初中物理串联电路计算专题

教育学科教师辅导讲义 年 级：初二 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：老师 授课类型 新授 学习内容 电学计算 教学内容 〖考点解读〗 1.串联电路有以下几个特点： ①电流：I=I1=I2 ②电压：U=U1+U2电压之和) ③电阻：R=R1+R2 ④分压作用：U1/U2=R1/R2 2.欧姆定律 (1)欧姆定律：导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 (2)公式： I=U/R式中单位： I→安(A)； U→伏(V)； R→欧(Ω)。 (3)公式的理解：公式中的I、U、R必须对于同一导体（同一段电路）的同一过程（即要满足“同一性”）； 3、电表的使用 使用 量程 最小分度值 电流表 与用电器串联 0~0.6A、0~3A 0.02A、0.1A 电压表 与用电器并联 0~3V、0~15V 0.1V、0.5V 〖一模真题汇编〗 【考点精练一：阻值范围问题】 1、（2017杨浦第25题）13、如图16（a）所示的电路中，电源电压为16伏保持不变，定值电阻R1=5欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω2A”字样。闭合电键S，电流表的示数为1安，所用电表如图16（b）所示。求： ①电压表V1的示数U1； ②此时R2的电阻值； ③在保证电路中各元件不损坏的情况下，求连入电路R2的取值范围。 ① U1＝IR1＝1A×5Ω＝5V V1 S R1 P R2 V2 A （b） （a） ② R= U/I=16V/1A＝16Ω R2= R-R1=16Ω-5Ω=11Ω ③ 当I=2A时 R= U/I=16V/2A＝8Ω R2= R-R1=8Ω-5Ω＝3Ω 当U2=15V时， R2/R1= U2/U1=15V/1V=15/1 R2=15R1=15×5Ω=75Ω ∴ 3Ω≤R2≤75Ω 【考点精练二：替换电阻问题】 2、（2017长宁第24题）14、在如图12所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有 1

“20欧，1安”的字样。闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P至最左端，电流表示数为0.3安。求： ①电源电压。 ②移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率。 ③现有三个定值电阻分别为4欧、6欧、12欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求：闭合电键S，移动滑片P，使两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作，则应选用 欧的电阻代替电阻R1，求出满足要求的滑动变阻器R2的使用范围。 （2017长宁第24题） ① U＝U1＝I1R1＝0.3安×20欧＝6伏 ② U1＝I1R1＝0.2安×20欧＝4伏 A S 图12 R1 R2 P V P1＝U1I1＝4伏×0.2安＝0.8瓦 ③ 选用6欧 当Imax＝0.6安时，Rmin＝U/I＝6伏/0.6安＝10欧 R2min＝Rmin－R1＝10欧－6欧＝4欧 当U2max＝3伏时，U1max＝U－U2max＝6伏－3伏＝3伏 I2min＝I1min＝U1/R1'＝3伏/6欧＝0.5安 Rmax＝U2max/ I2min＝3伏/0.5安＝6欧 所以 滑动变阻器R2的使用范围是4欧~6欧 【考点精练三：选择电表位置问题】 3、（2017宝山第22题）1．如图11所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。当变阻器的滑片P移至a端，闭合电键S后，电流表A的示数为0.6安。 （1）求电源电压U。 （2）若将另一只电压表V并联接入该电路(A和B)、 (B和C)、（A和C）中的某一部分电路两端，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电压表V的指针停留在图12所示的位置。请指出电压表V所有可能连接的位置，并计算出变阻器对应接入电路的阻值R2。 A R1 B a P R2 S b C 0 0 5 1 10 2 15 3 （2017宝山第22题） A + 3 15 图12 V 1、（1）电源电压为6V； 图11 （2）电压表接在AB间，变阻器连入电路中的电阻为20Ω；接在BC间，变阻器的阻值为5Ω． 【考点精练四：选择电表量程问题】 4、在图13所示的电路中，电阻R1为40欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 3A”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个，电键一个。 A B R1 C D R2 P 图13

