数理统计方法在证券投资中的应用

摘要 ................................................................................................................................................................ 1 第一章 绪 论 ........................................................................................................................................... 4

1.1统计学在证券市场中的作用 .......................................................................................................... 4 1.2我国证券领域统计方法应用现状 .................................................................................................. 5 1.3 统计方法在应用中所面临的问题和任务 ..................................................................................... 6 参考文献......................................................................................................................................................... 7 致谢 ................................................................................................................................................................ 7

数理统计方法在证券投资中的应用

摘要

数理统计方法在在证券投资中的应用极其广泛，利用数理统计原理，本文比较系统的介绍了统计方法在证券市场的应用现状、股票价格指数以及证券投资组合风险的度量。要完整文章的+扣扣：（1499-0883-24）去掉中间的横线

本文首先对统计学在证券市场中的现状进行了描述，无论从组合理论还是技术分析所运用的统计工具，数理统计的应用已经逐步在证券市场中被认同。然后介绍了数理统计的两个基本应用，即股票价格指数和投资组合风险的度量。股价指数包括一些常见的概念和公式，其中涉及到了股价指数的编制过程等。证券投资组合风险涉及单一投资组合风险的度量，在投资组合中，则要分析两种投资证券的相关性和风险系数。最后，再介绍国内上证指数编制过程和沪深300股模型的实证分析的研究，包含上证指数的计算以及修正方法，还有沪深300股中的50只股票与沪深300的相关性及投资风险。重点论述上证指数的计算和修正方法，包括对沪深300股的投资组合收益和风险的比较，都运用了各种统计方法。

关键词：数理统计；证券投资；股价指数；投资风险

Mathematical statistics in the securities investment

Abstract: Application of the mathematical statistics in securities investment were extremely widespread, use the mathematical statistics principle, this article

1

quite introduced the statistical method systematically in the application, the stock price index in as well as measuring of securities investment combination risk stock market.

This article first in stock market has described to the present situation of statistics, statistical tool that regardless of utilizes from the combinatorial theory or the technical analysis, the application of mathematical statistics was approved in the stock market gradually. Then introduced two basic applications of mathematical statistics, namely stock price index and measuring of investment portfolio risk. The stock price index includes some common concepts and formulas, involved the establishment process of stock price index. Securities investment combination risk related to measuring of sole investment portfolio risk, in investment portfolio, then must analyze two types of investment negotiable securities the relevance and risk coefficient. Finally, introduced again the domestic Shanghai Composite Index establishment processes and Shanghai, Shenzhen 300 models the research of empirical analysis, contains the computation as well as the compliance solution of Shanghai Composite Index, 50 stocks and Shanghai, Shenzhen 300 relevance and investment risks Shanghai, Shenzhen 300.

Elaborated the computation and compliance solution of Shanghai Composite Index with emphasis, including to Shanghai, Shenzhen 300 the investment portfolio the comparisons of income and risk, has used various statistical methods.

Keyword: Mathematical statistics; Securities investment; Stock price index; Investment risk

2

3

第一章 绪 论

目前，我国证券市场发展迅猛，每日交易量巨大，已经成为了中国社会主义市场经济重要的组成部分。然而，证券市场又是高度信息集约化的市场，吸收并消化了整个经济体系中的所有信息，这就有必要用一种量化的方法对证券分析中某些问题做出定量分析，便于比较和判断分析。由此，利用各种数理统计方法处理数据分析就成为发展的必然。但是，我国证券市场目前尚处于发展的初级阶段，一些国外成熟证券市场的实证分析方法还不完全适用于中国证券市场。

证券统计的特点是定量分析，将在证券市场分析中占有重要地位。从定性研究转向定量研究是一种趋势，统计学则是关于量的规律的科学。

本文首先论述我国证券市场发展概况，然后介绍统计学在证券投资中的作用。

1.1统计学在证券市场中的作用

经济理论的数学化和统计分析，使各种经济行为也越来越数量化。在金融领域也不例外。定价公式和组合理论地位的确立，就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用。虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的问题，但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同，说明理性投资将成为市场的宠儿。而量化研究有助于风险管理，设计投资组合，选择交易时机，评估市场特性。统计工具在证券金融市场的大量应用，对交易技术的升级换代，管理水平的提高做出了特殊贡献。

4

投资者竞争的优势不再停留在信息的收集上，而是综合处理信息的能力。谁的模型从总量上与趋势上能更合理、科学地分析市场，谁就能掌握主动。要完整文章的+扣扣：（1499-0883-24）去掉中间的横线

