人教四年级数学上册期末专项复习解决问题应用题专项专题训练带答案解析

一、四年级数学上册应用题解答题

1．超市要给25名员工订购服装，每套208元，准备5000元钱够吗？

2．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。

3．向阳小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

4．

5．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时 ，那么他从山下到达山顶用了几分钟？ 6．提出问题并解答。

一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，张老师准备买15盒这样的钢笔，他一共带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部信息或部分信息。 第一组：12支，360元，15盒，6000元 第二组：360元，15盒，6000元 第三组：12支，360元，15盒 第四组：12支，15盒

（1）如果要解决“张老师买回15盒钢笔后还剩多少元？”这个问题，应该选择（ ）组信息。这时信息够用且没有多余。请将解答过程写下来。

（2）如果选择第四组信息，可以解决一个什么问题？写出问题并写出解答过程。 7．商店以14元/个的价格购进一批帽子，然后以18元/个的价格出售。还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，这家商店原来共购进帽子多少个？

8．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。

9．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．

10．爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米，宽9米，爷爷要把这块菜地的宽增加到36米，长不变。扩大后菜地的面积是多少平方米？

11．一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。返回时因下雨，用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？

12．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？

13．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？

14．要给参加国庆文艺会演的小演员们买表演服装。900元最多能买多少件这样的衣服？

15．下图中长方形花圃的长增加到米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√ ②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

16．四年级两位老师带38名同学去参观博物馆，成人门票50元，儿童门票25元；如果10人以上（包含10人）可以购团票每人30元，怎样购票最划算？要花多少钱？ 17．爸爸带小亮去爬山。从山脚到山顶的路程有2500米，平均每分钟走75米，已经走了30分钟。现在离山顶还有多少米？ 18．动手实践，解决校园中的数学问题。

（1）学校游乐场长约10米，宽约9米，面积大约是多少？

（2）学校要更换校园中游戏场的橡胶。如果有28000元的费用，你会选择哪一种橡胶，请说明理由。

名称 红橡胶 价格（元/m2） 320 绿橡胶 黄橡胶 300 280 19．一个未关紧的水龙头，1分钟滴水50克，3个水龙头1小时滴水多少克？合多少千克？

20．火车8小时行驶600千米，汽车5小时行驶230千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？

21．李经理带了2000元要买16部同样的电话机，算一算他能买哪种？

22．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。

（1）图中1（ ）°，这是一个（ ）角。

（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。 （3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。 （4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。

（5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。

23．用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，量得上底长8厘米，下底长18厘米，求它的腰长？

24．一个等腰梯形，它的上底长15米，下底长29米，一腰长8米，这个梯形的周长是多少米?

25．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？

26．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？

27．用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，每米篱笆需要150元，一共需要多少元？

28．如图，ABCD是一个平行四边形．

（1）量一量，∠1＝________°，它是一个_____角． （2）AD∥_____，AE⊥_____ ．

（3）CD地边上的高是_____米，BC底边上的高是_____米． （4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高．

29．王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。可以买多少个排球？

30．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？

31．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？

32．学校举行植树活动，王老师去买树苗。每棵树苗16元。买3棵送1棵，用224元最多买多少棵这样的树苗？

33．小华从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校。他出发时离上学时间还有多少分钟？ 34．快车和慢车从甲地开往乙地，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米。如果慢车比快车早出发3小时，当快车追上慢车时，快车行了多远？

35．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？余数是几？

36．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，带了273元，最多可以买多少本笔记本？

37．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？

38．一个长方形的面积是495平方米，宽是15米。当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？ 39．

40．小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家

离学校多少米？

41．在一道没有余数的除法算式中，商是8，被除数比除数大238。被除数、除数各是多少？

42．一个团队有220人需要租车．汽车出租公司有三种车，甲车限坐48人，每辆每天500元；乙车限坐20人，每辆每天250元；丙车限坐28人，每辆每天320元．

（1）如果只租一种汽车，租哪一种汽车用的钱最少？ （2）如果租两种汽车，怎样租车用的钱最少？

43．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7－107－173－2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9；

