混凝土结构设计原理第四版课后习题答案

『解』查表得：=1.0 , f=9.6N/mm ,

1c2fy=360N/mm l=1.255.4＝6.75m

20按构造要求取构件长细比：b=l0=6.7510

3

l:b15 即

/15=450mm

设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm 查表3-1得：=0.895

AS=(N-0.9

fcAmm<0.1943

）

1401040.90.8959.64504500.90.895360/0.9fy=

按照构造配筋取ASmin0.600（0.600300）

＝0.600bh=0.6004504501215mm2

S2选配钢筋，查附表11-1得，420（A＝1256mm） 箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为

250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？

『解』查表得：=1.0 , f=14.3N/mm ,

1c2fy=360N/mm 计算长度l=0.7H＝2.8m

20l/b2.8/0.2511.2 查表3-1得：=0.962

yScS考虑轴心受压R＝0.9（fAfA） =0.90.926(36080414.30.8250250)831.7KNpN950KN 该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。 『解』查表得：=1.0 , f=14.3N/mm ,

1c2fy=360N/mm f=210N/mm

2y2l0/d712 Acor2d42196250mm2

Assld4113.04mm2AssodASSLS3.14500113.04/503549.456mm2柱的承载力 N=0.9(fcAcorfyAsfyAsso2a)

0.9(14.3196250360201022103549.456)3.395103KN<1.5×

0.9（fAfA）

yScS4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』

（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm h=h—

0as=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2b=0.550

Ms=1fcbh02125106=25046521.011.9=0.1943

b查附表4—1得=0.2177<=0.550 （2）所需纵筋面积A：

S1fcAS=bh0fy1.011.9=0.2177250465300=1004mm2

ASminbh=0.2%250500=250mm2

选用418，A=1017mm，一排可以布置的下，因此不要必修改h

（3）绘配筋图：

S204－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。 『解』

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a

s

=500—35=465mm

（1）当选用HPB235钢筋时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=210N/mm ,

2b=0.614

Ms=1fcbh02120106=20046521.011.9=0.2330

b查附表4—1得=0.2692<=0.614 所需纵筋面积A：

S1fcAS=bh0fy1.011.9=0.2330200465200=1419mm2

ASminbh=0.2%200500=200mm2

（2）当选用HRB335钢筋时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2b=0.550

M1201062s=1fcbh0=20046521.011.9=0.2330

查附表4—1得=0.2692<b=0.550 所需纵筋面积AS：

1fc1.011.9AS=bh0fy=0.2330200465300=993mm2

ASminbh=0.2%200500=200mm2

3）当选用HPB235钢筋M=180 kN·m时： 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm2 ,

fy=210N/mm2b=0.614

M180106s=1f2cbh0=20046521.011.9=0.350

查附表4—1得=0.4523<b=0.614 所需纵筋面积AS：

1fc1.011.9AS=bh0fy=0.4523200465210=2384mm2

ASminbh=0.2%200500=200mm2

4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时：

,

（ （查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2b=0.550

Ms=1fcbh02180106=20046521.011.9=0.350

b查附表4—1得=0.4523<=0.550 所需纵筋面积A：

S1fcAS=bh0fy1.011.9=0.4523200465300=1669mm2

ASminbh=0.2%200500=200mm2

（5）分析：

当选用高级别钢筋时，f增大，可减少A；

yS当弯矩增大时，A也增大。

S4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。

『解』

（1）设板厚为60mm，as=25mm 则 h=h—as=60—25=35mm

0112最大弯矩 M=8（g+q）l0=8×6×2.182=3.56 kN·m

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=9.6 N/

mm2 ,

fy=210N/

mm2 ,

b=0.614

受压区高度x：

x=h0〔1—12M1fcbh0〕=13mm

(2)求受拉钢筋面积A

S1fcbxAS=

fy1.09.6100013210==594mm2

ASminbh=0.236%100060=141.6mm2

x=h013=35=0.371<b=0.614

S2选用8@80mm, A=629mm （3）绘配筋图：

4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？ 『解』

（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a

s

=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2b=0.550

受压区高度x：

300509=1fcb=11.9200=64.16 mm <bh0=255.75 mm

fyAs（2）所能承载的弯矩值

xMu=1fcbx(h0264.16)=11.920064.14(4652)=66.

