儿珠心算ＹＯＵＥＲＺＨＵＸＩＮＳＵＡＮ 、 气ｌ ｒ 二 ◆中 玉 １ＩＩ盟 友学 习珠心算 ４９减５下９，５９减６下９，６９减７下９，７９减８下９，８９ 减９下９，９９退１下９。 （一）一（五）口诀用一句话概括为：前位多减１，下 （一）下５类 位下本数。 ５退１下５，１５减２下５，２５减３下５，３５减４下５， （六）高位大１减，低位加补数 ４５减５下５，５５减６下５，６５减７下５，７５减８下５，８５ 例１ ３ ４ ４ ４ 减９下５，９５退１下５。 —１ ７ ８ ９ （二）下６类 １ ６ ５ ５ ６退１下６，１６减２下６，２６减３下６，３６减４下６， 布３ ４ ４ ４ ４６减５下６，５６减６下６，６６减７下６，７６减８下６，８６ 减９下６，９６退１下６。 （三）下７类 ７退１下７，１７减２下７，２７减３下７，３７减４下７， （一盘） 可下 ９ －—’ｖ—一 ４７减５下７，５７减６下７，６７减７下７，７７减８下７，８７ ８９减９下９ 减９下７，９７退１下７。 （三盘） （四）下８类 ８退１下８，１８减２下８，２８减３下８，３８．减４下８， ４８减５下８，５８减６下８，６８减７下８，７８减８下８，８８ 下 减９下８，９８退１下８。 ７ －—’ｖ—一 （五）下９类 １７减２下７ ９退１下９，１９减２下９，２９减３下９，３９减４下９， （二盘） 珠算与珠心算２００６．１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
儿珠心箅 Ｙ０ｕＥＲｚＨｕｘＩＮｓｕＡＮ 码的平均和是４．５。那么三个字码的平均和是多少？三 字码和＝４．５×３：１３．５。也就是三字码和围着１３．５ 上下波动。但是用平均和围１３．５上下波动为基数的 计算是很难的。我们可以假设围１０上下波动，如下 图所示。 例２ ８ ５ ２ ４ —２ ７ ９ ７ ５ ７ ２ ７ 布８ ５ ２ ４ 至至 １３．５ 一 （一盘） ＋ ３ ３ －－－ ・１０ ＿一 高位大１减 低位加补数 （二盘） 设１０为０，这样三行和与余数对应关系为： 三字码和……２２ ２１ ２０ １９ １８…１１ １０ ９ ８… 余 数…．． １ ａ ９ ８…１ ０ Ｔ芝 Ｔ 下 ７ —・ ——－、，－－－－ 读作…・ 兰±十九Ｊｋ－．．一０ … 假如是１５行加，可以每三行一组，共分５组，每组 进ｌ，５组进５，然后再把对应余数在每个对位档位相 加，便是所求之和。 ６ ２ １ ４ ５ ２ ７ ４ ２ ７ ４９７退１下７ （三盘） 减法复合指法及练习 ４ ４ ４ ４ —８ ５ ４ ６ 例 Ｊ ……—３。７—９ ４ ７—３ ２ ＩｎＪ ９ ６上 统一提前进５ １ ９ ３ ７ —１ ５ ７ ８ —１ ７ ３ ６ —３ ６ １ ８ ３ ＋－第一组和余是３ ５ ２ ７ ６ —１ Ｏ ３ ４ ５ ６ Ｏ ３ ８ ５ ２ １ ４ —１ ８ ４ ７ ６ ５ １ ７ ２ — １ ７ ９ ８ ６ ４ ２ ０ —— ９ ７ ２ ５ —２ ４ ７ ９ ７ ０ ０ ２ —……１ 十一第二组和余是１ ２ ３ ７ １ ６ — ３．９ ５ ８ ４ ６ ３ ９ ４ ９ ２ ７ ９ ６ ４ ３ ……０＼ ＋－第三组和余是１０ ０ 十一第四组和余是０ ８ 十一第五组和余是８ １ ３ ２ ０ ４ — １ ４ ８ ３ ６ — １ ４ ３ ４ ６ — ……８ ２ １ ９ ９ ９ ５ ７ ５ ９ １ ８ ……第二节加法加余法 ７ ２ 我们把进位数统一集进。只加和的余数方法称为 加法加余法在＿１９８６年前完稿，递交《珠算学概 论》。１９９２年全国大赛黑龙江选手用此法夺得珠算加减 法冠军，创造了珠算加减算记录。 集进加余法。简称加余法。像上例是属一目三行十五 行加余法，这种算法比其它一切流行算法都要简捷， 该法又称遁进弃１０法。 如果是２０行可分７组，每组进１，则集进为７。 （二）竖十五行集进加余法 （一）原理 整齐数统一进５５…５，然后各组每位弃１０（即加 １０的余数）；零散数要直加。 先算一下０＋１＋２＋…＋９＝？，立即可以看出其 和是４５。那么每个字码的平均和是多少？显然每个字 例１，以珠心算技术鉴定五级题为例。 珠算与珠， 算２００６．１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