E F 2 （a） （b） 图14 (1) 若在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键。闭合电键后，滑片在某一位置时，电压表示数为2伏。求：①通过电阻R1的电流I1；②滑片在此位置时，10秒内变阻器R2消耗的电功W2。 (2) 请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间。要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。 ① 应在AB间接入 ，CD间接入 ，EF间接入 。 ② 所选电表所用的测量范围是 ，请计算出所选电表的示数变化范围。 ⑴ ∵ R1与R2串联 U1＝U －U2＝6伏－2伏＝4伏 ∴ I1＝⑵ I2＝I1＝0.1安 ∴W2＝U2 I2 t＝2伏×0.1安×10秒＝2焦 ⑶ 电键；电源；电流表； 0～3安 ∵ R1与R2并联U2＝U＝6伏 I2min＝U1＝4伏＝0.1安 R140欧U2＝6伏＝0. 3安 R2max20欧I2max＝3安 ∴电流表的示数变化范围是0.3安～3安 【考点精练五：电流变最大化量问题】 5、（2017青浦第24题）在图8（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 1Α”字样。闭合电键S后，电流表A的示数如图8（b）所示。 R1 P R2 S A （a） （b） 图8 ① 求通过电阻R1的电流I1。 ② 求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。 ③ 在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量I。 （2017青浦第24题） ① I1= U1/R1=9伏/10欧=0.9安 ② I2=I- I1=1.2安-0.9安=0.3安 R2= U 2/ I2=9伏/0.3安=30欧 ③ I2min= U2/R2max=9伏/50欧=0.18安 Imin= I1+ I2min=0.9安+0.18安=1.08安 Imax= I1+ I2max=0.9安+1安=1.9安 I= Imax- Imin= 1.9安-1.08安=0.82安 【考点精练六：电流表示数最大比值问题】 3

6.(15年奉贤区一模) 如图13所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样。 （1）若电源电压为6伏，闭合电键S后，移动变阻器的滑片P，当电流表A示数为0.8安时，求通过R1的电流和R2接入电路的阻值。 （2）现有3伏和9伏两个替换电源，另有两个替换滑动变阻器，规格分别为“20Ω 1A”和“100Ω 2.5A”，要求接入所选的替换电源和滑动变阻器后，移动变阻器的滑片P，能使电流表A1和电流表A的比值达到最大，且不会损坏电路元件，则选择的替换电源电压为_______伏，替换滑动电阻器规格为_____________，并求出此时电流表A1和电流表A的最大比值。 2.(15年奉贤区一模) （1）I1=U1/R1=6伏/10欧=0.6安 I2=I-I1=0.8安-0.6安=0.2安 R2=U2/I2=6伏/0.2安=30欧 （2）3伏； 100Ω 2.5A I1=U1/R1=3伏/10欧=0.3安 I2=2.5安 I=I1+I2=0.3安+2.5安=2.8安 I2/I=2.5安/2.8安=0.89 【考点精练七：电流表示数范围问题】 7、（2017静安第22题）6、在图9（a）所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为30欧。 ① 闭合电键S后，电流表的示数为0.5安，求电源电压U。 ② 现电路中有A、B、C和D四点，需将一标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器R2并联其中两点上，要求：闭合电键S后，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的指针能随之发生偏转。 （a）滑动变阻器R2可以并联在电路的__________两点间； （b）当电流表指针位置如图9（b）所示时，变阻器连入电路的阻值R2； （c）在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的范围。 （2017静安第22题） ①U = I R1=0.5安×30欧=15伏 ② (a) AB或BD (b) I2=I－I1=1.5安－0.5安=1.0安 D A S R1 B A C R2=U/ I2 =15伏/ 1.0安=15欧 （a） 图9 （b） (c)I2max=2安 Imax= I2max+I1=2安+0.5安=2.5安 Imin= I2min+I1=U/ R2max=15伏/50欧+0.5安=0.8安 电流表示数的范围为0.8安~2.5安 【考点精练八：电压表示数最大变化量问题】 8.(15年嘉定区一模)如图9所示的电路中，电源电压恒为18V，电阻R1的阻值为10Ω，电流表A的0～3A量程损坏。闭合开关S，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图10所示。求： （1）通过电阻R1的电流I1； （2）电阻R2的阻值； （3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器R3替换电阻R2， 在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量。 8.(15年嘉定区一模) 图9 R1 V R2 A S 4

