－ 开发建设 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍｓｔｒｕｃｔｉｏｎ 针对张拉槽中支撑梁的双向偏心受压，根据《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５Ｏ０１０—２００２），结 合结构计算手册中的相关公式，进行张拉梁矩形截面双向偏心受压梁对称配筋。 某码头先张法预应力 空心板张拉槽设计 文ｌ徐洲 预应力空心板在港口码头中的应用越来越广泛，且大多数预应 力空心板采用先张法施工，该工程空心板共】２８５块，数量很多，在现 场制作将大大的节约成本。现场制作空心板涉及到空心板张拉槽的 设计，张拉槽在实际工作中都属于偏心受力，且大多数情况下属于双 向偏心受力。本文根据《混凝土结构设计规范》（ＧＢ５００１０—２００２）中倪 克勤公式，给合实际给大家介绍的是一种比较简单的近似计算空心 板张拉槽的方法。 支撑梁截面尺寸取为：ｂｘｈ＝６００ｍｍｘ１０００ｍｍ，支撑梁每隔５ｍ设 置一条联系梁，联系梁截面尺寸取为：ｂｘｈ＝４０Ｏｍｍｘ４０Ｏｍｍ。根据张拉 槽端部张拉钢梁的结构形式及尺寸，支撑梁在～个槽段张拉时轴向 力对截面重心的偏心距最大取值为ｅｏｘ＝２５０ｍｍ，ｅｏｙ＝２００ｍｍ。 我们可以把张拉槽支撑梁的受力看成是一个双向偏心受压柱， 构件的计算长度为Ｌ０＝５０００ｍｍ。混凝土强度等级为Ｃ３０，其轴心抗 压强度设计值ｆｃ＝１４．３Ｎ／ｍｍ ，钢筋抗拉强度设计值ｆｙ＝３００Ｎ／ｍｍ ，抗 压强度设计值ｆｙ’＝３００Ｎ／ｍｍ ，弹性模量Ｅｓ＝２０００００Ｎ／ｍｍ，受力纵筋 张拉槽计算 该工程根据实际情况张拉槽长度定为１６５ｍ，共３个槽段，张拉 槽结构示意图如图一、图二所示： 合力点至截面近边的距离为ａｘ ＝ａｙ ＝５０ｍｍ。截面有效高度：ｈ０＝ｈ一 ＝９５０ｍｍ，ｂ０＝ｂ－ａｙ ＝５５０ｍｍ。 由Ｎ＝ｃｄｆｃｂｘ＋ｆｙ＂Ａｓ 一ｆｙ Ａｓ得混凝土受压高度ｘ＝（Ｎ—ｆｙ Ａｓ ＋ｆｙ Ａｓ）／（ｃｄｆｃｂ），采用对称配筋，ｆｙ Ａｓ ＝ｆｙＡｓ，ｘ＝Ｎ／（ｃｔｌｆｅｂ）＝２１０００００＋（１Ｘ １４．３ｘ６０￣ｌ＝２４５ｍｍ＜￣ｂｈｏ（＝０．５５ｘ９５０＝５２２ｍｍ），属于大偏心受压构件。 附加偏心距：ｅａｘ＝Ｍａｘ［２０，ｈ／３０】＝３３．３ｍｍ，ｅａｙ＝Ｍａｘ［２０，ｂ／３０］＝ ２０ｍｍ。则初始偏心矩为：ｅｉｘ＝ｅｏｘ＋ｅａｘ＝２８３．３ｍｍ，ｅｉｙ＝ｅｏｙ＋ｅａｙ＝ ２２０ｍｍ，Ｘ轴方向偏心受压构件截面曲率修正系数＜１ｘ：０．５ｆｃＡ／Ｎ＝ ２．