2020年高考物理复习：真题汇总之四：曲线运动、万有引力与航天

高考物理历年真题汇编+答案解析

专题4 曲线运动、万有引力与航天

（2020年版）

1．（2019全国II卷19）（多选）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响

其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【解析】A：根据图象与时间轴所围图形的面积表示竖直方向上位移的大小可知，第二次滑翔过程中在竖直

方向上的位移比第一次的大. 故A不正确.

B：运动员两次在同一平台起跳，则运动员离开跳台时水平方向的速度大小相等，水平方向的位移则由运动时间决定. 由图像可知，第二次的运行时间大于第一次的运动时间，所以第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大. 故B正确.

C：根据图象可知，第二次滑翔时竖直方向末速度小，但运动时间长. 根据加速度的定义式可知其平均加速度小. 故C不正确.

D：当竖直方向的速度大小为v1时，第一次滑翔时图象的斜率大于第二次，即第一次滑翔的加速度大于第二次，根据mg－f=ma可知，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大. 故D正确.

【答案】BD 【考点】平抛运动

2．（2019全国2卷14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过

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程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是

【解析】设地球的质量为M，半径为R，探测器的质量为m. 根据万有引力定律有

FGMm 2(Rh)由此可知，F与h是非线性关系，F-h图像是一条曲线，且F随h的增大而减小.

【答案】D

【考点】万有引力定律

3．（2019全国3卷15）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小

分别为a金、a地、a火，沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火. 已知它们的轨道半径R金a地>a火 C．v地>v火>v金

B．a火>a地>a金 D．v火>v地>v金

【解析】行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星的轨道半

径为R，根据牛顿第二定律有：

Mmv2G2mam RR可得向心加速度为aGGMMv，线速度为.

RR2由已知R金a地>a火，v金>v地>v火 .

【答案】A

【分析】行星绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式分析距离关系、

线速度关系及加速度关系.

【考点】万有引力定律

4．（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

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A．运动周期为

2πR

B．线速度的大小为ωR

C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mω2R 【答案】BD

【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式2π2π，解得：T，故A错误；由圆周运动的线速度与

T角速度的关系可知，vR，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用

2力是变力，不可能始终为mg，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：F合mR，

故D正确。

【考点】匀速圆周运动

5．（2019·103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为浙江选考）一质量为2.0×1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 【答案】D

【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；

当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律

v2可得fm，解得

r，所以汽车转弯的速度为

20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加

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速度

【考点】圆周运动

6．（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星

A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 【答案】D

【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度

为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。

【考点】万有引力定律与航天

7．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为

，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D正确。

R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探

测器的

234πr A．周期为GM B．动能为

GMm 2RC．角速度为【答案】C

Gm 3r D．向心加速度为

GM 2R【解析】由万有引力提供向心力可得，可得，故A

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正确；解得v解得aGM，由于r，故B错误；解得GM，故C错误；3rGM，故D错误。综上分析，答案为A。 r2【考点】万有引力定律与航天

8．（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则

A．v1v2,v1v1GM rGM r

B．v1v2,v1v1GM rGM rC．v1v2,【答案】B

D．v1v2,【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以v1v2，过近地点圆周运动的

速度为vGMGM，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以v1，故B正确。 rrv的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在2【考点】万有引力定律与航天

9．（2018·全国3卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和

该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】 A

【解析】设斜面倾角为α，小球落至斜面时速度方向的偏转角为θ，甲球以速度v抛出，落至斜面上，如图

所示。

根据平抛运动的推论可得tan2tan，所以两个小球落在斜面上时速度方向的偏转角相等；故

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对甲有v甲末v甲末1vv，对甲有v甲乙，故。 cos2cosv乙末2【考点】平抛运动规律

10．（2018江苏卷）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 【答案】B

【解析】根据题意可知，弹射器沿光滑竖直轨道在竖直方向自由下落且管口水平，不同时刻弹射出的小球

在水平方向具有相同的初速度，在竖直方向的运动情况与枪管的运动情况相同，故先后弹出两只小球同时落地；水平方向速度相同，而小球水平方向运动的时间不同，所以落地点不同，运动情况如图所示。

【点睛】本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿

光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。对于运动的合成与分解问题，要知道分运动和合运动的运动特点，知道二者具有等时性和独立性，能够将合运动分解为两个分运动，然后根据几何关系求解速度或加速度之间的关系。

【考点】运动的合成与分解

11．（2018北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【答案】D

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【解析】上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且

有竖直向下的加速度，故A、B错；下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；

【点睛】本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解

来求解。

【考点】运动的合成与分解

12．（2018浙江选考）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们

A. 线速度大小之比为4：3 B. 角速度大小之比为3：4 C. 圆周运动的半径之比为2：1 D. 向心加速度大小之比为1：2 【答案】A

【解析】因为相同时间内他们通过的路程之比是4:3，根据v运动方向改变的角度之比为3:2，根据可得，圆周运动的半径之比为

s，则A、B的线速度之比为4:3，故A正确；t，则角速度大小之比为3:2，故B错误；根据vrtr1v12428，故C错误；根据av可得，向心加速r2v21339度大小之比为

【考点】圆周运动

a1v11432，故D错误。 a2v223213．（2018江苏卷）（多选）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（ ） A. 运动路程为600 m B. 加速度为零 C. 角速度约为1 rad/s D. 转弯半径约为3.4 km 【答案】AD