儿珠心算ＹＯＵＥＲＺＨＵＸＩＮＳｔ；ＡＮ 例１ ７ ７ ７ 统一进５５５—５ ５ ５ ２７５ ４ｌ８ ５，６０８ ５ ｌ ２ ２ ５０４ ８ ｌ ２ ４ ３ｌ９ ８，０７２ ９，８３４ ｌ４３ ４６ｌ ７９４ ７５２ ２．０ｌ８ 加 余 ７，１９５ ３２５ ，一 ６２７ ７ ５ ５ ５ ９３ｌ ６ ３ ０ ｌ 弃 ８４３ ６．１５３ ｌ０ ４，０５３ ４０６ 、一 ７ｌ６ ６。０９８ ６ ３ ６ ９ ２８４ ９７５ ９ｌ２ ８。６５０ ６３５ ７２６ ８ ６ ４ ５ ８，０４７ ３７９ ３８９ ｌ４２ ０ ９ ６ ３ ６ ５ ９ ２ ６７５ 例２，以珠心算技术竞赛题为例。 ６，８０９ ６ ｌ ４ ２ ｌ６３ 我们可以把整齐数用加余计算。零散数用普通心 算计算。 ４ ８ ７ ３ ９ 加余法 例２，以珠心算技术竞赛题为例。 把整齐数用加余计算，零散数用普通心算计算。 Ｉ Ｉ■ｌ Ｉ ｌＩ Ｉ■＿ １，９２３．５８ ２０，９６１ ３，９ｌ４，８０２．７５ ３９５，６７８ ２７５ ６１３．９４ １ ： 墨 ４，０９６，３７２．８１ ７４，５３８，２９６ ７，２１０．３８ ４，３７５ 墨 ： ，２Ｑ！：鱼 鱼苎： Ｑ ５８６，３４０．２７ ９，２０３ ６２，４５１．９８ ８，５７１，９６４ ７ ５ ４ ２ ： Ｑ鱼： ２ ： 鱼２ 苎 ７６，８ｌ５，０３２．９４ ７，５２０，ｌ４６ ４３，７０５．８６ ２ ３ ０ ６ ７ ８ ｌ９６．２５３ ４ ６ ｌ ５ ： １ ： ：Ｑ苎 ５，９４８，１０６ ６９５，０４８．７１ ６０９，７３２ ｌ３．５８９．６２ ４１，５０８ ２，７３５，０ｌ４．９６ ２，Ｑ！垒，２ ９，４０８ ７ ５ ９ ９ ５ ０ ０ ８１，３０２，５４７ ３，１０６ ６０７，３８４ 零散数为２ｌ３，６３ ９３．１２７ １ ０ ４ ｌ ８ １ 整齐数为 ７５，９９５．Ｏ０ 连接为 ２ｌ３，７０５，９９５．Ｏ０ 零散数为３０２，３７ （三）竖二十行集进加余法 整齐数为 １０４，１８ｌ 整齐数统一进７７…７。然后各组每位弃１０（即加１０ 连接为 ３０２，４７４，ｌ８ｌ 的余数）；零散数要直加。 三行加余法的练习 珠算与珠心算２００６．１ 维普资讯 http://www.cqvip.com
７ ９ ８ ８ ３ ２ ６ ９ 儿珠心９ ５ ３ ４ １ ４ ６ ３ ７ ３ １ ８ ５ ９ ２ 算ＹＯＵＥＲＺＨＵＸＩＮＳＵＡＮ 加鳃 加 ８ ５ ３ ０ ４ ｍ ６，２５９ ５２１ ２０，１４８，６３５．９７ ４２，０５３．１９ ， 像这种计算前统一集体进位，而计算中只加２０的 １３５ ４６３ ８３２，５１０．７４ ６。５１４，２８９．０７ 余数的方法，我们称五行加余法。 ４７６ ６，０８５ ４，８０９．１７ ３９６，５０７．１２ ５．３２０ １２０ １７６，５４２．０８ ２６，８０７，４９５．３１ ７８３ ２９１ ６２，８３０．５９ ９，８５０．１６ ９２１ ８，９７４ ９８，５３４，２０１．６７ ８．４５３，７２１．０９ 例 ； 每５数进２，３组进６， ６ ７６８ ３。２６７，５１４．９８ ７８２。１５３．６４ ２ 第一组和２４，只加４， ４ ２０６ ８，６９４ ３７６ ５，０９６．７３ １６．２５０，４８７．９３ ７ ３５６ ９，８３０ ７。１８９．３４２．６５ ５０７，３６９．１８ ８ ８０９ １２４ ４３，９６８．２７ １，４７８．６３ ０ ９８７ ５，４９１ １８４．０３２．６９ ７０，３８２．４６ ９ １４３ ７０５ ５，７０１．４２ ９４，０１２，６５３．７８ ４，０２９．５７ １ 第二组和２１，只加１， １ ５，０１９ ３，２７８ ３１，９６４．０５ ７，２９０．４３５．８６ ６０．８３２．４９ ５ ７４８ ６５３ ２。１０４ ９０６ ８９，０７２，３１６．４５ ２．９０１，７６３．８４ ６ ５ ７９４ ６４，９０３，７２８ ３０，９６２ ０ ３．４８０ １２，３９０ １２，５６４．７３０ ７ 第三组和２４，只加４ ４ １２５ ３５，６９０，２８１ ２１６。０８３ ４ ６９０ ２０１，５７８ ５．１０２ ８．