U型桥台计算书

一、计算资料（一）结构尺寸

桥台总高H=10.340 m雉墙高度h0=1.890 m胸墙高度h1=6.450 m基础厚度h2=2.000 m前墙高度h3=8.340 m反力位置b0=1.060 m台帽宽度b1=1.400 m雉墙顶宽b2=0.700 m翼墙长度b3=4.100 m前襟边宽B1=1.000 m前墙底宽B2=5.500 m后踵宽度B3=0.700 m

基础长度B=7.200 m (顺桥方向)假想台背与铅直面夹角α=0.00 °基础墙趾扩散角=tg-1(B1/h2)=26.57 °

台后填土与水平面夹角β=0.00 °

（二）墙后填土参数

墙背填土容重γs=19.00 KN/m³墙背填土浮容重γsw=9.00 KN/m³计算内摩擦角Φ=35.00 °

填土与假想台背间摩擦角δ=17.50 °

襟边填土容重γ1=18.00 KN/m³

（三）墙体与地基参数

桥台砌体容重γk=23.00 KN/m³桥台砌体浮容重γkw=13.00 KN/m³基底摩擦系数μ=0.3地基容许承载力[σ]=150 KPa

（四）计算荷载

台后荷载q=3.500 KN/m²

上部结构反力——恒载P1=3750.00 KN上部结构反力——活载P2=3000.00 KN

（取δ=1/2×Φ）基底标高H1=0.000 m最低水位H2=0.000 m洪水水位H3=5.000 m河床标高H4=0.000 m前墙背坡度m=3.000 m翼墙背坡度m=3.000 m桥台宽度W0=18.750 m翼墙顶宽W1=1.500 m内空顶宽W2=15.750 m侧襟边宽W3=1.000 m翼墙底宽W4=2.850 m内空底宽W5=13.000 m

基础宽度W=20.750 m (横桥方向)（假想台背铅直）＜ 墙体最大刚性角=

35.00 °

满足要求。

二、荷载计算

（一）桥台及上部结构的荷载计算1、桥上活载反力编号1项目名称梁活载反力P2计 算 式铅垂力N（KN）3000.00对基底中心距离（m）1.540弯矩M（KN.m）46202、不考滤浮力时自重恒载计算编号23456789项目名称基础台身外矩形台帽上缺口斜边上土重B3上土重B×W×h2×γk（B2+B3）×W0×h3×γk -b1×W0×h0×γk -B3×h3×（W2+W5）/2×（γk-γs）计 算 式铅垂力N（KN）6872.4022299.075-1141.09对基底中心距离（m）0.000-0.5001.540-1.767-3.2500.0003.1001.540弯矩M（KN.m）0.00#########-1757.271440.251090.980.00-2092.505775.00-6693.09 -1/2×（b3-B3）×h3×（W2+W5）/2×（γk-γs）-815.24-335.69-518.4-675.003750.00小 计29436.07W3×B×(土厚)×γ1侧襟边上土重2×W0×(土厚)×γ1前襟边上土重B1×梁恒载反力P13、浮力（洪水位时）编号10111213项目名称基础浮力台身浮力计 算 式 -(B×W×基础水淹高度）×10.0计算水位：5.000 m铅垂力N（KN）-2988.00-3487.5288.00375.00-5812.50对基底中心距离（m）0.000-0.5000.0003.100弯矩M（KN.m）0.001743.750.001162.502906.25 -(B2+B3)×W0×台身水淹高度×10.0W3×B×水淹土厚×10.0侧襟边上土重 -2×W0×B×水淹土厚×10.0前襟边上土重 -B1×小 计4、浮力（最低水位时）编号14151617项目名称基础浮力台身浮力计 算 式 -(B×W×基础水淹高度）×10.0计算水位：0.000 m铅垂力N（KN）0.000.000.000.00对基底中心距离（m）0.000-0.5000.0003.100弯矩M（KN.m）0.000.000.000.000.00 -(B2+B3)×W0×台身水淹高度×10.0W3×B×水淹土厚×10.0侧襟边上土重 -2×W0×B×水淹土厚×10.0前襟边上土重 -B1×小 计0.00（二）台背土压力计算1、求破裂角θ

假设破裂面交于荷载内，采用相应的公式计算：

52.50 °2、计算破裂面交于台后路面的长度

L=H×tgθ=6.033m

A=-tgα=0.000

得θ=30.26 °

tgtg(ctgtg)(tg0.5835A) 计算荷载换算为均布土层，其厚度hq=q/γs=0.184m3、主动土压力系数用库仑土压力公式计算

Kcos2()cos2cos()(10.2461sin()sin()2)cos()cos()β0.00 °cos(α-β)1.000cos(φ-α)0.819K0.2461cosα1.000φ35.00 °cos(α+δ)0.954α0.00 °sin(φ+δ)0.793δ17.50 °sin(φ-β)0.5744、各深度位置的土压力强a）洪水位时

