《智能控制》课程作业1_20170322

试分别计算并画出P 、PI及 PID控制的响应曲线y（KT）~KT，其中Kp＝1.2，KI和KD参数计算采用D(z)与HG（z）的零、极点抵消的方法，作业最后简要写出小结，重点阐述比例、积分和微分环节系统动、静态特性的作用。

解：系统广义对象的Z函数

1esT10HG(z)s1s2s5510Z1esTss1s20.0453z10.904z10.905z110.819z111

0.0453z0.904z0.905z0.819（一）、比例调节（P）

由题意知Kp=1.2，D(z)=Kp；

D z ×HG z =

使用MATLAB编程，代码如下： clc; clf;

clear all;

G=tf(conv([0,0.0453],[1,0.904]), conv([1,-0.905],[1,-0.819] ),0.1); G=d2c(G);

G=feedback(0.8*G,1); step(G); hold on ;

G1=tf(conv([0,0.0453],[1,0.904]), conv([1,-0.905],[1,-0.819] ),0.1); G1=d2c(G1);

G1=feedback(1.2*G1,1); step(G1);

Kp×0.0453(z+0.904)

z−0.905 (z−0.819)

hold on ;

G2=tf(conv([0,0.0453],[1,0.904]), conv([1,-0.905],[1,-0.819] ),0.1); G2=d2c(G2);

G2=feedback(2.4*G2,1); step(G2); hold on ;

legend('kp=0.8','kp=1.2','kp=2.4'); gtext ('kp=0.8'); gtext ('kp=1.2'); gtext ('kp=2.4');

截图如下：

（二）、比例积分调节（PI）

由题意知Kp=1.2，利用零极点相消法；

z KI+1.2 −1.20.0453(z+0.904)

Dz×HGz=× z−0.905 (z−0.819)z−1当消掉零点0.905时，KI=0.126；

0.0453×1.326×(z+0.904)

D z ×HG z =

(z−1)(z−0.819)

当消掉零点0.819时，KI=0.265；

0.0453×1.465×(z+0.904)

Dz×HGz=

(z−1) z−0.905 使用MATLAB编程，代码如下： clc; clf;

clear all;

G1=tf(conv([0,0.0453*1.326],[1,0.904]), conv([1,-1],[1,-0.819] ),0.1); G1=d2c(G1);

G1=feedback(G1,1); step(G1); hold on ;

G2=tf(conv([0,0.0453*1.465],[1,0.904]), conv([1,-1],[1,-0.905] ),0.1); G2=d2c(G2); G2=feedback(G2,1); step(G2); hold on ;

legend('Kp=1.2,KI=0.126,KD=0','Kp=1.2,KI=0.265,KD=0'); gtext ('Kp=1.2,KI=0.126,KD=0'); gtext ('Kp=1.2,KI=0.265,KD=0');

截图如下：

（三）、比例积分微分调节（PID）

由题意知Kp=1.2，利用零极点相消法；

z2 KI+KD+1.2 −z 2KD+1.2 +KD0.0453(z+0.904)

D z HG z =× z(z−1)z−0.905(z−0.819)消去(z-0.905)(z-0.819)可得KD=3.667，KI=0.083；

0.0453×4.95(z+0.904)

DzHGz=

z(z−1)

使用MATLAB编程，代码如下： clc; clf;

clear all;

G1=tf(conv([0,0.0453*4.95],[1,0.904]), conv([1,0.1],[1,-1] ),0.1);%±äÐÍ

%G1=d2c(G1,'tustin'); G1=d2c(G1); G1=feedback(G1,1); step(G1); axis([0 6 0 1]); hold on ;

legend('Kp=1.2,KI=0.083,KD=3.667');

截图如下：

（四）、对比总结

使用MATLAB编程，代码如下： clc; clf;

clear all;

G=tf(conv([0,0.0453],[1,0.904]), conv([1,-0.905],[1,-0.819] ),0.1); G=d2c(G);

G=feedback(1.2*G,1); step(G); hold on ;

G1=tf(conv([0,0.0453*1.326],[1,0.904]), conv([1,-1],[1,-0.819] ),0.1); G1=d2c(G1); G1=feedback(G1,1); step(G1); hold on ;

G2=tf(conv([0,0.0453*1.465],[1,0.904]), conv([1,-1],[1,-0.905] ),0.1); G2=d2c(G2); G2=feedback(G2,1);

step(G2); hold on ;

G3=tf(conv([0,0.0453*4.95],[1,0.904]), conv([1,0.1],[1,-1] ),0.1); %G3=d2c(G3,'tustin'); G3=d2c(G3); G3=feedback(G3,1); step(G3); hold on ;

axis([0 12 0 1.8]);

legend('KP=1.2;KI=0 ;KD=0','KP=1.2;KI=0.126;KD=0','KP=1.2;KI=0.256;KD=0','KP=1.2;KI=0.083;KD=3.667'); gtext ('KP=1.2;KI=0 ;KD=0'); gtext ('KP=1.2;KI=0.126;KD=0'); gtext ('KP=1.2;KI=0.256;KD=0'); gtext ('KP=1.2;KI=0.083;KD=3.667');

截图如下

总结：

比例调节（P）的稳态误差不可消除，随Kp增大稳态误差减小；比例积分调节（PI）加入积分调节提高了系统的精度，但是系统的动态性能变差，超调量增加，而且调节时间变长；比例积分微分调节（PID）通过积分作用消除误差,而微分控制可缩小超调量,加快反应,是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。