【解析】圆周运动的弧长svt60m/s10m600m，A正确；火车转弯时圆周运动，圆周运动时变速

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运动，所以合力不为零，加速度不为零，B错误；由题意得圆周运动的角速度

10radv60m/s1803.143439m，故C错误，D正rad/s，又vr，所以r3.14t10s180s1180确。

【点睛】本题以火车转弯指南针偏转为背景考查匀速圆周的概念，解答时要注意角度与弧度的换算关系

。

【考点】圆周运动

14．（2018江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是 A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度 【答案】 A

【解析】设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，

GMGMr3Mmv222，，T2，G2mmrmrma，得v3rrrrTGM2aGM，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以A正确，BCD错误。 r22【点睛】本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用

Mmv22万有引力提供向心力，即G2mm2rmrma求解；一类是椭圆形轨道问题，

rrT利用开普勒定律求解。

【考点】万有引力定律和航天

15．（2018北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【答案】B

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MM月【解析】A、设月球质量为M月，地球质量为M，苹果质量为m，则月球受到的万有引力为：F月G，2（60r）苹果受到的万有引力为FGMm，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有r2引力的关系无法确定，故选项A错误； B、根据牛顿第二定律：整理可以得到：

，

，故选项B正确；

C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面

表面重力加速度的关系，故选项C错误； D、苹果在月球表面受到引力为：

，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在

月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。

【点睛】本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。 【考点】万有引力定律

16．（2018·全国2卷）2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）

A. C. 【答案】C

【解析】设脉冲星值量为M，密度为，根据天体运动规律知：

，故C正确；

【点睛】根据万有引力提供向心力并结合密度公式

，求解即可。

，

，代入可得：

B. D.

。以周

17．（2018·全国3卷）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1 【答案】 C

【解析】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，

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TR根据开普勒定律，P2P364，所以周期之比为TP：TQ8:1.

TQRQ【点睛】此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷

入误区。

【考点】开普勒定律

18．（2018浙江选考）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为已知引力常量

，则土星的质量约为

，

23

A. C. 【答案】 B

【解析】卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M：

，解

B. D.

得，带入计算可得：.

【考点】万有引力定律

19．（2018天津卷）（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的

A. 密度 B. 向心力的大小 C. 离地高度 D. 线速度的大小 【答案】CD

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【解析】根据题意，已知卫星运动的周期T，地球半径R，地球表面的重力加速度g，卫星受到的万有引力

Mm2提供向心力，故有G2mr，等式两边卫星的质量被抵消，因此不能计算卫星的密度，

rT2GMTMm2更不能计算卫星的向心力大小，故A、B错误；由G2m，而r解得r32rT422rRh，故可计算出卫星距离地球表面的高度，C正确；根据公式v出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球的线速度，D正确。

2r，轨道半径可以求T【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转），2、万

有引力提供向心力，并能灵活运用。

【考点】万有引力定律

20．（2018·全国1卷）（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ） A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和

D. 各自的自转角速度 【答案】BC

G【解析】双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，

（2πf）2，G

=m1r1

=m2r2（2πf）2，r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，选项B正

确A错误；由v1=ωr1=2πf r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。

【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。 【考点】万有引力定律

21．（2017·全国1卷）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

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【答案】C

【解析】有题意可知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离

速度大的球用时少，故C正确。

【考点】平抛运动

【点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单，难在由题意分析出水

平方向运动的特点。

22．（2017·江苏卷）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为

（A）t （B）【答案】C

tt2 C D （）（）t242【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两

球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD错误．

【考点】平抛运动

【点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．

23．（2017·北京卷）利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【答案】D

【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有

GMmgR2mg，可得M，A能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周R2GGMm月2π2GMmmv2v3Tm()r，解得运动的向心力，由，，解得；由vT2πRM月22rTRR2πG月GM日M2π24π2r3M()rM 日，会消去两边的M；故BC能求出地球质量，D不能求出。22；由rTGT月日日【考点】万有引力定律的应用

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【点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。 24．（2017·江苏卷）（多选）“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其 （A）角速度小于地球自转角速度 （B）线速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自转周期

（D）向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD 【解析】根据GMmm2rma知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度2r等于地球自转的角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地球自转的周期，故A错误、C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B正确；地面重力加速度为g速度g，故D正确．

【考点】天体运动

【点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力．与地球自转角速度、周期的比较，要借助同

步卫星，天舟一号与同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同．

25．（2017·全国3卷）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中

GM，故“天舟一号”的向心加速度a小于地面的重力加2R

A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD

【解析】从P到Q的时间为

1T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到21T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的4Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于

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引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选CD。

【考点】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件

【点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率

越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。

26．【2017·天津卷】我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。

gR2g 【答案】R2Rh(Rh)【解析】在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有GMm2GMgR，解得；“天舟一号”绕mg2RMmv2mma，解得线地球做匀速圆周运动时根据万有引力提供圆周运动向心力有G(Rh)2RhggR2速度为vR，向心加速度为a.

Rh(Rh)2【考点】万有引力定律的应用

【点睛】本题难度不大，应知道在地球表面附近物体所受重力和万有引力近似相等，即“黄金代换”。

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