《小数的意义》

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第四单元信息窗1 小数的意义。 【教材分析】

本节课是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同鸟蛋的质量，通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小、小数点移动引起小数大小变化的规律、单位名称改写等知识的基础，因此本课是本信息窗教学的重点，也是难点。 【教学目标】

1．结合具体情境，学生通过实际操作、观察、类比等活动理解小数的意义。 2．使学生经历小数意义的探索过程，主动建构新知识，提升学生的探究能力，渗透数形结合的数学思想。

3．使学生在自主探索、合作交流的过程中体验数学学习的乐趣。 【教学重点】

通过探索、交流，理解小数的意义。 【教学难点】

探索、归纳小数的意义。 【教学过程】

一、 创设情境，提供素材 1.出示表格，引起回忆。 关于小数我已经知道了…… 我的疑问 关于小数我还想知道…… 谈话：昨天老师布置了这样一份作业，说说关于小数你已经知道了什么？ 预设：小数的读法、写法、小数的加减法……。

谈话：你还想了解哪些知识呢？

预设：为什么要有小数，小数是谁发明的，小数表示什么意思等。 【设计意图：通过回顾交流前一天布置的作业内容，了解学生的知识基础，为找准教学的起点做好准备。】

2.揭示课题

谈话：刚才同学们提出了很多有价值的数学问题，这节课我们先来研究小数的意义。

板书：小数的意义 出示信息： 3.分类

谈话：仔细观察这些小数，你能把这些小数分分类吗？

预设：学生可能根据整数部分是不是零来分，也可能根据小数的位数来分。 根据学生的分类，教师板书：

一位小数 两位小数 三位小数 0.1 0.01 0.001

0.25 0.365

1.65

【设计意图：通过回顾旧知识和学生感兴趣的新知识导入新课。通过“蛋的世界”这一情境的创设，既检验了学生对于小数读法的掌握情况，同时又把这些小数进行分类，为接下来分类探究小数的意义搭建桥梁。】

二、 分析素材，理解概念 1. 一位小数的意义

谈话：同学们，三年级我们已经初步认识了小数。请你找一找哪幅图的阴影部分可以用0.1表示？

鸵鸟蛋重1.65千克鹅蛋重0.1千克。蜂鸟蛋重0.001千克。丹顶鹤的蛋重0.25千克鹌鹑的蛋重0.01千克信天翁的蛋重0.365千克1.2.3.4. 追问：为什么它们都可以用0.1表示呢？

谈话：这幅图阴影部分怎么表示？0.2表示什么意思？空白部分呢？ 谈话：观察这些数，一位小数表示什么？ 总结学生的回答并板书：一位小数表示十分之几 2. 两位小数的意义

谈话：我们来研究两位小数。要想知道两位小数表示什么，首先要弄清0.01表示什么。请同学们用自己喜欢的方式在练习纸上表示出0.01。 学生汇报。

谈话：0.25表示什么意思？画一画并说说你是怎样想的？0.25里面有几个0.01？

谈话：谁能总结一下两位小数表示多少呢？ 总结学生的回答并板书：两位小数表示百分之几。 3.三位小数的意义

谈话：猜想一下，三位小数表示什么呢？ 板书：千分之几

谈话：想一想0.001怎样表示呢？ 根据学生回答，课件演示。 提问：0.365表示什么意思？

课件演示：把一个立方体平均分成1000份，取出100、200、300、60、5份，现在红色的部分用小数表示就是0.365。

提问：0.365里面有多少个0.001？ 追问：如果再加上40个格呢？

【设计意图：学习小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。为此，这里采用了让学生“画小数”的方法，以有效地利用经验，启

迪学生进行探索和发现。通过学生的观察发现、归纳小结、迁移类推、拓展延伸，既使学生探究、理解了小数的意义，又使学生在学会的同时，逐步形成会学的技能。】

三、借助素材，总结概念 1.回顾梳理：

谈话：（播放课件）我们把一个正方体看做“1”，把它平均分成10份，其

11；平均分成100份，其中的一份就是0.01，表示；101001平均分成1000份，其中的一份就是0.001，表示。

1000中的一份是0.1，它表示

追问：你知道四位小数表示什么？五位呢？ 2.总结概念：

谈话：回忆我们今天学习的知识，你能总结一下小数的意义吗？ 完成板书：表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 【设计意图：借助课件通过重现0.1、0.01、0.001分的过程，帮助学生系统地回顾梳理探究过程，建立知识结构，最后获得对小数意义的整体理解和把握。】

四、巩固拓展，应用概念 1.找朋友

0.562 35/100 0.5 预设：学生根据屏幕上的数或图形用相应的小数、分数或图形表示。 2. 在括号里填上合适的小数。

3. 用数字卡片“6”、“0”、“.”、“8”和“2”按要求摆出不同的小数。 ①摆出一个两位小数 ②比第一个大的两位小数 ③摆出一个三位小数

④摆一个最小的三位小数 ⑤摆一个不读出“0”的两位小数

【设计意图：本环节对教材上的习题进行了适当的创编，练习内容紧密联系生活，突出了层次性、趣味性、开放性和思考性，让学生在说一说、写一写、摆一摆等练习活动中，进一步理解小数的意义，发展学生的思维，培养学生解决问题的能力。】

五、课堂总结，布置作业 谈话：这节课你都有哪些收获？

预设1：通过今天的学习，我知道了小数的意义，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

预设2：我了解了在研究数学问题时，画图是一种很好的方法，平面图形不好解决的问题，还可以使用立体图。

预设3：我知道了在生活中小数应用得很广泛。

在此基础上教师进行总结提升：这节课我们不仅学习了小数的知识，了解到小数和生活的密切联系，还通过观察、画图、比较、归纳等活动研究了小数的意义。小数王国里还有许多有趣的知识，后面我们会继续学习。

【设计意图：回顾本节课所学知识，学生在获得数学知识的同时，提升对所学知识整理和概括的能力，并将知识延伸到课外。】 作业超市：

基础性作业 1.看图写出合适的分数和小数

2.

3.星期六，明明走了0.5千米，到文具商店买了一块0.5元的橡皮，一共用了0.5小时。请写出以上三个小数分别表示什么意义。

4.选做题：

猜一猜原来的数是多少？

拓展性作业（一周内完成） 1. 整理信息窗一的知识点。

2. 根据你对小数的认识，查阅一些资料，写一篇数学日记，如“奇妙的小数”或者“小数不小”等等。

【设计意图：在作业设计中通过作业超市的形式设计了两类作业：基础性作业和拓展性作业。作业设计既巩固了当堂学习的知识，又给了学生选择的空间。通过有效的作业设计注重培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力，提升学生的数学素养。】

板书设计：

小数的意义

一位小数 两位小数 三位小数……

表示十分之几 百分之几 千分之几……的数，叫做小数。

你读错了，没读小数点 四万五千零一 原来的小数应该只读一个0 111 0.01= 0.001= 101001000225365 0.2= 0.25= 0.365=

1010010008405 0.8= 1.65 0.405=

1000100.1=