０４３＞１，取￣ｌｘ＝ｌ，１０／ｈ＝５＜１５，Ｘ轴偏心受压构件长细比对截面曲率 的影响系数￣２ｘ＝１．０，Ｘ轴方向轴向力偏心距增大系数： ＂ｑｘ＝１＋１／（１４００ｅｉｘ／ｈ０）×（１０／｝１）×（１０，ｈ）ב１ｘ（２ｘ：１．０６。 Ｙ轴方向偏心受压构件截面曲率修正系数‘１ｙ＝０．５ｆｅＭＮ＝ ２．０４３＞１，因此取￣ｌｙ＝ｌ，１０／ｂ＝８．３３＜１５，Ｙ轴偏心受压构件长细比对截 面曲率的影响系数ｇ２ｙ＝１．０，Ｙ轴方向轴向力偏心距增大系数： 图一：张拉台平面图 －ｑｙ＝ｌ＋１，（１４００ｅｉｙ／ｂ０）×（１Ｏ，ｂ）×Ｕ０／ｂ）ב１ｙ‘２ｙ＝１．１２４。 考虑偏心距增大系数后的荷载偏心距： ＂ｑｘｅｉｘ＝３００．２６４，＇ｑｙｅｉｙ＝２４７．２８２。 由倪克勤公式Ｎ≤１／（１／Ｎｕｘ＋１／Ｎｕｙ一１／Ｎｕ０）可推导出Ｉ／Ｎ≤１／Ｎｘ一 ０ｘ／Ｎｕ０＋１／Ｎｙ一 ｙ／Ｎｕ０，其中￣ｘ＝（＇ｑｘｅｉｘ／ｈ０）／（＇ｑｘｅｉｘ／ｈ０＋＇ｑｙｅｉｙ／ｂ０）， ｙ＝ 图二：张拉台立面图 １一山ｘ＝（￣ｑｙｅｉｙ／ｂ０）／（＇ｑｘｅｉｘ／ｈ０＋ｘｌｙｅｉｙ／ｂ０），令Ｎｕ０一Ｎ０】【Ｎ０ｙ，Ｎ０ｘ、Ｎ０ｙ 为用折算面积Ａｓｃｘ、Ａｓｃｙ分别求出的构件单向偏心受压的承载力， 则有１／Ｎ≤１／Ｎｘ—ｔ￣ｘ／Ｎ０ｘ＋１／Ｎｙ－ ／Ｎ０ｙ。 再令１／Ｎｅｘ＝１／Ｎｘ—Ｏｘ／ＮＯｘ，ｌ／Ｎｅｙ＝ｌ／Ｎｙ－ｔ￣ｙ／Ｎ０ｙ，则Ｉ／Ｎ￣＜１／Ｎｅｘ＋ｌ／ Ｎｅｙ。 １、支撑梁计算 该工程预应力空心板采用 １５．２ｍｍ钢绞线，其截面积Ａ＝ １４０ｍｍ ，单根钢绞线张拉控制应力ａｋ＝１３９５ＭＰａ，张拉时张拉控制拉 力为：Ｎｌ＝１０３％ｘｃｒｋｘＡ＝１．０３ｘｌ３９５ＭＰａｘｌ４０ｍｍ ＝２０１．１６ＫＮ；每块板有 ２０根钢绞线，张拉时钢绞线的总拉力为：Ｎ２＝２０Ｎ１＝４０２３．１８ＫＮ；当一 个张拉槽张拉时，同时有两条支撑梁受力，每条支撑梁受到的压力 为：Ｎ３＝Ｎ２＋２＝２０１１．５９ＫＮ；在计算时中取Ｎ＝２１００ＫＮ； 由Ｎｘ ｘｅｉｘ—ｈ／２＋ｘ／２）＝ｆｙ Ａｓｃｘ（ｈ０一ｘ，２）＋ｆｙ Ａｓｃｘ （ｘ／２一ａｘ），ｆｙ＝ ｆｙ ，Ａｓｃｘ＝Ａｓｃｘ ，得Ｎｘ＊ ｘｅｉｘ—ｈ／２＋Ｎｘ／２ｂｆｃ）＝ｆｙ Ａｓｃｘ（ｈＯ－ａｘ＇），进而得 （Ｎｘ／ｂｈ０ｆｃ）＊（ ｘｅｉｘ—ｈ／２＋Ｎｘ／２ｂｆｃ）＝ｆｙ＊ｈｓｃｘ（ｈ０一ａｘ＇）／ｂｈ０ｆｃ，令Ｎｘ／ｂｈ０ｆｃ＝ ５０ Ｃ“Ｔ中国水运２０１１・１Ｏ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ ∞ｘ，ｃｔｅｘ＝ｆｙ＊Ａｓｃｘ／ｂｈＯｆｃ，则∞ｘ （＇ｑｘｅｉｘ－ｈ／２＋ｈ０ｔｏｅｘ／２）＝ｃ￣ｅｘ（ｈＯ一 ’，得 ｈＯ （￣ｏｘ）２／２＋（￣ｑｘｅｉｘ—ｈ／２） 一ｏＬｅｘ（ｈ０－￣ｘ３，令￣ｈＯ＝１．