11 kN·m

M< M=80 kN·m 所以该配筋不安全。

u4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,

恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有

416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？ 『解』

（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩： 荷载：

g+q=1.22.251.420=30.7 kN/m

M中=18（g+q）l2=1830.75.22=103.766 kN·m

（2）验算416的配筋所能承载的弯矩： 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a

s

=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=11.9 N/mm ,

2fy=300N/mm ,

2b=0.550 ，AS=804mm2

804300=1bh0fc=1.020046511.9=0.174<b=0.550

Asfys=(10.5)=0.159

2Mu=sbh01fc=0.15920046521.011.9=62.95kN·m

Mu所以该配筋不安全。

4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋) 『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=a=60mm

s h=h—as=500—60=440mm

0查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy=300N/mm, =0.550

2b受压区高度x：

(h0s)MfyASh02fbh1c x=02

216106300942(44060)440214.31.0200=97.0mm =4402 又120mm=2a(2) 求受拉钢筋面积A

fyAs1fcbxSf A=

取620 ，A=1884mm （3） 绘配筋图：

yS230094214.320097.0300==1867mm2

4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级为C20，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。 『解』 （1）复核计算 as=70mm

h0=h—a

s

=500—70=430mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 ,

fc=9.6 N/

mm2 ,

fy=300N/

mm2 ,

b=0.550，

1884300=1bh0fc=1.02004309.6=0.685>b=0.550

Asfy取==0.550

bs=(10.5)=0.3987

Mu=s21fc=0.398720043021.09.6=141.56kNbh0·m

Mu不安全

（2）重新设计

采用双筋配筋，查表4—6得=0.3988，

sb

fy=300N/mm2 ，s=70mm

2Msbbh01fc)As=fy(h0s2161060.39882004309.6300(43070)==1997mm2

s2取422+218 ，A=1520+509=2029mm

fyAs1fcbbh0AS=

fy30020291.09.62000.55430300==3543mm2

S2取625+220 ，A=2945+628=3573mm 绘配筋图：

4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。 『解』

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=a=60mm

sh0=h—as=450—60=390mm，

AS=226

mm2，

AS=2233mm2

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy=300N/mm, =0.550

2b受压区高度x：

fyAsfyAsx=

1fcb3002233300226=1.014.3200=210.5mm

sb又120mm=2a(2) 最大弯矩设计值： M=

uxfyAS（h0as）+1fcbx(h02)

210.5=300226(39060)+14.3200210.5(3902)

