北师大版八上期末数学试题

八年级数学试题

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷将答案用铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. ．．．．．．．．．．．

“相信你是最棒的，你定能获得大家的喝彩声”

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求） 1．在下列实数中，无理数是

A．

1 3B．

C．16 D．

22 72．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

x3,3. 已知是方程mx－2y＝2解，则m的值为

y5 A.

858 B. C. 4 D.  5334．估算192的值是在 Ａ.5和6之间

Ｂ.6和7之间

Ｃ.7和8之间

Ｄ.8和9之间

5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是

A. 一组对边平行，一组对角相等 B. 一组对边平行，一组邻角互补 C. 一组对边相等，一组邻角相等 D.一组对边相等，另一组对边平行

6．已知一次函数：①y = −5x；②y =x −4 ；③y =2−x ；④y = 3x −1, 其中，y随x的增大而减小的是

A. ①与② B. ①与③ C. ②与③ D. ③与④

1

7．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的值相等．其中正确的结论有 A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上移动，D 且AECF，则四边形BFDE不可能是 ．．．A．矩形 C．梯形

B．菱形

D．平行四边形

F C

A E

C E

B B

9．如图，在单位正方形组成的网格中标有AB,CD,EF,GH四条 线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH

C. AB，CD，GH D. AB，CD，EF

10．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，

对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴 对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转 180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作 轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成 图b的是 A．①② C．②③

B．①③

D．③

H

F A G D

NEObFaM11．一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论 y ①k0；②a0；③当x3时，y1y2中，正确的个数是 A．0

B．1

C．2

D．3

O 3 y2xa

x 12．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分

y1kxb

D

E ，OC的中点．下列结论： 别是OA①S△ADES△EOD；

②四边形BFDE是中心对称图形； ③△DEF是轴对称图形；

④ADEEDO．其中错误的结论有 ．．Ａ．1个

AB

Ｄ．4个

O F C Ｂ．2个 Ｃ．3个

2

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

得分 评卷人 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题

中横线上）

13．（－3）2的算数平方根是__________，立方根是____________. 14．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为__________. 15．写出方程3x+y＝12的解中互为相反数的一组____________.

16．如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A'(4，2)，点B到达点B'，那么点B'的坐

标是___________.

17．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去

小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程有__________千米. 18．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是

2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体π的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是____________.（结果保留根号） y 7 6 Ｃ Ｄ 5 B 4 3 2 A′ 1 A A B O 1 2 3 4 5 6 7 x

第16题图 第17题图 第18题图

三、解答题：（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明和运算步骤）

（本题8分，每小题4分）计算： 得分 评卷人 19． 23（1）(5)3(5) （2）（6215）×3－6

1 2

3

得分 评卷人 得分 评卷人 x2y4，20．（本题5分）解方程组xy

1.4621．（本题5分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪” 正前方30米C

处，过了2秒后，测得 “小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？

得分 评卷人 22．（本题7分）“种粮补贴”惠农的出台，大大激发了农民的种粮积极性。某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、

玉米各多少吨？

4

BCA

观测点得分 评卷人 得分 评卷人 23．（本题7分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝2cm，AB＝4cm，求BC和DC的长.

A

D

B C

24．（本题7分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议并投票推荐，三人得票率如图所示．（没

有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分） 测试项目 专业知识

测试成绩（单位：分） 甲 73 乙 74 丙 67 乙

34%

甲 35%

丙 31%

（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； （2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定个人成绩，成绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分．

5

得分 评卷人 25．（本题8分）如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为A（－2，5）、B（－4，1）和C（－1，3）.

Ay（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出

顶点A1、B1、C1的坐标；

（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并

写出顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）试判断：A1B1C1与A2B2C2是否关于y轴对

称（只需写出判断结果）.

