八下2016模拟试题选练
2016高淳区一模
x
8．函数y＝中自变量x的取值范围是 ▲ ．
x－1
9．化简 12＋3
1
的结果为 ▲ ． 3
k
11．已知反比例函数y＝的图象经过点A（－3，2），则当x＝－2时，y＝ ▲ ．
x16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E是AD上一点，把△BAE沿BE向矩形
内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠ADC的平分线上时，DA1＝ ▲ ．
a＋2a2－41
18．（6分）先化简，再求值：÷2－1，其中a＝．
2a＋3 a＋3a
A E D
A1 B C 19．（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况， 随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了
下面两幅不完整的统计图：
6 个 人数
15% 4个 3个 10% 5个 30% 20% 7个及以上
a 60 50 40 30 20 10 3个 4个 5个 6个 7个及以上 测试成绩(第16题) 请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a＝ ▲ %，并补全条形图；
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 ▲ 个 、 ▲ 个． （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上 （含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
21．（8分）如图，□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB＝AC，延长BC到点E，
使CE＝BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G． (1) 求证：△ADB≌△CEA； (2) 若BD＝6，求AF的长．
A F O
G D
B C (第21题)
E
建邺区2016
3．若a＜22＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为
A．2
B．5
C．6
D．12
7．若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 14．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数y＝点的坐标是（－2，3），则它们另一个交点的坐标是 ▲ ．
22
11a－b
17．（6分）先化简，再求值：(－)÷，其中a＝2＋1，b＝2－1．
ababk2
的图像一个交x
19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠
CDE， AE＝CF．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?为什么?
F B （第19题） C A E D 22．（8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布
人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不了解 合计 某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表 划记 正正正正正正 正正正正正正正 正正正正 频数 26 34 20 某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况扇形统计图
非常了解 26%
不了解
基本了解
比较了解
（1）本次问卷调查抽取的学生共有 ▲ 人，其中“不了解”的学生有 ▲ 人； （2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为 ▲ °； （3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？
2016江宁区
11．计算：
﹣
= ▲ ．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数y为▲ .
3
的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积x
1
17．（本题满分6分）计算：( )0＋27 ＋| －3 |．
3
x11x218．（本题满分6分）x，再从1、0、2中选一个你所喜欢的数代入求
x2x值。
19．(本题满分8分) 某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21．（本题满分8分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。
2016溧水区
1
8．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
x－2
9．计算8－1 的结果为 ▲ ． 2
16．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数yk
＝ （x＞0）的图象经过顶点B,则反比例函数的表达式为 ▲ x
a2－abab
18．（7分）计算：2÷(－)．
aba
21．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图（1）和图（2）是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
各种图书 自然科学 文学艺术 社会百科 哲学 频数 400 1000 m 频率 0.20 0.50 0.25 n 1000 800 借阅量（册） O y A B ．
C x 600
400 200 0
（自然 1） 文学 科学 艺术
（2）
社会 百科
哲学
图书
(1)图（1）中m＝______，n＝______；
（2）在图（2）中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？ （4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
24．（8分）如图，□ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F． (1) 求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，
得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在下列框图中补全他的证明思路．
2016联合体
4．已知反比例函数的图像经过点P（a，a），则这个函数的图像位于
A．第一、三象限 8．计算12－B．第二、三象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限
小明的证明思路 由(1)可知，四边形EBFD是平行四边形，得BE ∥ DF．要证四边形EGFH是平行四边形，只要证 ▲ ． A E H D G B F (第24题) 由(1)可证ED＝BF，则 AE＝FC，又由 ▲ ，故四边形AFCE是平行四边形．从而可证得EGFH是平行四边形． C 1
的结果是 ▲ ． 3
x
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
1－x18.（6分）
x＋2x－1 x－4化简（2－2）÷．
x x －2xx－4x＋421．（8分）
某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分（如图）.设图中从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2 小组的频数为4（每组只含最小值，不含最大值）.
