1. 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积的小数位数不够时要添“0”补位；积的小数部分末尾有0化简。
2. 一个不等于0的数×大于1的数，积＞这个数； 一个不等于0的数×小于1的数，积＜这个数； 一个不等于0的数×等于1的数，积＝这个数； 3. 因为人民币的最小单位是“分”，在收付现款时，以“元”为单位要保留两位小数。 4. 小数四则混合运算的运算顺序同整数四则混合运算的运算顺序相同。 5. 整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。
6. 求积的近似值：一算（算出精确值）二看（比需要保留的多看一位）三保留（按需要进行保留）
7. 需要保留的小数部分末尾的0不能去掉。
第二单元 对称 平移和旋转
1. 将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
2. 小学阶段学习的平面图形中是轴对称图形的有长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆。其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
3. 如何将轴对称图形的另一半补充完整：先从图形上找几个重要的点，再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点，最后把这些点连起来。
4. 画对称轴要注意两点：一是要画点划线，二是对称轴是一条直线，不要画成线段。 5. 平移：将一个图形按一定的方向移动一定的距离，就是平移。平移图形时要注意方向和距离。
6. 将一个图形平移时，可以先确定一个点，将这个点平移到指定位置，在新位置将图形补充完整。
7. 旋转：就是将一个图形绕一个顶点转动一定的距离。 8. 旋转时要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度。
9. 图形旋转的方法：①确定中心点，即绕哪个点旋转②找一条与中心点相连的边（最好是水平或垂直的）③想准旋转方向，是顺时针还是逆时针④将这条边按要求度数旋转到指定位置⑤在新位置将图形补充完整⑥遇到斜线要看准是日字格、田字格…… 10.
第三单元 小数除法
1. 计算除数是整数的小数除法，先按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2. 当被除数的个位上的数比除数小，个位不够商1时，就要在商的个位上商“0”补位。 3. 除到被除数的末位仍有余数时，可以在余数后面添“0”继续除。
4. 计算小数除以小数： ①先把除数转化成整数
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不足时要添“0”补足。
③按照除数是整数÷整数或小数的小数÷整数的除法进行计算。 5. 一个数÷小于1的数，商>这个数 一个数÷大于1的数，商<这个数 一个数÷等于1的数，商=这个数 6. 被除数>除数，则商>1 被除数<除数，则商<1 被除数=除数，则商=1
8. 被除数不变，除数缩小到原来的多少分之一，商反而扩大到原来的多少倍；除数扩大到原来的多少倍，商反而缩小到原来的多少分之一。
9. 求商的近似值：一算（比要保留的小数位数多算一位）二保留（按要求保留，根据情况选择四舍五入、去尾或进一法）
10. 小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。 11. 小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。
12. 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。
有限小数13. 小数 循环小数无限小数无限不循环小数14. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
15. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 16. 写循环小数时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。
17. 整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。
第四单元 简易方程
1. 含有未知数的等式叫作方程。
2. 方程一定是等式，等式不一定是方程。
3.
4. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 5. 求方程的解的过程叫作解方程。
6. 方程的解是一个数值，解方程是一个过程。 7. 等式的性质。
① 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 ② 等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立
8. 我们主要应用等式的性质解方程。 9. 列方程解决实际问题的一般步骤
① 弄清题意和题目中的数量关系，用字母x表示题目中的一个未知量。（解：设 还要注意要有单位）（如果题目中有 x就不用解设了，直接列方程即可） ② 找出题目中数量间的相等关系。 ③ 列方程
④ 解方程（注意：求出方程的解不要写单位） ⑤ 检验，写出答案。（注意答语中要有单位。） 10. 列方程解决实际问题时应注意的问题：
① 设未知数时，一般问什么就设它为x，但有时为了方便要设适当的未知数为x（常见于复杂应用题，小学阶段不常见） ② 注意不要漏泄“设句”和“答句”。“设”和“答”都不要漏写单位名称。
③ 要习惯于把未知数x当做已知条件，并参与运算，这是列方程解决实际问题与算术法解决实际问题的主要区别。
④ 要养成检验的好习惯，结果符合题意时再写答案。
第五单元 多边形的面积
1.