计算水位：5.000 m

E0=K×hq×γs=0.861 KN/m²E1=E0+K×γs×ha=25.833 KN/m²E2=E1+K×γw×hb=36.909 KN/m²b）最低水位时

计算水位：0.000 m

E0=K×hq×γ=0.861 KN/m²E1=E0+K×γ×ha=49.215 KN/m²E2=E1+K×γw×hb=49.215 KN/m²5、桥台后填土自重引起的主动土压力1）洪水位时编号123456计 算 式P1x=1/2*(E1-E0)*ha*W0*cos(α+δ)P1y=1/2*(E1-E0)*ha*W0*sin(α+δ)P2x=(E1-E0)*hb*W0*cos(α+δ)P2y=(E1-E0)*hb*W0*sin(α+δ)P3x=1/2*(E2-E1)*hb*W0*cos(α+δ)P3y=1/2*(E2-E1)*hb*W0*sin(α+δ)小 计3920.16495.14156.121236.022232.74703.98水平分力F（KN）1192.28375.93铅垂分力N（KN）对基底中心距离（m）6.780-3.6002.500-3.6001.667-3.600弯矩M（KN.m）8083.67-1353.335581.84-2534.33825.23-562.0210041.072）最低水位时编号123456计 算 式P1x=1/2*(E1-E0)*ha*W0*cos(α+δ)P1y=1/2*(E1-E0)*ha*W0*sin(α+δ)P2x=(E1-E0)*hb*W0*cos(α+δ)P2y=(E1-E0)*hb*W0*sin(α+δ)P3x=1/2*(E2-E1)*hb*W0*cos(α+δ)P3y=1/2*(E2-E1)*hb*W0*sin(α+δ)小 计4470.310.000.001409.480.000.00水平分力F（KN）4470.311409.48铅垂分力N（KN）对基底中心距离（m）3.447-3.6000.000-3.6000.000-3.600弯矩M（KN.m）15407.67-5074.140.000.000.000.0010333.536、桥台后活荷载引起的土压力

（洪水水位时与最低水位时活载引起的土压力相同）编号12计 算 式P0x=E0*H*W0*cos(α+δ)P0y=E0*H*sin(α+δ)小 计159.28水平分力F（KN）159.2850.2250.22铅垂分力N（KN）对基底中心距离（m）5.170-3.600弯矩M（KN.m）823.48-180.79642.68（三）作用力汇总

洪水水位时编号名 称水平力F（KN）铅垂力N（KN）弯矩M（KN.m）水平力N（KN）最低水位时铅垂力N（KN）弯矩M（KN.m）1恒 载台后土引起的土压力桥台自重浮力3920.161236.0229436.07-5812.5010041.07-6693.092906.254470.311409.4829436.070.0010333.53-6693.090.002活 载桥上活载反力桥台后活载反力合 计159.284079.443000.0050.2227909.814620.00642.6811516.92159.284629.593000.0050.2233895.774620642.688903.12三、偏心距验算1）洪水位时

e0=M/N=0.413 m

0.75ρ=0.75B/6=0.900 m

2）最低水位时

e0=M/N=0.263 m

0.75ρ=0.75B/6=0.900 m

e0＜0.75B/6 OK e0＜0.75B/6 OK

四、地基承载力验算1）洪水位时

σσ

max=N/A+M/W=min=N/A+M/W=

209.10 KPa164.52 KPa

＞ ＞

[σ]=[σ]=

150 KPa150 KPa

不通过 不通过

2）最低水位时

σσ

max=N/A+M/W=min=N/A+M/W=

244.11 KPa209.65 KPa

＞ ＞

[σ]=[σ]=

150 KPa150 KPa

不通过 不通过

五、抗滑稳定性验算1）洪水位时

Ks=μ*N/F=2.052

2）最低水位时

Ks=μ*N/F=2.196

＞

[Ks]=

1.3

OK

＞

[Ks]=

1.3

OK

六、抗倾覆稳定性验算1）洪水位时

K0=N*y/M=y/e0=B/(2*e0)=2）最低水位时

K0=N*y/M=y/e0=B/(2*e0)=

13.706

＞

[K0]=

1.5

OK

8.724

＞

[K0]=

1.5

OK

七、验算结果汇总编号1234名 称偏心距验算e0（m） 基底应力σ 基底应力σmax（KN/m²）min（KN/m²）洪水位时计算值0.41209.10164.522.058.72容许值0.9001501.31.5最低水位时计算值0.26244.11209.652.2013.71容许值0.9001501.31.5抗滑稳定系数Ks抗倾覆稳定系数K0