③11－9＝2.这里的2就是该书号的核检码。

依照上面的顺序，求书号ISBN－7－303－07618－□的核检码。

44．一个长200米、宽50米的长方形果园．如果长与宽都扩大到原来的2倍，那么果园

的面积增加了多少公顷？

45．丁丁看一本故事书，计划每天看16页，18天看完，实际只用12天就看完了，实际每天看多少页？

46．一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。这列火车长多少米？

47．一部动画片的胶片长840米，3分钟放映了105米。照这样的速度，放映完这部动画片一共需要多少分钟？

48．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。

49．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？

50．某学校14名老师和326名学生去春游。每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？

51．学校组织四年级师生一起去参观厦门市气象台。一共有11名教师，239名学生。其中，大客车可坐45人，租金800元；中巴车可坐25人，租金600元。怎样租车最省钱呢？

52．妈妈为全家人准备晚饭。

择菜 6分钟 洗菜 3分钟 淘米 2分钟 煮饭 18分钟 切菜 3分钟 经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）

53．某旅游团一行40人到一个宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间，单人间三种，三人间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间，要把送40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是多少元？

．阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用，要购买25组这样的垃圾桶，怎样购买最划算？需要多少钱？

55．下面是海洋馆售票情况。

海洋馆售票处 成人：80元/人 儿童：40元/人 团体：60元/人 （10人及以上） （1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？ （2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？ （3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？

56．某校四年级师生共有480人，如果这些人要租车去郊游，那么请你设计租车方案，怎样租车最省钱？

57．四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，哪种方案购门票合算？

58．某班45名同学去划船，租一条大船需100元，可坐六人，一条小船80元，可坐四人，请设计一种租船方案，使租金最少。

59．植物园里有租自行车服务，四（1）班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动，他们想租1小时，至少需要花多少钱？

四轮单排自行车 租金：75元/小时 四轮双排自行车 租金：95元/小时 60．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、四年级数学上册应用题解答题 1．不够 【分析】

根据单价×数量＝总价，让每套衣服的单价208元乘数量25名，即可解答需要的总价，然后和5000元对比即可。 【详解】

208×25＝5200（元） 5200元＞5000元 答：准备5000元钱不够。 【点睛】

本题考查三位数乘两位数的实际应用，掌握单价×数量＝总价，是解题的关键。 2．15；14 【分析】

根据题意可知，被除数374看成了734，那么被除数比原来多（734－374），商比原来大24，先求出原来的除数是多少，根据被除数÷除数＝商……余数，求出余数即可。 【详解】 （734－374）÷24 ＝360÷24 ＝15

374÷15＝24……14

答：除数是15，余数是14。 【点睛】

本题考查除数是两位数的除法，关键掌握被除数÷除数＝商……余数。 3．3600元 【分析】

用三年级的人数加上四年级的人数，求出三、四年级的总人数。根据总价＝单价×数量，求出花费的总钱数。 【详解】 （145＋155）×12 ＝300×12 ＝3600（元）

答：两个年级一共需要3600元。

【点睛】

本题考查经济问题，关键是熟记公式：总价＝单价×数量。 4．3440千米 【解析】 【详解】

160×21+40×2＝3360+80＝3440（千米） 答：爸爸的老家到这里的路程是3440千米． 5．90分 【解析】 【详解】

1小时=60分钟 120×60=7200（千米） 7200÷80=90（分）

6．（1）第二组；解题过程见详解。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？；180支； 【分析】

（1）计算张老师买回15盒钢笔还剩多少钱，需要知道张老师带的总钱数，需要数量和单价，数量是15盒，单价是360元，据此选择。

（2）第四组数据12表示每盒是数量，15表示15盒，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。 【详解】