０２７ ９７，６５１ ４３，０９７ ９４１ ４２６，８３５ ８７９，１４３ （二）五行加余认字块 ６ ９ ３７８ ５，４６２ ６８，４２９ ７２３ ７８，０４３ ９，１５６，２８０ ８４５ ８０７，６９１ ７８，０１３，５４９ 为了方便加余，利用五行加余认字块。因为Ｃ ＝ １．０９６ ３。４６８ １５８，６７２ １２６（种），所以此认字块是： ４０８ ８７１，５９０ ３，８４９，０６５ ２．１３６ ９，７８３，４６１ ２，８５４ ｌ２ ｌ２ １２ １２ １２ ｌ２ ｌ２ １２ ｌ２ ｌ２ ｌ２ ６９２ ２７．０９４．６１３ ４２９，３０７ ３４５ ３４６ ３４７ ３４８ ３４９ ３５６ ３５７ ３５８ ３５９ ３６７ ３６８ ５。４７９ ５０，４２６ ６，７５４ １３８ ６，５１３，２０７ ７１．８６０ １２ １２ ｌ２ １２ １２ １２ ｌ２ １２ １２ １２ ｌ２ ６９４ ７０，９２１，５３８ ８，７１６，５０３ ４，３２９ ５，１３７ ３６９ ３７８ ３７９ ３８９ ４５６ ４５７ ４５８ ４５９ ４６７ ４６８ ４６９ ３．５７０ ７０３ １．３５８．９４７ ９１，０３２．４８５ １２ ｌ２ ｌ２ ｌ２ １２ １２ ｌ２ ｌ２ １２ １２ ｌ２ ２６１ ７，５８４ ９，４２７，３６１ ８，０２５ ５．２９０．８１６ ６５，７９２．８４３ ４７８ ４７９ ４８９ ５６７ ５６８ ５６９ ５７８ ５７９ ５８９ ６７８ ６７９ ｌ２ ｌ２ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ６８９ ７８９ ４５６ ４５７ ４５８ ４５９ ４６７ ４６８ ４６９ ４７８ ４７９ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ １３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ｌ３ ４８９ ５６７ ５６８ ５６９ ５７８ ５７９ ５８９ ６７８ ６７９ ６８９ ７８９ （一）原理 ０＋ｌ＋２＋…＋９＝４５，已经知道平均数是４．５。５ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ４ ｌ５ ５６７ ５６８ ５６９ ５７８ ５７９ ５８９ ６７８ ６７９ ６８９ ７８９ ６７８ 个数平均和是多少？答：４．５×５＝２２．５，这样５个数之 和将随２２．５上下波动，如下图所示。 ｌ５ ｌ５ ｌ５ ｌ６ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ６７９ ６８９ ７８９ ７８９ ４５６ ４５７ ４５８ ４５９ ４６７ ４６８ ４６９ ２２．５ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ２３ ４７８ ４７９ ４８９ ５６７ ５６８ ５６９ ５７８ ５７９ ５８９ ６７８ ６７９ ２０ ２３ ２３ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ 我们找离２２．５较近最佳平均和为２０。设５个数之 ６８９ ７８９ ５６７ ５６８ ５６９ ５７８ ５７９ ５８９ ６７８ ６７９ ６８９ ● 和随２０上下波动。这样５个数都可以提前进２了。如 ２４ ２５ ２５ ２５ ２５ ２６ ３４ ３４ ３４ ３４ ３４ 遇和２ｌ，只加１，和２７只加７，和ｌ９减１。 ７８９ ６７８ ６７９ ６８９ ７８９ ７８９ ５６７ ５６８ ５６９ ５７８ ５７９ 这样规定５个数和余数是： ３４ ３４ ３４ ３４ ３４ ３５ ３５ ３５ ３５ ３６ ４５ 五字码和…… ２２ ２１ ２０ １９ １８ ５８９ ６７８ ６７９ ６８９ ７８９ ６７８ ６７９ ６８９ ７８９ ７８９ ６７８ ｌ ｌ ｌ ｌＩ・・・・・・ ４５ ４５ ４５ ４６ ５６ ６７９ ６８９ ７８９ ７８９ ７８９ ｆ缱余 数…… ２ １ ０ １ ，） １ Ｑ１ 珠算与珠心算２００６．１ 哆 ■－
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