统计学及其相关学科在证券期货交易中的重大作用愈来愈被人们所认识和重视。下面我将结合我国证券期货交易的实际，介绍统计方法在证券期货市场的一些基础应用，如证券期货交易的统计指标体系、证券指数。

1.2我国证券领域统计方法应用现状

随着我国证券市场的不断发展，我国证券领域数理统计方法研究和应用也得到长足的发展，证券领域中数理统计方法研究和应用主要是对股票的定价、证券资产投资组合、证券资产的风险分析和行情分析等三个方面进行论述，其中证券资产投资组合方面的论述是重点。

对于股票的定价模型而言，常见的定价模型有实物资产定价模型、财务比率预测定价模型、稳固基础理论定价模型(其中包含零增长型、稳定增长型、多元增长型三种类型股票定价模型)、资本资产定价模型、比较分析定价模型等五种。当前，在这五种定价模型基础上，新发展了基于股票若干特性的股价模型、股票理论价值测算模型、价位区间分析的价格模型等3种模型，这八种股票定价模型几乎考虑了在所有状况下的确定股票价值的需要。

现代证券投资组合理论是把证券投资与统计学结合在一起的范例。证券投资理论在西方己成为证券投资分析的一个重要组成部分。实际上，它就是金融理论加数理统计方法所形成的一门新的交叉学科。这门学科是由许多数理统计模型所构成的，常见的如均值方差模型、无风险条件下借款的扩展模型、单指数模型、多指数模型、资本资产定价模型

5

(CAPM )、特征模型、套购定价模型和效力市场检验模型.证券投资的收益主要取决于所选取的证券资产组合的质量，好的资产组合能带来很大的收益，差的资产组合会导致血本无归。所以证券投资组合的研究和应用成为了数理统计方法在证券领域中研究和应用的重点。

当前，新出现的资产组合模型主要有:稳定分布假设及投资组合模型、最小亏损概率原则与风险资产的组合模型、多元组合证券投资风险的模糊极小化方法，无风险利率变化下的证券组合投资最优化方法，无风险投资或贷款下证券组合优化模型。

应用统计方法对资产组合的风险和可行性分析，主要是通过数理统计方法的研究和应用来实现的，这些市场分析方法有助于投资者进一步认识我国股市的行为，从而做出合理的投资决策。

1.3 统计方法在应用中所面临的问题和任务

目前，结合我国证券市场发展情况，如何利用统计工具为证券投资服务需解决以下几个方面的问题：要完整文章的+扣扣：（1499-0883-24）去掉中间的横线

1、是如何利用统计指标和统计方法来测定和反映证券市场的经济功能，并同西方国家加以比较；

2、是如何用统计指标和统计方法对证券市场的运行机制进行宏观监测；

3、是如何定量分析，用一系列可以量化的指标进行分析和预测，以便把握整个证券市场的走势。

就数理统计方法应用而言，我国当前证券领域中数理统计方法的研究和应用有一定的

6

水平，但由于模型限制条件多，应用面比较窄。

参考文献

[1]董刚,方国斌.证券投资中的统计方法[J].中国统计.2007(06)

[2]彭荆.数理统计方法在投资决策风险分析中的应用[J].山西统计.1999(09)

[3]张爱文.组合证券投资的风险构成与数理分析[J].电子科技大学学报，1997，（26）

[4]林少官,李楚霖.简明经济统计与计量经济[M].上海:上海人民出版社，1993.48

[5]康剑雄;数理统计在证券市场研究中的功能[J];山西统计;1994(01)

[6]马永开,杨桂元.统计方法在组合证券投资决策中的应用[J].江苏统计.1996(10)

[7]唐兆霞.论统计方法在企业组合证券投资中的应用[J].黑龙江财专学报.1999(03)

[8]伍军,王亚菲.数理统计方法在组合证券投资中的一则注记[J].邢台学院学报.2007（04）

[9]程仕军;极大化证券组合的投资收益率[J];系统工程;1994(04)

致谢

大学四年，转眼间到了毕业论文答辩的时候了。还记得刚进大学时的稚嫩与懵懂，期

7

待与好奇。如今的我们，眼神里多了一丝睿智与理性，沉着与冷静。这四年里收获了不仅是知识，更让我们学会了如何做人做事，使我们踏入社会能够从容面对。

在论文的完成过程中，我要感谢指导老师桑老师对我的细心指导。由于本人水平有限，本文难免会有表达不适当的地方，希望各位老师批评指证。

最后，我要感谢我的父母对我学业的支持以及对我无限的包容和爱；感谢教过我的每一位老师对我的教导和帮助；感谢滁州学院，这个曾经承载着我的梦想四年的大学。

8