=194 kN·m

4－17、某T形截面梁翼缘计算宽度b=500mm，

fb=250mm，h=600mm，h=100mm，混凝土强度等级C30，

fHRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。 『解』

〈一〉按房建方向设计

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm

h0=h—a

s

=600—60=540mm，

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 ， b=0.550

（2） 判别T形类型： 1fcbfhfhf（h02）=1.014.3500100100（5402）

=350 kN·m>M=256

ukN·m

属第一类T形

（3） 求受拉钢筋面积AS：

M256106 s=

1fcb2fh0=50054021.014.3=0.1207

=112s=0.1310<b=0.550

1fc1.014.3AS=bfh0fy=0.1310500540300=1686mm2ASminbh=0.215%250600=323mm2

选取 2

16+420的配筋AS=402+1256=1658mm2

（4） 绘配筋图：

〈二〉按路桥方向设计

，

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置

as=30+0.07h=30+0.07600=72mm

h0=h—a

s

=600—72=528mm， 取1.0（大桥、

0中桥）

查附表10—1、10—2、表4—10得：

fcd=13.8N/mm2 , fsd=280N/mm2 ， b=0.560

（2） 判别T形类型： fcdbfhfhf（

h02）=1.013.8500100100（5282）

=329.8 kN·m>0Mu=256 kN·m

属第一类T形

（3） 求受拉钢筋面积A：

S =

s1.0256106fcdbfh02=50052821.013.8=0.130

b0M查附表4—1得=0.1398<=0.560

1fcdAS=bfh0fsd1.013.8=0.1398500528280=1819mm2

ASminbh=0.189%250600=284mm2

选取 220+518的配筋，

AS=628+1272=1900mm2

（4） 绘配筋图：

4－18、。某T形截面梁，翼缘计算宽度

bf=1200mm，b=200mm，

fh=600mm，h=80mm，混凝土强度等

级C25，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN·m。试复核梁截面是否安全。 『解』

（1） 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h0=h—a

s

=600—35=565mm A=1256mm

S2查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 , f=11.9 N/mm ,

c2fy=300N/mm ,

2b=0.550

（2） 判别T形类型： fA=3001256=376800N

yS y1fcbfhf=1.011.9120080=1142400N

S1 fA<fcbfhf 属第一类

T形

（3） 验算截面承载力：

=

Asfy1bfh0fc1256300=1.0120056511.9=0.047<b=0.550

20.047Mu=1fcbfh0(12)=1.011.912005652(12)

=209 kN·m(4) 结论：安全

4－19、某T形截面梁，翼缘计算宽度b=400mm，

fb=200mm，h=600mm，h=100mm，as=60mm，混凝土强度

f等级C25 620，HRB335钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M。 『解』

〈一〉按房建方向计算

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm

h0=h—a

As=600—60=540mm， =1884mm

S2查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

1=1.0 , f=11.9N/mm ,

c2fy=300N/mm ，

2b=0.550

（2） 判别T形类型： fA=3001884=565200N

yS y1fcbfhf=1.011.9400100=476000N

S1 fA>fcbfhf 属第二类

T形

（3） 截面承载力计算：

fyAs1fc(bfb)hf x=

1fcb30018841.011.9(400200)1001.011.9200=

=137mm

x=h0137=540=0.254<b=0.550

x Mu=1fc(bfb) hf(h02)+1fcbx(h02)

hf100 =1.011.9100（400200）（5402）

137+1.011.9200137(5402)

=270 kN·m 〈二〉 按路桥方向计算

（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=60mm

AS=1884mm2

h0=h—a

s

=600—72=528mm， 取1.0（大桥、中

0桥）

查附表10—1、10—2、表4—10得：

fcd=11.5N/mm2 , fsd=280N/mm2 ， b=0.560

（2） 判别T形类型：

f f fsdsdAS=2801884=527520N

cdbfhf=1.011.5400100=460000N

AS>fcdbfhf 属第二类

T形

（3） 截面承载力计算：

fsdAsfcd(bfb)hf x=

fcdb280188411.5(400200)10011.5200=

=129.36mm

x=h0129.36=540=0.2395<b=0.560

M=f(bb) h(hucdhfff02)+

fcdbh(12)

20100 =11.5100（400200）（54020.2395+11.52000.23955402(12)

）

=253.5kN·m

5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取as＝35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V＝150kN，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？ 『解』

（1）已知条件：

as=35mm

h0=h—a

s

=600—35=565mm A=101mm

SV2查附表1—2、2—3得：

c=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , ft=1.27 N/mm2，fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸：