（1）选择：第二组； 360×15＝00（元）； 6000－00＝600（元）

答：张老师买回15盒钢笔后还剩600元。 （2）张老师一共买了多少支钢笔？ 12×15＝180（支）

答：张老师一共买略180支钢笔。 【点睛】

本题考查信息选择和数值计算的应用，掌握分析数据的能力和总价＝数量×单价，是解题的关键。 7．60个 【分析】

卖出的帽子收回了成本还赚了60元，还剩10个帽子没卖出去，相当于赚了10个帽子和60元钱，所以14×10＝140（元），140＋60＝200（元），即赚了200元，每只帽子赚钱：18－14＝4（元），卖出200÷4＝50（只），还剩10个，故50＋10＝60（个）。 【详解】

（14×10＋60）÷（18－14）＋10 ＝（140＋60）÷4＋10 ＝200÷4＋10

＝50＋10 ＝60（个）

答：这家商店原来共购进帽子60个。 【点睛】

还剩下10个帽子时，不但收回了成本，还获利60元，正确理解这句话，准确求出一共赚了多少钱是解答此题的关键。 8．73秒 【分析】

甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。 【详解】

（93＋126）÷（21－18） ＝219÷3 ＝73（秒）

答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。 【点睛】

甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。 9．260千米 【详解】

画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)

可以发现第一次相遇意味着两车行了一个B、A两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个B、A两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个B、A两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个B、A两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即

(千米)，而这285千米比一个B、A两地间的距离多25千米，可得：

(千米)．

10．1440平方米 【分析】

用现在的宽除以原来的宽，再乘原来的面积即可解答。 【详解】 36÷9×360 ＝4×360 ＝1440（平方米）

答：扩大后菜地的面积是1440平方米。 【点睛】

现在的宽是原来宽的多少倍，现在的面积就是原来的多少倍。 11．60千米/时 【分析】

先用去时速度乘去时的时间，得到A地到B地的路程，然后利用路程除以返回时的时间得到返回时的速度。 【详解】 80×6÷8 ＝480÷8 ＝60（千米/时）

答：这辆汽车返回时的平均速度是60千米/时。 【点睛】

本题考查的是行程问题，关键掌握公式路程＝速度×时间。 12．39208个 【分析】

根据题意可知，共58页，每一页676个字，用乘法即可解决问题。 【详解】

58×676＝39208（个） 答：这本书有39208个字。 【点睛】

完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算用乘法。 13．60千米 【分析】

由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。 【详解】 48×5÷4 ＝240÷4 ＝60（千米）

答：返回时平均每小时行60千米。 【点睛】

此题运用了关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。 14．15件 【解析】 【详解】

900÷75＝12(件) 12÷4＝3(件) 12＋3＝15(件) 15．（1）小兰；小慧 （2）小慧，解题思路见详解

【分析】

小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。进而求出增加的面积。小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。 【详解】

（1）小兰：（√） 小慧：（√） 小丽：（×） 小美：（×）

（2）我更喜欢小慧的想法。长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大相同倍数。小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。 【点睛】

本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。长方形的面积＝长×宽。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。

16．分开购票或2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票；1050元 【分析】

抓住题干中的三种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为儿童票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此按分开购票、合购团体票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】 ①分开购票： 50×2＋25×38 ＝100＋950 ＝1050（元） ②合购团体票： 30×（38＋2） ＝30×40 ＝1200（元）

③2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票： 25×30＋30×10 ＝750＋300 ＝1050（元） 1200＞1050