１，可以求得 ｃｏｘ＝一￣ｑｘｅｉｘ／ｈ０＋０．５５＋（（￣ｑｘｅｉｘ／ｈＯ－Ｏ．５５）２＋１．８ｃｔｅｘ）ｌ／２。 由轴心受压构件承载力计算公式不考虑可靠度调整系数和稳定 系数可得Ｎ０ｘ＝ｆｃｂｈ０＋２ｆｙＡｓｃｘ，两边除以ｂｈＯｆｃ得Ｎ０ｘ／ｂｈＯｆｃ＝ｆｃｂｈ０／ ｂｈＯｆｃ＋２ｆｙＡｓｃｘ／ｂｈ０ｆｃ，ＮＯｘ／ｂｈＯｆｃ＝１＋２ｆｙＡｓｃｘ／ｂｈＯｆｃ。 Ｙ方向一侧纵向钢筋实际钢筋面积：３１４．２ｘ２＋６０３．２＝１２３１．６ ｍｍ ＞ １２００ｒａｍ２。 当一个槽段张拉完毕，进行另一个槽段张拉时，支撑纵梁的受力 随着张拉的进行逐渐转变成单向偏心受力，轴向力最大为４２００ＫＮ， 计算结果受拉钢筋Ａｓ＝２１４３．５ ｉｎｌ￣２，受压钢筋Ａｓ ＝１２００ｍｍ ，按双向 偏心计算配筋能满足要求，计算过程略。 令ｍＯｘ＝ＮＯｘ／ｆｃｂｈ０，又ＯＬｅｘ＝ｆｙ＊Ａｓｃｘ／ｂｈＯｆｃ，则ｔｏ０ｘ＝１＋２ａｅｘ。由 箍筋采用ＢｌＯ复合箍筋，箍筋间距２４０ｍｍ。联系梁配筋按照构 造配筋。 ２、牛腿计算 １／Ｎｅｘ＝１／Ｎｘ一￣ｘ／ＮＯｘ两边乘以ｂｈＯｆｃ，并令Ｃｘ＝Ｏ．５得ｂｈＯｆｃ／Ｎｅｘ＝ ｂｈＯｆｃ／Ｎｘ一０．５ｂｈ０ｆｃ／Ｎ０ｘ。 令Ｎｅｘ／ｂｈＯｆｃ＝∞ｅｘ，又Ｎｘ／ｂｈＯｆｃ＝￣ｏｘ，得１Ａｏｅｘ＝ｌ／ｏ￣ｘ一０．５／￣０ｘ，令 由于支撑梁截面不可能做的很大，设置张拉钢梁时需在支撑梁 （ＤｅＸ＊（＂ｑｘｅｉｘ／ｈ０）＝ｋｅｘ，则１／ｏ￣ｅｘ＝ｌｌ［－ｈｅｘｈｏｅｘ＋Ｏ．５５＋（（ｈｅｘＡｏｅｘ－０．５５）２＋ 端部设牛腿，下面对牛腿进行受力计算。 １．８ａｅｘ）］一０．５／（１＋２ｔｘｅｘ），整理得３．６￣ｔｅｘ３＋［４（１－０．５∞ｅｘ）∞ｅｘ一４（ ｅｘ一０．９）］ ａｅｘ２＋［Ｏ．９＋（３．１－１．２２５ｔｏｅｘ）ｔｏｅｘ－（４＋∞ｅｘ） ｅｘ】０【ｅｘ＋［（Ｏ．５５－０．２２５ｔｏｅｘ）￣ｏｅｘ一 （１＋０．５ｔｏｅｘ）Ｘｅｘ］＝Ｏ，取３．６ｏｔｅｘ３一ａｅｘ２，解得ＯＬｅＸ＝一Ｂｘ＋（Ｂｘ２－４ＡｘＣｘ）１／２／ ２Ａｘ，式中Ａｘ＝ｌ＋４ （１—０。５（０ｅｘ）∞ｅｘ一４ （￣ｅｘ－０．９），Ｂｘ＝０．９＋（３．１一 １．２２５ｔｏｅｘ）ｏｅｘ－（４＋ｏ．＇ｅｘ）Ｘｅｘ，Ｃｘ＝（Ｏ．５５－０．２２５Ｗｅｘ）ｔｏｅｘ－（１＋０．５ｔｏｅｘ）ｈｅｘ。 