综合素质测试人文素养试题卷(数学部分)

综合素质测试人文素养试题卷（数学部分）

4acb2b参考公式：二次函数y=ax+bx+c的顶点坐标是(－，)

4a2a2

一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分． 1．实数2，0.3，

1，2，π中，无理数的个数是（ ） 7A．2 B．3 C．4 D．5

2．在平面直角坐标系中，抛物线yx21与坐标轴轴的交点的个数是 （ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 0个

3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化

规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中 （ ）

O (第9题图) h A C B t ） （B ） （ （AC） （ D）

4．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了( )

A．1圈 B．1.5圈 C．2圈 D．2.5圈

2320085．为了求12222的值，可令S＝12222232008，则2S

＝222222342009 ，因此2S-S＝

220091，所以12222322008＝220091仿照以上推理计算出

15525352A.5C.

20090的值是（ ）

B.520101

D.520101

520091

441

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6．图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）

A.乙比甲先到终点

B.乙测试的速度随时间增加而增大

C.比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分．共20分)

2x507. 不等式组x1所有整数解的和是

≥128．若⊙O1与⊙O2相切，且O1O25，⊙O1的半径r12，则⊙O2的半径r2是

29．若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10. 为二次函数yax2bxc的图象，给出下列说法：

①ab0；②方程axbxc0的根为x11，x23；③abc0；④当x1时，y随x值的增大而增大；⑤当y0时，1x3．

其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）

11．如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，A 则线段FG的长为 cm（保留根号）． A

E E

G B

D B

C (F) C (F)

图（1） 图（2）

三、解答题(15、16、17每小题6分，第18小题10分，共28分)

2D

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xx22x1x2111．先化简，再求值：，其中x32 x2x2x1

12．（6分）为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；

（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ．

（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？

人数（人） 16 14 12 10 8 6 4 2 0 不合格 合格 良好 优秀

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等级

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13．（6分）（6分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F． （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；

（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

A

E F M N O

B C D

，0)和B(5，0)的抛物线l1的顶点为C(3，4)，14.(本题10分) 如图，已知与x轴交于点A(1抛物线l2与l1关于x轴对称，顶点为C． （1）求抛物线l2的函数关系式；

4)，l2上的点P与l1上的点P始终关于x轴对称，则当点P（2）已知原点O，定点D(0，运动到何处时，以点D，O，P，P为顶点的四边形是平行四边形？

（3）在l2上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边且一个角为30的直角三角形？若存，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

y 5 4 3 2 1 1 O1 2 3 4 5 E l2 A 1 2 3 4 B 5 x C l1 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网