答：分开购票或2位老师和8名学生买团体票，30名学生买儿童票，这样较划算；要花1050元钱。 【点睛】

选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买儿童票合

算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算。 17．250米 【分析】

根据路程＝速度×时间，让已经的走的时间30分钟乘速度每分钟75米，求解出已经走的路程，再让总路程2500米减去已经走的路程即可解答。 【详解】

75×30＝2250（米） 2500－2250＝250（米） 答：现在离山顶还有250米。 【点睛】

本题考查简单的行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。 18．（1）90平方米

（2）我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。 【分析】

（1）直接用10乘9就是操场的面积。

（2）将每种橡胶需要的费用计算出来，然后比较即可，尽量选费用少于28000元，并且最接近28000元的橡胶。 【详解】

（1）10×9＝90（平方米）

答：学校游乐场的面积大约是90平方米。 （2）90×320＝28800（元） 90×300＝27000（元） 90×280＝25200（元）

28800＞28000＞27000＞25200，因此我选绿橡胶。

答：我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。 【点睛】

此题考查的是长方形面积的实际运用，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。

19．9000克；9千克 【分析】

先求出3个水龙头1分钟滴水多少克，再根据1小时＝60分，求出3个水龙头1小时滴水的克数，再换算成千克。即可得解。 【详解】 1小时＝60分 50×3×60 ＝150×60 ＝9000（克） 9000克＝9千克

答：3个水龙头1小时滴水9000克，合9千克。

【点睛】

本题也可先求出1个水龙头1小时滴水量，再乘3求出3个水龙头1小时滴水量。 20．29千米 【分析】

根据速度＝路程÷时间，分别求出火车和汽车的速度。再将两个速度相减求差即可。 【详解】 600÷8－230÷5 ＝75－46 ＝29（千米）

答：火车平均每小时比汽车平均每小时快29千米。 【点睛】

本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间。 21．③种 【分析】

分别将每一种买16部要的总价钱算出来，和2000元进行比较就可进行选择。 【详解】

①270×16＝4320（元），4320元＞2000元，不够买； ②128×16＝2048（元），2048元＞2000元，不够买； ③106×16＝1696（元），1696元＜2000元，可以买。 答：李经理可以买第③种。 【点睛】

本题考查的是三位数乘一位数的实际应用，关键将每一种买16部需要的总价钱算出来，和李经理带的钱进行对比。 22．（1）125°；钝 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 【分析】

（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。

（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。

（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。

（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。

（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。 【详解】

（1）图中1125°，这是一个钝角。

（2）（3）（4）（5）见下图：

【点睛】

熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。 23．9厘米 【分析】

根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，又因为等腰梯形的两条腰长度相等，所以腰长＝（梯形的周长－上底－下底）÷2，据此解答。 【详解】 （44－8－18）÷2， ＝18÷2 ＝9（厘米）

答：它的腰长是9厘米。 【点睛】

明确梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰是解答本题的关键。 24．60米 【详解】 略

25．60厘米 90厘米 90厘米 【详解】 略 26．11厘米 【解析】 【详解】 （50﹣12﹣16）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米），

答：等腰梯形的腰是11厘米． 27．1800元 【解析】 【详解】

（4+2）×2=12米 12×150=1800元 28．（1）60，锐 （2）BC，CD （3）5，3

（4）

【详解】 略 29．15个 【分析】

先求出买排球的总价，再根据总价单价数量＝数量，求出排球的数量。 【详解】

800－320＝480（元） 48032＝15（个） 答：可以买15个排球。 【点睛】

据带的钱-买足球的总价＝买排球的总价，总价单价数量＝数量解答即可。 30．8000平方米 【分析】

先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；

再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。 【详解】 20分米＝2米 100×2＝200（平方米） 200×40＝8000（平方米） 答：可以压平路面8000平方米。 【点睛】

熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。 31．9小时 【分析】

先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依此列式并计算。 【详解】

280÷4＝70（千米/小时） 630÷70＝9（小时）

答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。 【点睛】

此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。 32．18棵 【分析】

先求出买三棵需要的钱数：16×3＝48元，然后再用224除以48求出有几个3＋1棵，再结合余的钱数进一步解答即可。 【详解】 16×3＝48（元）

224÷48＝4（个）……32（元） 4×（3＋1） ＝4×4 ＝16（棵） 32÷16＝2（棵） 16＋2＝18（棵）

答：用224元最多买18棵这样的树苗。 【点睛】

本题关键理解买3棵送1棵的意义，由此算出224里面有几个3＋1棵。 33．38分钟 【分析】

根据“如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校”可知：路程相差50×4＋60×3＝380米，速度相差60－50＝10米；则小华从家到学校的准确时间为380÷10＝38分钟。 【详解】