将一个平行四边形沿高剪开，平移，拼成一个长方形，
拼成长方形的面积=平行四边形的面积，拼成的长方形的长=平行四边形的底，拼成的长方形的宽=平行四边形的高，
因为 长方形的面积=长×宽， 所以 平行四边形的面积=底×高 2.S=ah a=S÷h h=S÷a
3.将一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，周长变了， 平行四边形的周长>长方形的周长 （要明白为什么）
4、①将一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了，面积越来越大，因为高越来越高。
②将一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变了，面积越来越小，因为高越来越矮。
平行四边形的面积<长方形的面积 5、等底等高的平行四边形面积相等。
6、如何快速的画出一组大小相等、形状不同的平行四边形。
这几个平行四边形一定是等底等高的，等底等高的平行四边形面积相等。 7、在计算平行四边形的面积时要注意找准对应的底和高。
8、将平行四边形的底扩大a倍，高扩大b倍，它的面积就扩大ab倍。
9、用两个完全一样的三角形，通过旋转平移，拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是三角形面积的2倍，拼成的平行四边形的底=三角形的底，拼成的平行四边形的高=三角形的高，因为 平行四边形的面积=底×高，所以 三角形的面积=底×高÷2 10、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半；平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。
11、用两个完全相同的直角三角形能拼成一个长方形或平行四边形。 12、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 13、S=ah÷2 a=S×2÷h h=S×2÷a
14、等底等高的三角形的面积一定相等；面积相等的三角形不一定等底等高。 15、如何快速的画出一组大小相等、形状不同的三角形。
这几个三角形一定是等底等高的，等底等高的三角形面积相等。
16.在长方形、正方形、平行四边形中画一个最大的三角形，它的面积一定是原来图形面积的一半。
17.等底等面积的平行四边形和三角形，平行四边形的高等于三角形的高的一半，三角形的高等于平行四边形的高的2倍。
18. 等高等面积的平行四边形和三角形，平行四边形的底等于三角形的底的一半，三角形的底等于平行四边形的底的2倍。
19.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积和，每个梯形的面积=平行四边形的面积的一半，拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底的和，拼成的平行四边形的高=梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 20.S=（a+b）h÷2
21.梯形的高=梯形的面积×2 ÷（上底+下底） h=S×2 ÷（a+b） 22.梯形的上底=梯形的面积×2 ÷高—下底 a= S×2 ÷h—b 23. 梯形的下底=梯形的面积×2 ÷高—上底 b= S×2 ÷h—a 24.P75页 5 总根数=（上层根数+下层根数）层数÷2 25把一个图形分成几个面积相等的图形，要充分利用原图形的底和高，牢记等底等高的
图形之间的关系。. 26.求组合图形的面积会用到分割法或添补法。
27.围成一个图形的所有边的长度和叫作这个图形的周长。
28.边长100米的正方形，面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 29.边长1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米可以写成1km2，,1平方千米=100公顷 30.测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
第六单元 因数与倍数
1.在研究因数与倍数时，所指的数一般是非0自然数。也就是说在讨论因数和倍数问题时所涉及的数必须符合两个条件：这个数必须是自然数（不能是小数或分数）、这个数不能是0.
2.因数与倍数是相互依存的，所以我们在描述时不能说谁是因数，谁是倍数，而要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3.找一个数的因数的方法一般是一对一对，有序寻找。
4.一个数的因数的个数时有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身。 5.找一个数的倍数的方法一般是用这个数有顺序的与自然数相乘。
6.一个数的倍数的个数时无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 7.一个数的本身既是它最大的因数，又是它最小的倍数。
8.如果a是b的倍数，b是c的倍数（a、b和c为非0自然数），那么a一定是c的倍数。 9.个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10.个位上是0或5的数是5的倍数。
11.自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 12.个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
13.一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 奇数+1=偶数 奇数—1=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×2=偶数
15.6的倍数既是2的倍数又是3的倍数；是2的倍数也是3的倍数的数一定是6的倍数。 16.9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。 17.只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数），除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。质数有两个因数，合数至少有三个因数。 18.1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。 19.自然数按是否是2的倍数可以分为奇数与偶数； 自然数按所含因数的个数可以分为质数、合数与1.
20.100以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
21.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 22.除2外的所有偶数都是合数。（因为偶数都是2的倍数，除2以外其它的偶数除了1和它本身至少还有因数2）
23.20以内既是奇数又是合数的数有：9、15
20以内相邻两个自然数是合数的有：8和9 ；9和10 ； 14和15 ；15和16 24.两个质数的乘积一定是合数。（因为这个乘积除了1和它本身之外，至少还有这两个质数是它的因数）
25.除2以外所有的质数都是奇数。（结合22条概念进行理解） 26.除3外所有3的倍数都是合数；除5外所有5的倍数都是合数；除7外所有7的倍数都是合数……（想想还有哪些数有这样的规律？为什么？）
①②③④⑤⑥⑦⑧
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