（1）该课外活动小组抽取的样本容量是多少？请补全图中的频数分布直方图． （2）样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？
（3）设该校有九年级学生900名，若合理的睡眠时间范围为7≤h＜9，你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断？
22. （8分）
如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点. （1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积.．
23．(9分)
甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． ．．．．
2016六合 11．(1＋8 )×2 ＝ ▲ ． 2
（第22题）
DEAFBGHCx－1x
18.（6分）解方程：＝．
x－2x＋1
bba
19．（6分）化简：(＋) ÷ 22．
a＋ba－ba－b
20．（8分）如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长
线于点F．
（1）求证：△ABE ≌ △DFE；
（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．
B
(第20题)
C
A E
D
F
21．（10分）国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级．为了了解某
地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下．．分析：
某地区七、八、九年级随机抽取学生
体质健康优秀率 某地区七、八、九年级随机抽取学生
体质健康优秀率的折线统计图
体质健康优秀的人数的条形统计图 体质健康优秀的人数 80
40 60
40% 30% 26% 19% 20% 28% 38 26 20 0
七年级
八年级
九年级
10% 0% 八年级
（1）写出本次随机抽取的七年级人数m＝ ▲ ； （2）补全条形统计图；
（3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有10人，若要制作样本
中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数；
（4）根据抽样调查的结果，估计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数．
2016秦淮区
5．（A类）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝4，则
年级 七年级 九年级 年级
点A的坐标为 A．（2，3）
y A B A O B x O C D x O D A （第5题A类）
（第5题B类）
（第5题C类）
x B．（2，4） D．（23，2）
y C B C．（2，23）
y （B类）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB＝4，AC与x轴的交点D的坐标是（3，0），则点A的坐标为 A．（1，23） C．（23，1）
（C类）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，BC∥x轴，AB＝4，AC的中点D在x轴上，且D（3，0），则点A的坐标为 A．（23，－3）
B．（3－1，3）
C．（3＋1，－3）
6．（A类）已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB＝6，BC＝8，则点O到AB、BC的距离分别是 A．3、5
（B类）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为 A．10
（C类）如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有 ．．A．一组邻边相等
B．一组对边平行 D．两组对边的和相等
B．5
C．2.5
D．2.4
B．4、5
C．3、4
D．4、3
D．（3－1，－3）
B．（2，23） D．（23，2）
C．两组对边分别相等
8．使分式有意义的x的取值范围是 ▲ ． x－19．计算3－2
1的结果是 ▲ ． 2
1
2
16．我们知道，在反比例函数y＝的图像上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，x
这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2．如果在某个函数的图像上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2，这个函数是 ▲ ．（写出一个满足条件的．．函数表达式及自变量的取值范围）
2
1 x－4x＋4
18．（6分）化简(1－)÷．
x－1x2－1
21．（7分）某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校
数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图：
成绩 不及格 及格 良好 优秀 合计
（第21题）
该校90名学生数学解题成绩
频数分布表 该校90名学生数学解题成绩
扇形统计图
划记 ︱＿￣－ ︱￣－ ︳︳ ︱＿￣－ ︱＿￣－ ＿︱￣－ ￣︱－ ︳︳︳ ︱＿￣－ ︱＿￣－ ＿︱￣－ ￣︱＿－ ￣︱＿－ ￣︱＿－ ︱＿￣￣－ ︳︳︳︳︳︳︳ ︱＿￣－ ︱＿￣－ ＿︱￣－ ￣︱＿－ ￣︱＿￣－︱ ︳︳︳︳︳ 频数 9 18 36 27 90 优秀 30% 不及格 10% 及格 20% 良好 40%
（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况绘制成条
形统计图：
该校九年级450名学生数学解题成绩条形统计图 人数 180 150 120 90 60 30 0 不及格 及格 良好 优秀 成绩
（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．
2016玄武区
1
7．使式子1＋有意义的x的取值范围是 ▲ ．
x－1
38．计算：2－1＝ ▲ ． 3
A
H
B
O D
C
13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH＝8，则菱形
ABCD的周长等于 ▲ ．
14．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°
≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝ ▲ °．
B
A
B′
E D′
C′ （第14题）
C
（第13题）
E′ D
2a1（2）化简：2－；
a－9a－3
18．（7分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
B
O
E A
（第18题）
D F C
20．（7分）元宵节那天，李老师给他的微信好友群发了一个小调查：“元宵节，你选择吃大
汤圆，还是小元宵呢？”12小时内好友回复的相关数据如下图：
回复人数及选择情况条形统计图
好友回复时间扇形统计图 5小时 ~12小时 1小时 ~5小时 15% 不超过
80 30% 0.5小时 0 ~1小时 回复 大汤圆 小元宵 项目
50% 0.5小时
人数 200 150
（1）回复时间为5小时~12小时的人数为 ▲ ； （2）既选择大汤圆，又选择小元宵的人数为 ▲ ；
