆的面积是3200cm2. 【点睛】

本题考查了三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，

所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．