（50×4＋60×3）÷（60－50） ＝（200＋180）÷10 ＝380÷10 ＝38（分钟）

答：他出发时离上学时间还有38分钟。 【点睛】

解答这类题目，一定要理清题目里的数量关系，正确利用转化的方法解决盈亏问题。 34．180千米 【分析】

先根据路程＝速度×时间，求出慢车3小时行驶的路程。快车每小时行60千米，慢车每小

时行30千米，则快车每小时比慢车多行驶60－30千米。根据时间＝路程÷速度，求出快车追上慢车时行驶的时间。再根据路程＝速度×时间解答即可。 【详解】 30×3÷（60－30） ＝30×3÷30 ＝90÷30 ＝3（小时） 60×3＝180（千米） 答：快车行了180千米。 【点睛】

本题考查追击问题。追及路程就是慢车3小时所行驶的路程，而追及时间＝追及路程÷速度差。快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。 35．除数是12；余数是5 【分析】

因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（173﹣137）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少． 【详解】 （173﹣137）÷3， =36÷3， =12

137÷12=11…5；

答：这道题的除数是12，余数是5． 36．24本 【详解】 略

37．这道题正确的除数是15，商是7，余数是3 【详解】 （708﹣108）÷40 ＝600÷40 ＝15 108÷15＝7…3

答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3． 38．594平方米 【详解】 495÷15＝33（米） 33×33－495＝594（平方米） 39．17件，15元 【详解】

436÷49＝8（份）……44（元） 44÷29＝1（件）……15（元） 2×8＋1＝17（件）

40．780米 【详解】

60×（520÷65＋5）＝780（米） 答：小红家离学校780米. 41．34 【解析】 【详解】

此题转化为差倍问题。被除数比除数大238，这是两数的差；商是8，则被除数是除数的8倍，被除数比除数多7倍，即差对应除数的7倍。先求出除数，再求被除数。答案：238÷(8－1)＝34 34＋238＝272 42．（1）甲车。

（2）4辆甲车和1辆丙车。

【解析】解答本题的关键是根据单价×数量=总价求出需要的钱数，此题在解答需要车辆的数量时应注意，用“进一法”保留整数。 43．2 【详解】

7×10＋3×9＋0× 8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196；

19611171192。

9；

所以该书号的核检码是2。 44．3公顷 【解析】 【详解】

200×2=400（米） 50×2=100（米） 400×100=40000（平方米）=4（公顷） 200×50=10000（平方米）=1（公顷） 4-1=3（公顷） 45．24页 【分析】

用计划每天看书页数乘计划看书天数，求出这本故事书页数。再除以实际看书天数，求出实际每天看书页数。 【详解】 16×18÷12 ＝288÷12 ＝24（页）

答：实际每天看24页。 【点睛】

本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 46．240米 【分析】

火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，说明火车8秒所行的路程就是火车的车身长，从

车头入洞到全车出洞共用了20秒钟，20秒所行的路程是隧道长加车长，20－8＝12（秒），这12秒所行的路程就是隧道的长度，由此用360÷12可得火车的速度，用速度乘8即得火车的车身长度。 【详解】 360÷（20－8） ＝360÷12 ＝30（米） 30×8＝240（米） 答：这列火车长240米。 【点睛】