（3）12小时后，又有40个好友回复了，如果重新制作“好友回复时间扇形统计图”，
加入“12小时后”这一项，求该项所在扇形的圆心角度数． ．．
鼓楼2016
4．如图，菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，则菱形的高为
A．
12
5
24B．
5D．24
A D
C．12
11．计算18a2－2a2（a≥0）的结果是 ▲ ．
B （第4题）
C
2
12．点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－图像上的两点，若x1＞x2＞0，则y1 ▲
x
y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，若∠1＝40°，则∠D′EF＝ ▲ ．
2419．（7分）（1）解方程：＝2；
2x－14x－1
2x－14x2－1
（2）方程＝的解为 ▲ ．
24
秦淮区中考二模
k k
4．若反比例函数y＝的图像经过点（－3，2），则反比例函数y＝－ 的图像在
xxA．一、二象限
B．三、四象限
C．一、三象限
D．二、四象限
B （第13题） C′ A E D
D′ 1 F C
8．函数y＝1＋x的自变量x的取值范围是 ▲ ．
2xa
13．若解分式方程－＝0时产生增根，则a＝ ▲ ．
x－44－x
x2－2x＋111
18．（6分）先化简，再求值：(＋)÷2，其中x＝3＋1．
x－2x＋2x－4
19．（8分）如图，□ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F．连
接CE．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）小丽在完成（1）的证明后继续进行了探索：当CE平分∠BCD时，她猜想△BCF
是等腰三角形，请在下列框图中补全她的证明思路．
21．（8分）中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长
对这种现象的态度，并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
家长对中学生使用手机三种态度分布统计图 A 无所谓 B 反对 C 赞成 B 60% ①
（第21题）
C A 家长对中学生使用手机三种态度人数统计图 人数 150 120 90 60 30 0 A B ②
36 C 144 B (第19题)
C A E D F
小丽的证明思路 要证△BCF是等腰三角形，需证CE垂直平分BF．由（1）易证 ▲ ，故只需证CE⊥BF． 由 ▲ ，AD∥BC，可证ED＝CD．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD．又由（1）可知AB＝DF，所以可得ED＝CD＝DF．此时，以D为圆心，DC为半径作圆，点E、F都在该圆上，所态度
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为 ▲ °； （2）将图②补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市10000名中学生家长中有多少名家长持反对态
度？
六合区第二次
3．某课外兴趣小组为了了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（▲）
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D．利用派出所户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
10． 函数y＝3－x 中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
16．矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，Q为AB边的
中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的 等腰三角形，则CP的长为 ▲ ．
x－211
17．（8分）计算：（－2）÷2 ．
x＋1x－1x－2 x ＋1
D C A Q （第16题）
B 19．（7分）为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 1 2 3 4 5 合 计 噪声声级分组 44.5—59.5 59.5—74.5 74.5—89.5 89.5—104.5 104.5—119.5 频 数 4 a 10 b 6 40 频 率 0.1 0.2 0.25 c 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，c＝ ▲ ； （2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻 噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
于点E，DF⊥BC于点F ． （1）求证：DE＝DF；
E 测量点数121086424106021．（8分）如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC 44.559.574.589.5104.5119.5噪声声级／dB第20题图C F A D （第21题） B
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，
四边形CEDF为正方形？请说明理由．
22．（8分）某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完．该经销商又用
3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？
（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25％，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价
出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？
26．（8分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平
方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）以下四边形中，是勾股四边形的为 ▲ ．（填写序号即可）
① 矩形； ②有一个角为直角的任意凸四边形； ③有一个角为60°的
菱形．
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB＝30°，
连接AD，DC，CE．
①求证：△BCE是等边三角形； ②求证：四边形ABCD是勾股四边形．
浦口二模
4．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ▲ ） A． 5 ＋1
B A C B．5 －1
C．5
D． 1－5
A
B D
C
（第26题）
E
D E -3 -2 -1 0 1 2 3 1(第４题7．计算：()2(3 ▲ ． 1)0 )
3
3－3
9．计算： ＝ ▲ ．
3
10．函数y＝
x－1
中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 2
14．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程 ▲ ． x－35
18．（6分）化简： ÷（ x＋2－ ）.