得分 评卷人 图10 BOCx 26．（本题9分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）请说明四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？说明理由． M A E N

B

D C 6

得分 评卷人 27．（本题10分）某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元／件）分别近似满足下列函数关系式：y1x60，

y22x36．需求量为0时，即停止供应．当y1y2时，该商品的价格

称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． （1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？

（3）当需求量高于供应量时，常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

7

y y22x36

y1x60

O

x 2007-2008学年度第一学期期末考试

八年级数学试题参

一、选择题：（每小题3分）

B B C B A C A C B D B A 二、填空题：（每小题3分）

13. 3，39 14. 12 15. x=6，y=-6 16. （6，5） 17. 13 18. 22 三、解答题： 19．解：（1）原式＝5＋（－5）……………….2分 ＝0…………………………….4分

（2）原式＝1824532………………………………..2分 ＝326532………………………………….3分 ＝65………………………………………………..4分 20．解：由（1）得x=4-2y （3）…………………………………1分

将（3）代入（2）得

42yy1 46整理得-8y＝-24，y=3………………………………………………..3分

将代入（3）得x＝-2…………………………………………………4分 所以原方程组的解为x2………………………………………..5分

y321．解：在Rt△ABC中，AC=30，AB=50，∴BC＝

AB2AC240（米）…….3分

所以小汽车的速度为40÷2＝20米/秒＝72千米/时＞70千米/时，

所以该车超速了........................................................................................................5分 22．解：设该专业户去年计划生产小麦x吨，生产玉米y吨. 根据题意，得xy18………………………………………4分

(112%)x(110%)y20x10………………………………………………………..…6分

y8 解这个方程组，得 （1+12％）x＝11.2（吨），（1+10％）y＝8.8（吨）.

答：设该专业户去年实际生产小麦11.2吨，生产玉米8.8吨…………………………7分

8

23．解：过点Ｄ作ＤＥ⊥ＢＣ，因为∠Ａ＝∠Ｂ＝∠ＤＥＢ＝９０°，

所以四边形ＡＢＥＤ是矩形，…………………………………………………………2分 所以ＢＥ＝ＡＤ＝２cm，ＤＥ＝ＡＢ＝４cm，…………………………………….4分 因为∠Ｃ＝４５°，所以ＤＥ＝ＥＣ＝４cm，……………………………………….5分

所以ＢＣ＝ＢＥ＋ＥＣ＝６cm，根据勾股定理，ＤＣ＝４2 cm……………….7分 24．解：（1）70，68，62（每空1分，共3分） yA （2）甲，71.8分（每空2分，共4分）

25．解：（1）如图：A1（-2，-5），B1（-4，-1），

CC1（-1，-3）……………………….3分

（2）A2（2，-5），B2（4，-1）， xBC2（1，-3）……………………6分 O（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称….8分

26．解：（1）证明：在△A BC中， AB＝AC，AD⊥BC． 10图 ·∴ ∠BAD＝∠DAC． ································································································ 2分 ∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

∴ MAECAE．

1∴ ∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝180°＝90°． ························································ 4分

2又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN， ∴ ADCCEA＝90°， ∴ 四边形ADCE为矩形． ······················································································ 5分 （2）说明：①给出正确条件得1分，证明正确得3分． ②答案只要正确均应给分．

1例如，当AD＝BC时，四边形ADCE是正方形． ············································· 6分

2证明：∵ AB＝AC，AD⊥BC于D．

1∴ DC＝BC． ······································································································· 7分

2又 AD＝

1BC， 2∴ DC＝AD． ············································································································ 8分 由（1）四边形ADCE为矩形， ∴ 矩形ADCE是正方形． ······················································································ 9分

27．解：（1）当y1y2时，有x602x36． ··················································· 1分 解这个方程，得x32．此时x6028．

9

所以，该商品的稳定价格为32元／件，稳定需求量为28万件． ················· 3分 （2）因为“需求量为0时，即停止供应”，所以，当y10时，有x60． ···························································································································· 4分 又由图象，知x32． ····················································································· 5分 所以，当价格大于32元／件而小于60元／件时，该商品的需求量代于供应量． ···························································································································· 6分 （3）设部门对该商品每件应提供a元补贴．根据题意，得方程组

284x60，…………………………………………………………8分 2842(xa)36.解这个方程组，得x28， ·············································································· 9分

a6.所以，部门对该商品每件应提供6元的补贴． ······································ 10分

10