本题考查路程、速度、时间的关系和应用，掌握路程＝时间×速度，是解题的关键。 47．40分钟 【分析】

用105除以5计算出一分钟放映的长度，然后用840除以一分钟放映的长度即可。 【详解】 105÷5＝21（米） 840÷21＝40（分钟）

答：放映完这部动画片一共需要40分钟。 【点睛】

此题考查的是三位数除以两位数的除法计算，先计算出一分钟放映的长度是解答此题的关键。 48．够用 【分析】

用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数，求出可以装的袋数。再除以一盒装乒乓球袋数，求出可以装的盒数。再和60个盒子比较大小解答。 【详解】 5800÷25÷4 ＝232÷4 ＝58（个） 58＜60

答：准备60个盒子，够用。 【点睛】

本题考查两步连除解决实际问题，可以先求出装的袋数，也可以先求出一盒装乒乓球个数。 49．100箱 【分析】

7吨＝7000千克，用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量，然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。 【详解】

350÷5＝70（千克） 7000÷70＝100（箱）

答：这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。 【点睛】

此题考查的是归一问题的计算，先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。

50．租8辆大车和1辆小车最省钱。 【分析】

先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】 800÷40＝20（元） 500÷20＝25（人） 25＞20 （14＋326）÷40 ＝340÷40

＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 800×8＋500×1 ＝00＋500 ＝6900（元）

答：租8辆大车和1辆小车最省钱。 【点睛】

本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 51．5辆大客车和1辆中巴车 【分析】

首先分别求出大客车和中巴车的每人租金，再比较可知，租大客车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租大客车。坐车总人数是11＋239＝250人。用250除以45，求出需要多少辆大客车。剩下的人优先选择中巴车。 【详解】

800÷45＝17（元）……35（元） 600÷25＝24（元） 17＜24

所以租大客车省钱。 11＋239＝250（人） 250÷45＝5（辆）…25（人） 剩下的25人正好坐满一辆中巴车。 答：租5辆大客车和1辆中巴车最省钱。 【点睛】

此题主要考查优化问题的应用，解答此题的关键是判断出尽量多的租大客车最省钱。 52．20分钟 【分析】

要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。则一共需要2＋18＝20分钟。 【详解】

2＋18＝20（分钟）

答：做完这些事至少需要20分钟。 【点睛】

本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。 53．2392元 【分析】

40÷3＝13（个）……1（人），需要13个三人间和1个单人间，由于一个三人间加一个单人间的房价比两个二人间价格高，所以安排12个三人间和2个二人间费用最低。 【详解】

根据分析可知，40＝12×3＋2×2，安排12个三人间和2个二人间费用最低； 12×178＋128×2 ＝2136＋256 ＝2392（元）

答：每天最少的住宿费用是2392元。 【点睛】

尽量安排三人间，如果三人间住不满，只有2人就安排一个二人间，如果只有1人，就少安排1个三人间，改成安排2个二人间。

．购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的； 1760元。 【分析】

根据总价÷数量＝单价，分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱，进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。第一种购买方法：尽量多的10组的购买，求出可购买几份10组。再看购买几份2组，最后看能否购买1组。第二种购买方法：尽量多的2组的购买，求出可购买几份2组，再看能否购买1组。 【详解】 140÷2＝70（元）

700÷10＝70（元） 70＜80

则10组或者2组的购买比较划算。 第一种购买方法： 25÷10＝2（份）……5（组） 5÷2＝2（份）……1（组） 700×2＋2×140＋80 ＝1400＋280＋80 ＝1680＋80 ＝1760（元） 第二种购买方法： 25÷2＝12（份）……1（组） 140×12＋80 ＝1680＋80 ＝1760（元）

答：购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的，比较划算。均需要1760元。 【点睛】

解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算，再进一步解答。 55．（1）买团体票最省钱，600元。