又Ｎ ｅｘ＝Ｎ／￣ｘ，可得ｏ）ｅｘ＝Ｎ／ ｆｃｂｈ０。 同理可得ｃｔｅｙ＝－Ｂｙ＋（Ｂｙ２－－４ＡｙＣｙ）１／２／２Ａｙ，∞ｅｙ＝Ｎ ｙ ｆｃｂｂ０， ｋｅｙ＝ｔｏｅｙ （＇ｑｙｅｉｙＰｏ０）。 式中Ａｙ：１＋４（１－０．５ｔｏｅｙ）ｏ￣ｅｙ一４（ｈｅｙ一０．９），Ｂｙ＝０．９＋（３．１— １．２２５ｔｏｅｙ）ｃｏｅｙ－（４＋ｔｏｅｘ）ｈｅｙ，Ｃｙ＝（Ｏ．５５—０．２２５Ｗｅｙ）ｔｏｅｙ一（１＋０．５ｔｏｅｙ）ｋｅｙ。 由＂ｑｘｅｉｘ＝３００．２６４，ｘｌｙｅｉｙ＝２４７．２８２计算得 ｘ＝Ｏ．４１３，Ｏｙ＝ｌ一 ｘ＝ ０．５７８。 则ｏＪｅｘ＝Ｎ／￣ｘ ｆｃｂｈ０＝Ｏ．６２４，ｋｅｘ＝ｔｏｅｘ （＇ｑｘｅｉｘ／ｈＯ）＝０．１９７，‘Ｉ）ｅｙ＝Ｎ ／￣ｙ ｂｂ０＝０．４５５，ｋｅｙ＝ｔｏｅｙ （ｘｌｙｅｉｙ／ｂｏ）＝Ｏ．２０４。 代人Ａｘ、Ｂｘ、Ｃｘ、ＣＬｅｘ公式得Ａｘ：５．５２８，Ｂｘ＝１．４４５，Ｃｘ一０．００３， ￣ｅｘ＝０．００２，代入Ａｙ、Ｂｙ、Ｃｙ、ｃｔｅｙ公式得Ａｙ＝５．１８８，Ｂｙ＝１．１４６，Ｃｙ— Ｏ．００７，ａｅｙ＝０．０３６。 由公式Ａｓｃｘ＝２ Ａｓｃ＋Ａｓｗｘ＋２（ｘ Ａｓｗｙ，Ａｓｃｙ＝２ Ａｓｃ＋Ａｓｗｙ＋２‘ｙ Ａｓｗｘ，得２Ａｓｃ＝Ａｓｃｘ［１一Ａｓｗｘ（１＋２ Ａｓｗｙ／Ａｓｗｘ）／Ａｓｃｘ］，２Ａｓｅ＝Ａｓｃｙ 【ｌ－Ａｓｗｙ（１＋２ ｙ Ａｓｗｘ／Ａｓｗｙ）／Ａｓｃｙ］，当Ａｓｗｙ／Ａｓｗｘ一０．９５，Ａｓｗｘ／ Ａｓｗｙ １．０５，Ａｓｗｘ／Ａｓｃｘ＝Ａｓｗｙ／Ａｓｃｙ ０．３较为适宜，则Ａｓｃ＝０．５Ａｓ— 开 ｃｘ［１－０．３（１＋１．９‘ｘ）］，Ａｓｃ＝Ｏ．５Ａｓｃｙ［１－０．３（１＋２．１ｆｙ）／］，两式计算结构取 大值。 、‘ｙ取值根据规范分别为： 当＂ｑｘｅｉｘ／ｈ０≤０．５时，ｇｘ＝０．５—０．８＂ｑｘｅｉｘ／ｈ０。 没＿重 当＂ｑｘｅｉｒｄｈ０＞０．５时，‘ｘ＝０．３６—０．１３ ｈＯ／＇ｑｘｅｉｘ。 —● 当＂ｑｙｅｉｙ／ｂＯ≤Ｏ．５时，‘ｙ＝０．５—０．８＂ｑｙｅｉｙ／ｂＯ。 当＂ｑｙｅｉｙ／ｂ０＞０．５时，‘ｙ＝０．３６—０．１３ ｂＯ／＇ｑｙｅｉｙ。 ｘｌｘｅｉｘ／ｈ０＝Ｏ．３ １６＜０．５，则‘ｘ＝Ｏ．５－０．８ｘｌｘｅｉｘ／ｈＯ＝Ｏ．２４７， ｑ＂ｙｅｉｙ／ｂＯ＝Ｏ．４５０＜０．５，则∈ｙ＝０．５—０．８＂ｑｙｅｉｙＰｏＯ＝０．１４０， 则Ａｓｃ＝Ｏ．５Ａｓｃｘ（１－０．３（１＋１．９‘ｘ））＝９．７ｍｍ ， Ａｓｃ＝Ｏ．５Ａｓｃｙ（１－Ｏ．３（１＋１．９￣ｙ））＝２８９．