(1)U1＝U－U2＝18伏－13伏＝5伏 I1＝U1/R1＝5伏/10欧＝0.5安 （2）R2＝U2/I 2 ＝U2/I1＝13伏/0.5安＝26欧 （3）当电路中的电流最大时，R2两端的电压最小， 而滑动变阻器允许通过的最大电流为1安，所以I最大＝1安 又∵电流表0～3A量程损坏。 ∴电路允许通过的最大电流为I最大＝0.6安。 U1大＝I1大R1＝0.6安10欧＝6伏 U2小＝U－U1大 ＝18伏－6伏 ＝12伏 当电路中的电流最小时，R2两端的电压最大 U1小＝I小R1＝U R1/（R1＋R2大）＝18伏×10欧/（10欧＋100欧）＝1.6伏 ∴U2大＝U－U1大小＝18伏－1.6伏 ＝16.4伏＞15伏 ∴U2大＝15伏 ΔU大＝U2大－U2小＝15伏－12伏＝3伏 图10 【考点精练九：电压表示数比值问题】 9.(15年闵行区一模) 在图13（a）所示的电路中，电源电压为15伏保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表、电流表的量程如图13（b）所示。闭合电键，将滑片P移到某一位置时，电流表的示数为0.5安。求： （1）10秒内电阻R1消耗的电能。 （2）若不改变各电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下，求在移动变阻器滑片的过程中，电压表V2示数与电压表V1示数比值的变化范围。 R1 R2 P V2 V1 S A 图13（a） 7.(15年闵行区一模) （1）U1I1R10.5安10欧5伏 W1U1I1t5伏0.5安10秒25焦 U15伏（2）当R2=0欧时，R= R1+ R2=10欧 I1.5安>0.6安 R10欧所以电路中的最大电流为0.6安，此时变阻器R2的阻值最小。 U15伏 Rmin25欧 R2min=Rmin-R1=25欧-10欧=15欧 Imax0.6安 R2max50欧 根据串联电路的分压规律可知： RU250欧U2R2max52UR10欧 U1 所以， R111max图13（b） R2minU215欧1.5UR10欧 1分 11minU2 ∴ 1.5≤U1≤5 1分 5

【考点精练十：电源电压问题】 （2017嘉定第21题）5、在图13（a）所示的电路中，电源电压为3伏滑动变阻器R2上标有“20 1A”字样，所用电流表的表盘如图13（b）所示。闭合电键后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为安。求： （1）通过电阻R1的电流I1。 （2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。 S （a） （b） 图13 R2 P R1 且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，1A （3）若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的最小值。 （2017嘉定第21题） （1）I1＝U1/R1＝3伏/5欧＝0.6安 2分 （2）I2＝I－I1＝1安－0.6安＝0.4安 1分 R2＝U2/I 2 ＝3伏/0.4安＝7.5欧 2分 （3）电流表最大读数为3安， 当通过R2的电流最大，通过R1的电流最小时，电源电压最小 I1小＋I2大＝I2大 1分 I1小＝I大－I2大 ＝3安－1安＝2安 1分 U小＝U1小＝I1小R1＝2安×5欧＝10伏 1分 〖课后作业〗 1、（2017崇明第21题）2、在图8所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的 R1 R2 P 阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭 合电键S，电流表示数为0.2安．求： （1）电压表的示数； （2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现某个电表已达 满刻度，求此时电压表和电流表的示数． （2017崇明第21题） （1）U1＝I1R1＝0.2安×10欧＝2伏 （2）R2＝U2/I2＝（UU1）/I1＝（6伏2伏）/0.2安＝20欧 （3）当电压表V达到满刻度时，U1＝3伏，即电压表V示数为3伏；1分 I1＝U1/R1＝3伏/10欧＝0.3安，即电流表A示数为0.3安。 1分 图8 V A S 6