hw hw=h0=565mm b565=250=2.26<4 属一般梁。

 0.25cfcbh0=0.25

1.011.9

250

565=420.2

kN>150 kN

截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

0.7fbh=0.71.27250565=125.6 kN<150 kN

t0应按计算配箍 （4）计算箍筋间距： V0.7fbh+

t01.25fyvAsvh0s

Asvh0s sV0.7ftbh01.25fyv1.252101015653150125.610==613.2mm

查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率：

Asvbsf1010.24tfyv=250200=0.202﹪>

0.241.27=210=0.145﹪

满足要求。 （6）绘配筋图：

5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。

『解』

（1）已知条件： as=40mm

h0=h—a

s

=600—40=560mm

查附表1—2、2—3得：

c=1.0 ,

fc=14.3N/mm ,

2ft=1.43N/mm，

2fyv=210N/mm2

（2）确定计算截面及剪力设计值：

对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。

剪力设计值：

11qln V=2+F=2104+120=140 kN 120140=85.7﹪>75﹪

故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm

a =h01500=560=2.68<3.0

（3）复合截面尺寸：

hw hw=h0=560mm b560=250=2.24<4 属一般梁。

0.25kN

cfcbh0=0.251.014.3250560=500.5kN>140

截面满足要求。 （4）验算是否可构造配箍：

1.751.75 1.0ftbh0=2.681.01.43250560=95.2 kN <140

kN

应按计算配箍 （5）计算箍筋数量：

选用双肢箍8，查表得A=101mm

SV2fyvAsvh01.75Vftbh01.0s210101560314095.210=

=265mm

取s=200mm,符合要求。 （6）验算最小配箍率：

Asvbsf1010.24tfyv=250200=0.202﹪>

0.241.43=210=0.163﹪

满足要求。

（7）绘配筋图：

5－3 某T形截面简支粱尺寸如下： b×h＝200mm×500mm（取as =35mm， b=400mm，h=100mm）;

ff采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍紧。 『解』

（1）已知条件：

as=35mm

h0=h—a

s

=500—35=465mm

查附表1—2、2—3得：

c=1.0 ,

fc=11.9N/mm ,

2ft=1.27N/mm，

2fyv=210N/mm2

（2）复合截面尺寸： h=hw0hf=465100=365mm

hwb=

365200=1.825<4

属一般梁。

0.25cfcbh0=0.251.011.9200465=276.68kN>120 kN

截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍：

1.751.75 1.0ftbh0=31.01.27200465=51.67 kN <120

kN

应按计算配箍 （4）计算箍筋数量：

选用双肢箍8，查表得A=101mm

SV2fyvAsvh01.75Vftbh01.0s210101465312051.6710=

=144mm

取s=130mm,符合要求。 （5）验算最小配箍率：

Asvbsf1010.24tfyv=130200=0.388﹪>

0.241.27=210=0.145﹪

满足要求。 （6）绘配筋图：

5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』

<一>已知条件：

as=35mm ， 计算跨径l=6.0 m

0h0=h—a

s

=600—35=565mm

查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：

c=1.0 ,

fc=11.9N/

mm2 ,

ft=1.27N/

mm2，

fyv=210N/mm2 ，

1=1.0 , fy=300N/mm2 ，b=0.550

<二>求设计弯矩及剪力： 由力学知识得： 设计剪力为支座处V=R=170 kN

A 设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255 kN·m

〈三〉正截面设计：

M2fbhs1c0 =

255106=25056521.011.9=0.269

b查附表4—1得=0.3203<=0.550 所需纵筋面积A：

S1fcAS=bh0fy1.011.9=0.3203250565300=1795mm2

S2A=982+760=1742mm，取225+222， 其中222

弯起。

〈四〉斜截面设计：

V=170 kN ， A=760mm （1）复合截面尺寸：

sb

2hw hw=h0=565mm b560=250=2.24<4 属一般梁。

0.25cfcbh0=0.251.011.9250565=420.2kN>170

kN

截面满足要求。 （2）验算是否可构造配箍：

a1500=h0=565=2.65<3.0

1.751.751.0ftbh0=2.651.01.27250565=86.01 kN <170

kN

应按计算配箍 （3）计算箍筋数量：

选用双肢箍8，查表得ASV=101mm2

V=Vcs+Vsb

A =86.01+fsvyvs+0.8fyAsbbsin45°

=> s=232mm 取s=220mm

（4）验算最小配箍率：

Asvbsf1010.24tfyv=250220=0.202﹪>

0.241.27=210=0.145﹪

满足要求。

（5）绘配筋图：

6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面尺寸b×h=150mm×300mm，作用于构件上的扭矩设计值T=3.60KN.m，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。