３ｍｍ ， 比较两项，角点钢筋Ａｓｃ＝２８９．３ｍｍ２，选用１ Ｂ２０，Ａ ｓｅ＝ ３ １４．２ｍｍ 。 应用规范公式得：Ａｓｗｘ＝（Ａｓｃｘ一２￣ｘＡｓｃｙ－２（１－２∽Ａｓｃ）／（１－４￣ｘ 一８３５．２ｍｍ２，构造配筋，取最小配筋率０．２％，ｎＡｓｗｘ＝０．００２ｘ６００ｘ １０００—２８９．３￣２＝６２１．４ ｍｉｌｌ２，取４Ｂ１６，Ａｓｗｘ＝８０４．２ ｍｍ２。 Ａｓｗｙ＝（Ａｓｃｙ一２￣ｙＡｓｃｘ－２（１—２￣ｙ）Ａｓｃ）／（１—４‘ｘ‘ｙ）＝５８９．０ｍｍ ，Ａｓｗｙ 取３Ｂ１６，Ａｓｗｙ＝６０３．２ ｍｉｌｌ 。 规范规定全部纵向钢筋的最小截面面积为： Ａｘ０．６％＝３６００ｍｍ ，实际全部纵向钢筋总面积为４０７１．６ ｍｍ 。 一侧纵向钢筋的最小截面面积为：Ａ ｘ０．２０％＝１２００ｍｍ２，Ｘ方向 一侧纵向钢筋实际钢筋面积：３１４．２ｘ２＋８０４．２＝１４３２．６ ｍｍ。＞１２００ｍｍ ， 牛腿宽度ｂ＝６５０ｍｍ，由规范中牛腿计算公式 Ｆｖｋ≤１３（１—０．５Ｆｈｋ／Ｆｖｋ）ｆｔｋｂｈ０／（Ｏ．５＋ａ／ｈ０），取Ｆｈｋ＝０，ａ＝７０ｍｍ，ｐ＝ ０．８，得ｈＯ＝ｌ１２９．１５ｍｍ，取ｈ０＝ｌ１５０ｍｍ。 又ｈ０＝ｈｌ—ａｓ＋ｃ ｔａｒａｔｒ，令ａ＝４５。，ｃ＝５００ｒａｍ，ａｓ＝５０ｍｍ，则ｈｌ＝ ７ｏｏｍｍ。则支撑梁边缘至牛腿边缘距离为５００ｍｍ，牛腿外边缘高度 为７００ｍｍ。 牛腿中纵向受力钢筋的总截面面积Ａｓ＝Ｆｖａ／（０．８５ｆｙｈＯ）＋１．２Ｆｈ／ｆｙ ＝由于ａ＜Ｏ．３ｈＯ，取ａ＝Ｏ．３ｈＯ，Ａｓ＝２４７１ｍｍ０。 又ｍａｘ（０＿２％，０．４５ｆｆｆｆｙ）＝ｍａｘ（０．００２，Ｏ．４５ｆｆｆｆｙ）＝０．００２２，Ａｓ＞Ａｘ ０．００２２＝７１５ ｍｍ２，Ａｓ＜Ａｘ０．００６＝１９５０ ｍｍ ，则取Ａｓ＝２４７１ ｍｍ ，配置 ８Ｂ２０钢筋，Ａｓ＝２５１３ ｍｍ 。 全部纵向受力钢筋沿牛腿外缘向下伸人支撑梁内１５０ｍｍ后截 断，纵向受力钢筋及弯起钢筋伸入支撑梁的锚固长度３０ｄ，不足３０ｄ 的带９Ｏ度弯折锚固。 牛腿箍筋在牛腿上部２ｈｏ／３范围内最小总截面面积Ａ ｓ１＝２５ｌ３／ ２＝１２５６．５ ｍｍ ，配置９Ｂ１４钢筋，Ａｓ１＝１３８７ ｍｍ 。 总结 对预应力张拉槽的计算有很多计算方法，有很多人当作矩形截 面轴心受压构件来进行计算，如果取值不当很容易造成事故，笔者结 合混凝土结构设计规范，利用结构计算手册中理论计算和试验资料 分析提供的公式，较好的解决了张拉槽双向偏心受压计算方法，达到 了双向偏心受压矩形截面对称配筋的目的。 ＣＷ｜Ｔ中国水运２０１１・１Ｏ ５１