（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。

（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。 【分析】

抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。 【详解】

（1）①分开购票， 80×6＋40×4 ＝480＋160 ＝0（元） ②合购团体票， 60×（6＋4） ＝60×10 ＝600（元） 0＞600

答：6位成人和4名小学生购团体票便宜。 （2）①分开购票， 80×4＋40×6

＝320＋240 ＝560（元） ②合购团体票， 60×（6＋4） ＝60×10 ＝600（元） 560＜600

答：4位大人和6名小学生，分开购票最合理。 （3）①分开购票， 80×8＋40×5 ＝0＋200 ＝840（元） ②合购团体票， 60×（8＋5） ＝60×13 ＝780（元）

③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票， 60×（8＋2）＋40×（5－2） ＝60×10＋40×3 ＝600＋120 ＝720（元） 840＞780＞720

答：家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。 【点睛】

选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。 56．全租大客车，租11辆最省钱 【分析】

根据“小客车每辆375元，限乘客25人”，知道乘坐小客车每人需要的钱数为：375÷25＝15（元），再由“大客车每辆572元，限乘客44人”，知道乘坐大客车每人需要的钱数为：572÷44＝13（元），所以应该尽量多租用大客车，由此再根据师生的人数及大、小客车的限乘客的数量解决问题。 【详解】

因为乘坐小客车每人需要的钱数为：375÷25＝15（元）， 乘坐大客车每人需要的钱数为：572÷44＝13（元）， 13＜15，

所以应该尽量多租用大客车， 因为480÷44＝10（辆）……40（人），

所以可以租11辆大客车，空4个座位，租金为：572×11＝6292（元）；

或者租10辆大客车，2辆小客车，空10个座位；租金为： 572×10＋375×2 ＝5720＋750 ＝70（元）

或者租9辆大客车，再租4辆小客车，空16个座位；租金为： 572×9＋375×4 ＝5148＋1500 ＝68（元）

大客车辆数减少，小客车辆数增加，则租金也增加……； 由上述计算可得：租11辆大客车最省钱，租金是6292元。 答：全租大客车，租11辆最省钱。 【点睛】

根据每种车型的限载人数及租金算出每人次的租车成本，并由此设计方案是解答本题的关键。

57．方案一更合算 【分析】

已知四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，就是2个成人40个学生，把方案一和方案二需要多少钱分别计算出来在进行比较。 【详解】

方案一为：60×2＋35×40 ＝120＋1400 ＝1520（元）；

方案二为：40×42＝1680（元）＞1520（元）。 答：方案一购门票更合算。 【点睛】

本题考查了学生分析问题的能力，算出两个方案的总价是解答此题的关键。 58．7条大船和1条小船；780元 【分析】

两条船的的载客数分别为6人和4人。可以只选择一种船，也可以选择两种船，每条船都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 【详解】 租船方案 ① ② ③ ④ 大船 7条 6条 5条 小船 0条 1条 3条 4条 乘坐人数 48人 46人 48人 46人 租金 800元 780元 840元 820元 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 4条 3条 2条 1条 0条 6条 7条 9条 10条 12条 48人 46人 48人 46人 48人 880元 860元 920元 900元 960元 答：租7条大船和1条小船租金最少，租金是780元。 【点睛】

根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。 59．530元 【分析】

根据题意可知，分别求出单排自行车和双排自行车的每人租金，再比较租哪种车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的车。 【详解】

单排自行车的每人租金：75÷5＝15（元）

双排自行车的每人租金：95÷8＝11（元）……7（元） 11＜15

则租双排自行车更合适。 40＋2＝42（人） 42÷8＝5（辆）……2（人）

则需要租5辆双排自行车。剩余的2人坐不满1辆单排自行车。可以只租4辆双排自行车。 （42－8×4）÷5 ＝10÷5 ＝2（辆）

则租4辆双排自行车和2辆单排自行车，正好坐满，最省钱。 4×95＋2×75 ＝380＋150 ＝530（元） 答：至少要花530元。 【点睛】

解决本题的关键是明确要想最省钱，应尽量多的租双排自行车。 60．160本 【分析】

先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。 【详解】 3840÷（3×8）

＝3840÷24 ＝160（本）

答：平均每班分160本。 【点睛】

求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。