『解』 查表得：

fy=210N/mm2

ft=1.43N/

mm2 ,

fyv=210N/mm2

取=35mm C=25mm

sb21502wt(3hb)(3300150)2.8125106mm366Q Acorbcor.hcor(15050)(30050)2.5104mm2

ucor2(bcorhcor)2(100250)700mm

取1.2 由公式得：

T0.35ftWt1.26fyvAstlsAcor62102.51043.6100.351.432.8125101.21.2AstlsAstl3.61060.351.432.81251060.31784s1.21.22.02.510

取单肢8即A即

sstl＝50.3

50.3158mm0.3178 取

s＝150mm

fyAstl.sfyvAstlucor由纵箍比可知：查附表11取

Astl.fyvAstlucorfy.s1.221050.3700282mm2210150

2A314mmstl410 即

结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：

sv.minAsv.minbcor.s1.4350.30.19000.3400210100150

0.28故满足最小配筋率。 配筋图如下：

4Φ10Φ8@150

6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b×h=200mm×400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。 『解』

（1） 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取

h040035365mm

查表得：f=1.1N/mm f=9.6N/mm f=210N/mm

t2c2y2M50106s0.1955221fcbh01.09.6200365

112s0.2196

AS1fcbh0fy1.09.60.2196200365733mm2210

（2） 受剪及受扭钢筋计算 截面限制条件验算：

hw/b365/2001.8254

h0hw365mm,

VT5210341061.459N/mm26bh0Wt2003650.86.7100.25cfc0.251.09.62.4N/mm2

故截面尺寸满足要求， 又

QVT1.459N/mm20.71.1N/mm20.251.09.60.77N/mm2bh0Wt

故需按计算配置受扭钢筋 受剪钢筋计算 由公式6-23可得：

t1.51.50.9395V.Wt521036.710610.510.5Tbh04106200365

Acor(20050)(40050)52500mm2

受剪箍筋 由公式6-24可得：

Asvl521030.7(1.50.9395)2003651.10.2139sv1.25210365

受扭箍筋 取1.3，由公式6-27可得：

Astl41060.356.71060.93951.10.10454st1.21.32105.2510

故得腹板单肢箍筋的需要量为

Astl0.21390.10450.211s2

2A50.3mm8取箍筋直径为（svl）

sAsvl50.32380.2110.211mm 取

s=220mm

受扭纵筋：

Astl1.350.32101000/210220297mm2

故得腹板纵筋： 弯曲受压区纵筋总面积为

As297/2149mm2 选用210(AS157mm2)

Φ8@2202Φ202Φ102Φ18弯曲受拉纵筋总面积为

As733297/2882mm2 选用220218(As883mm2)

配筋图如下：

7-1 已知矩行截面柱b=300mm，h=400mm。计算长度L0为3m，作用轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值M=150KN.m，混泥土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量。 『解』