当电流表A达到满刻度时，I1＝0.6安，即电流表A示数为0.6安； U1＝I1R1＝0.6安10欧＝6伏，即电压表V示数为6伏。 2、（2017徐汇第24题）12、在图15（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为24欧，滑动变阻器R2上标有“100欧 1安”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5安。求： ①电阻R1两端的电压U1； ②现用电阻R0替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，且电流表选用0-0.6A量程，电压表选用0-3V量程，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针均能到达图15（b）、（c）所示位置，且电路能正常工作。 i）若电压表接在ab两点之间，求替换电阻R0的阻值范围。 ii）若电压表接在bc两点之间，求替换电阻R0的阻值范围。 （2017徐汇第24题） a R1 b P R2 S 100 0.2A20.40.630 0 5 1 V 10 2 3 15 ①U1＝IR1＝0.5安×24欧＝12伏 ② i)R0大= U0大/I1小=3伏/0.4安＝7.5欧 R0小= U0小/I1大=2伏/0.6安＝3.3欧 3.3欧≤R0≤7.5欧 (a) （b） （c） 图15 A ii)R0小=（U-U2大）/I0=（18伏-3伏）/0.4安=37.5欧 R0大=U/I0=18伏/0.4安=45欧 37.5欧≤R0≤45欧 3.(15年松江区一模)如图13所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。滑动变阻器R2是规格为“20Ω 2A”或“50Ω 1A”中的一个。闭合电键S后，电流表A的示数如图14（a）所示。求： ①电阻R1两端的电压U1。 ②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。 ③现将一个表盘如图14（b）所示的电压表并联在R1或R2两端。要求在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量I最大且电路中各元件都正常工作。则所选滑动变阻器的规格是____________；电压表并联在_______两端。求电流表示数的最大变化量I最大。 10.(15年松江区一模) ① U1＝I1 R1＝0.8安×10欧＝8伏 ②U＝U－U1＝24伏－8伏＝16伏 R2＝U2/ I＝16伏/0.8安＝20欧 S 图13 （a） （b） 图14 R1 R2 P A 7

③“20Ω 2Α”；R2 I大＝2安 I大小＝U1小/ R1＝（24—15）伏/10欧＝0.9安 I最大＝I －I小＝2安－0.9安＝1.1安 4、（2017闵行第26题）7、在图16（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R2的阻值为10欧，滑动变阻器R1标有“20Ω 1Α”字样，电流表、电压表的表盘如图16（b）所示。闭合电键S，求： （1）在移动变阻器滑片P的过程中，电压表V1示数的最小值。 （2）如果用另一个电阻R0和电源U分别替换电阻R2和原来的电源，并将另一个电压表V2并联在电源两端。要求通过移动滑片P能使三个电表偏离零刻度的角度相同。通过计算确定不同情况下满足要求的R0的阻值和对应电源电压U的最大值。 （2017闵行第26题） （1）当电流最大（I=1安）时，R２分得的电压最多，电压表V1示数最小 U1min=U- U2=18伏-1安×10欧=8伏 （2）V1表量程为0-3伏，V2表量程为0-15伏 若A表选0-0.6安，设偏转n格 S R2 R1 P V1 A （a） 图16 （b） U1=0.1n伏，I=0.02n安，R1= U1/I=0.1n伏/0.02n安=5欧 又因为两电压表偏转角度相同，所以U:U1=5:1，U2:U1=4:1 R0：R1=4:1，R0=20欧 Umax=Imax×R=0.6安×（20欧+5欧）=15伏 若A表选0-3安，设偏转n格 同理可得，R0=4欧 此时电路允许通过的最大电流为1安， 所以Umax=Imax×R=１安×（４欧+１欧）=5伏 5、（2017奉贤第22题）3、如图14所示，电源电压为18伏且不变，定值电阻R0为5欧，将两个电压表V1和V2分别并联接在电路的适当位置。闭合电键记下此时两表的示数，如下表第2行所示。然后向左移动变阻器滑片P且使每次减少相同的阻值，其中后两次电表示数分别如下表第4行、第5行所示。求： （1）当电压表V1示数为6.0伏时，通过定值电阻的电流； （2）当电压表V2示数为13.5伏时，滑动变阻器的电阻值； （3）滑动变阻器每次减少的阻值ΔRP及第3行两电表的示数。 8

（2017奉贤第22题） (1)由表可知V1测R0，V2测RP I1=U1/R1=6V/5Ω=1.2A (2)由表可知V2为13.5V时，V1为4.5V I=U1’/R1=4.5V/5Ω=0.9A RP=U2/I=13.5V/0.9A=15Ω (3)当V1=6.0V时，I=1.2A.此时RP’=U2/I=12V/1.2A=10Ω △RP=RP-RP’=5Ω.故RP每次减少5Ω. 次序2时，RP”=RP+△RP=15Ω+5Ω=20Ω I”=U/R总=18V/(5Ω+20Ω)=0.72Ω V1：U1”=I”R1=0.72Ax5Ω=3.6V V2：U2”=I”R2=0.72Ax20Ω=14.4V

9