x－2x－2
20．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图 人数500450全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图 420330 18-23岁24-29岁 400300200100O12-17岁30-35岁22%12-17岁18-23岁24-29岁30-35岁年龄请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了 ▲ 人，并请补全条形统计图； （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ▲ 度；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数． 22.（8分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
D'
A
F D
B
E (第22题)
C
k
25. （9分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ 的图象交于点A、B， AB
x＝25 ． （１）求k的值；
k
（２）若反比例函数y＝ 的图象上存在一点C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点
xC的坐标． 集团二模
x
7．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
1－x
B O A x y (第25题) k
14．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）、B（3，2），连接AB．写出一个函数y＝（k
x ≠0），使它的图像与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式可能为 ▲ ． 16．如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD外的两点，且AE＝FC＝3， BE＝DF＝4，则EF的长为 ▲ ．
A
E
F
B
C D （第16题）
a－35
18．（6分）先化简，再求值：÷（a＋2－），其中a＝2016．
a－2 a－2
20.（8分）“慈母手中线，游子身上衣”，为了解某校1000名学生在5月8日“母亲节” 期间对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问 卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：
某校抽取学生“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式的统计表 方式 送母亲礼物 帮母亲做家务 给母亲一个爱的拥抱 其他 合计 频数 23 15 百分比 46% 8% 100% （1）本次问卷调查抽取的学生共有 ▲ 人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢 的学生有 ▲ 人；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达感谢的约有多少人？
21．（8分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数
与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步?
22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DC 的延长线于点E．
（1）求证：△BDC≌△BEC；
（2）若BE＝10，CE＝6，连接OE，求OE的值．
2016玄武二模
2xy
4．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值
x＋y
B．扩大为原来的2倍
1
C．不变 D．缩小为原来的倍
2
3
15．如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，
x
连接OA，若OB＝2，则点A的坐标为 ▲ ．
A y （第22题）
E
A O B
C D
A．扩大为原来的4倍
O B 第15题图
C x
x4x＋2
18．（7分）先化简：＋÷，再从2，－2，1，0，－1中选择一个合适的数进
x－22－x2x
行计算．
19．（8分）某区对即将参加中考的5 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频
数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：
初中毕业生视力抽样调查频数分布表
初中毕业生视力抽样调查频数分布直方图 频数(人) 70 60 50 2
视力 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5
频数（人） 20 40 70 a 10 频率 0.1 0.2 0.35 0.3 b 40 30 20 10 0 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 视力
（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次调查的样本为 ▲ ，样本容量为 ▲ ；
（2）在频数分布表中，a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，并将频数分布直方图补充完整； （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正
常的学生有多少人？
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接
AE、AD、EC． （1）求证：AD＝EC；
（2）当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．
21．（6分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成
B
D 第20题图
C
A
E
这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲、乙工程队每天各能铺设多少米．
江宁区二模
5．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
x9. 函数y中，自变量x的取值范围是 ．
x513．直接写出计算结果：68= ． 3m
15．一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝中，若x与y的部分对应值如表：
x
x y=kx＋b my= x… －3 －2 －1 … 5 4 3 … 1 3 23 1 1 2 3 0 －1 … … … 3－3 － －1 2m
则关于x的不等式＜kx＋b的解集是 ．
x18．（6分）化简分式：(3xxx，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢)2x1x1x1的值代入求值． 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．
22．（9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； （2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为 °； （3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？
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