查表得： f=9.6N/mm f=300N/mm

c2y2取=40mm hs0has=360mm

Qe0M/N0.5m ea20mm eieae0520mm

Ql0/h7.55 要考虑

10.5fcA/N0.59.6300400/3001031.921 取11

取21.0

111(l0/h)2121(7.5)211.031400ei/h01400520/360

ei1.03520535.60.3h00.3360 属于大偏心受压 eeih0/2as535.618040675.6mm

取xbh0 由

Nea1fcbx(h0x/2)fyAs(h0as)得

AsNea1fcbh02b(10.5b)/fy(h0as)560.9mm2QAsmin0.02bh0.02300400240mm2 AsAsmin 选用

414A615mm

2s由

Nea1fcbh02(10.5)fyAs(h0as)得

sNefyAs(h0as)/a1fcbh020.385

112s10.480.52

h00.52360187.22as80mm

由 Nafbh1c0fyAsfyAs得

9.63003600.5300615Asa1fcbh0fyAs/fy2343mm2300

选用52A2454mms25 截面配筋图如下：

5 254 14

2 14

3 254 14

7-3 已知条件同题7-1相同，但受压钢筋已配有4Φ16的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计As数量。 已知矩行截面柱b=600mm，h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋。，柱上作用轴向力设计值N=2600KN, 弯矩设计值M=78KN.m，混泥土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量，并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。 『解』

查表得：

fy=360N/mm2

fc=14.3N/

mm2

fy=300N/mm2

取ss=40mm h0has=560mm

Qe0M/N30mm ea20mm eieae050mm

Q15l0/h105 要考虑

10.5fcA/N0.514.3300600/2601034.951 取11

取21.0

111(l0/h)2121(10)211.81400ei/h0140050/560

ei1.850900.3h00.3560168mm 属于小偏心受压

对A合力中心取矩

Seh/2as(e0ea)3004010250mm

AsNea1fcbh(h0h/2)/fy(h0as)260010314.3300600(560300)/360520As0 取As0.02bh0.02300600360mm2

M1NeM131.184106N.mm

选用2由

2A402mms16

aasNesfyAs(1as/h0)/a1fcbh0(b1)fyAs(1as/h0)/a1fcbh0(b1)2fy2hhafbh01c000.7521b1.60.5181.082

2eeih0/2as1.85028040330mm

由

Nea1fcb2(1/2)fyAs(h0as)得

AsNea1fcbh02(10.5)/fy(h0as)1214.6mm20.02bh选用42A1256mm20s

抗压承载力验算：

l0/h10 查表

3-1得 0.98

As/bh01256/3005600.7500300Nu0.9(fcAfyAs)0.90.98(14.33006003601256)2.67103kN2600kN 所以平面外承载力满足要求。

截面配筋图如下：

2 162Φ104 20 \\

7-6 已知条件同题7－1，设计对称配筋的钢筋数量。 『解』

查表得： f=9.6N/mm f=300N/mm

c2y2取ss=40mm h0has=360mm

Qe0M/N0.5m ea20mm eieae0520mm

Ql0/h7.55 要考虑

10.5fcA/N0.59.6300400/3001031.921 取11

取21.0

111(l0/h)2121(7.5)211.031400ei/h01400520/360

ei1.03520535.60.3h00.3360 属于大偏心受压 eeih0/2as535.618040675.6mm

3xN/afb30010/9.6300104.17mm 1c由

Q2sxbh00.55360180mm

3Neafbx(hx/2)30010675.69.6300104.17(36052.085)1c0AsAs300320fy(h0as)

AsAs1058.9mm2As.min240mm2

选用4

1256mm2AAss20

4 204 20

7-7 已知条件同题7－3，设计对称配筋的钢筋数量。 『解』

查表得：

fy=360N/mm2

fc=14.3N/

mm2

fy=300N/mm2

取ss=40mm h0has=560mm

e0M/N30mm ea20mm eieae050mm 15l0/h105 要考虑

10.5fcA/N0.514.3300600/2601034.951 取11

取21.0

111(l0/h)2121(10)211.81400ei/h0140050/560

ei1.850900.3h00.3560168mm 属于小偏心受压

由

Na1fcbh0bbNe0.43a1fcbh02a1fcbh0(1b)(h0as)26001030.51814.33005600.5181.183322600103300.4314.330056014.3400560(0.80.518)520

AsAsNea1fcbh02(10.5)/fy(h0as)1097.6mm20.02bh

选用41256mm2As20

抗压承载力验算：

As/bh01256/3005600.7500300

Nu0.9(fcAfyAs)0.90.98(14.34006003601256)2.67103kN2600kN 所以平面外承载力满足要求。