5年高考

1若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） 4321A. B. C. D. 55552.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为

2.过F1的直线l交C于A,B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程27.若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭18为________

3在ABC中，ABBC,cosB圆的离心率e__________。

x2y214.若椭圆221的焦点在x轴上，过点1,作圆x2y21的切线，切点

ab2分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是__________。

x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点，O5. 过椭圆54为坐标原点，则OAB的面积为___________.

6. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

221,1A.0,1 B.0, C.0, D. 222x2y27．已知椭圆221ab0的左、右焦点分别为F1c,0,F2c,0,若椭圆上

ab存在点P使

ac,则该椭圆的离心率的取值范围为

sinPF1F2sinPF2F1_____________.

x2y28.在平面直角坐标系xOy中，椭圆221ab0的焦距为2c，以O为圆

aba2心，a为半径作圆M，若过Pc,0作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离

心率为________.

x2y29. 已知F1,F2是椭圆C：221ab0的两个焦点，P为椭圆C上一点，

ab且PF1F2的面积为9，则b_________. 1PF2.若PFx2y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任10．若点O和点F分别为椭圆43意一点，则OPFP的最大值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.8

x2y2y221有公共的焦点，11.已知椭圆C1:221ab0与双曲线C2:x4ab若C1恰好将线段ABC2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点，三等分，则（ ）

131A.a2 B.a213 C.b2 D.b22

22

x2y21的左、12.设F1,F2分别为椭圆右焦点，点A,B在椭圆上，若F1A5F2B,3则点A的坐标是___________.

13.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,且BF2FD，则C的离心率为___________.

x2y21的两焦点为F1,F2,点Px0,y0满足14. 已知椭圆C:22x0x0x20y1y0y1与，则的取值范围为_________，直线PFPF01222椭圆C的公共点个数为_________.

15.已知以F12,0,F22,0为焦点的椭圆与直线x3y40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）

A.32 B.26 C.27 D.42

x2y2316. 已知椭圆C:221(ab0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k0)2ab的直线与C相交于A,B两点.若AF3FB,则k（ ）

A.1 B.2 C.3 D.2

17. 曲线C是平面内与两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的

1曲线C过坐标原点；2曲线C关于坐标原点对称；3若点P在轨迹，给出下列三个结论：○○○

曲线上，则F1PF2的面积不大于

12a.其中，所有正确的结论序号是___________。 2双曲线

x2y21.已知点2,3在双曲线C:221(a0,b0)上，C的焦距为4，则它的离心率为

ab_________.

x2y21左焦点F1的直线交曲线的左支于M,N两点，F2为其右焦点，则2. 过双曲线43MF2NF2MN的值为__________.

3.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） A.2 B.3 C.2 D.3

x2y21的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，则4. 点Ax0,y0在双曲线

432x0_________

5.设圆锥曲线的两个焦点分别为F1,F2，若曲线上存在点P满足

PF1:F1F2:PF24:3:2,则曲线的离心率等于（ ）

132123A.或 B.或2 C.或2 D.或 223232

x2y26. 设O为坐标原点，F1,F2是221(a0,b0)的焦点，若在双曲线上存在点P，

ab满足F1PF2600,OP7a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A.x3y0 B.3xy0 C..x2y0 D.2xy0

x2y27. 已知双曲线221(a0,b0)的两条渐近线均和圆C:x2y26x50相

ab切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2A.1 B.1 C.1 D.1 54453663x2y21的左、8.已知F1,F2分别为双曲线C:右焦点，点AC，点M的坐标为2,0，927AM为F1AF2的平分线，则AF2________.

9.已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A,B两点，且AB的中点为N(12,15)，则E的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y21 B.1 C.1 D.1 A.36456354x2y210. 已知双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0).若双曲线

ab上存在点P使

sinPF1F2a，则该双曲线的离心率的取值范围是_______________

sinPF2F1cx2211. 若点O和点F(2,0)分别是双曲线2y1(a0)的中心和左焦点，点P为双曲

a线右支上的任意一点，则OPFP的取值范围为（ ）

77A.323, B.323, C., D.,

4412.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为

5,0，

e12,1,e22,1分别是两条渐近线的方向向量.任取双曲线的点P，若OPae1be2(a,bR),则a,b满足的一个等式是________.

抛物线

1.已知F是抛物线y2x的焦点，A,B是该抛物线上的两点,AFBF3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）

357A. B.1 C. D. 444 2.