数与代数。(教材第99、101~102页)
1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。
2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。 难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。
课件。
师:同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。
【设计意图:看门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】
师:同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容? 学生可能会说:
·我学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。 ·我知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。
·我学会了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。
·我学会了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。
·我学会了负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。
……
1
师:说得很棒!在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?
生:教材上,我们讨论过,知道这些运算律适用于减法。但是除法…… 师:好,我们不妨来讨论一下。结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?
生:我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。
师:非常棒!第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。大家试着算一算。
生:432÷36=12(本)。
师:除了分步计算,我们试着列综合算式。因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6。
老师板书:432÷6×6
师:是这样的吗?(质疑,引导。) 学生模棱两可,有说是,有说不是。
师:是不是,咱算一算不就知道了吗。老师板书。 432÷6×6 =72×6 =432(本) 生:错了!
师:为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算? 生:是的!用小括号!
师:对,用小括号。列式为432÷(6×6)。再算算这次的答案是否正确。 学生自己计算,交流。
师:这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊?
生:是的!
师:那我们可以列出算式为432÷6÷6。试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12。
生:是!
师:因此,我们可以得出下面这个等式 432÷(6×6)=432÷6÷6。 再看看下面这两个等式:
432+68+32=432+(68+32) 432-32-68=432-(68+32) 同学们,有什么发现没?
生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律。
师:对,非常对!这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法。
【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。】
师:“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题。今后要不断努力争取更好啊!
2
【设计意图:课末总结帮助学生梳理课堂知识,回顾知识点的同时学会数学思考的方法。】
数 与 代 数
1. 数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
2. 开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。
3.复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而优秀的学生才可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。
A类
1. 四年级(2)班有38名同学组团旅游,旅游公司按团购价向每人收取158元,用于包括门票、车费及餐费在内的所有开支。问:包括两名老师在内,这个班共应支付多少元?
(考查知识点:乘法;能力要求:能灵活运用乘法解决生活中的实际问题。)
B类
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
318-43-57 420÷4÷5 216÷24 454+22+46 125×3×8 105×47
(考查知识点:运算律;能力要求:能灵活运用运算律计算。)
课堂作业新设计
A类:
1. 158×(38+2)=6320(元) B类:
2. 218 21 9 522 3000 4935 教材第101~102页“练习”
1.(1)十三亿七千零五十三万六千八百七十五 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二
3
七百零九万七千六百 五十五万二千三百 二千三百一十六万二千一百二十三 六亿八千六百八十五万二千五百七十二 六亿五千二百八十七万二千二百八十 六亿六千五百五十七万五千三百零六 六亿七千四百一十四万九千五百四十六 (2)5 5 2 3 (3)67415 (4)686852572>652872280 2. +20 -15 +30 -33 3. 6 9 8 11 7
4. 253×56=14168 503×32=16096 45×240=10800 336÷21=16
2 5 3 × 5 6 1 5 1 8 1 2 6 5 1 4 1 6 8
5 0 3 × 3 2 1 0 0 6 1 5 0 9 1 6 0 9 6
4 5 × 2 4 0 1 8 0 9 0 1 0 8 0 0
858÷39=22 918÷27=34
5.
25×37×4 (125×12)×8 =37×(25×4) =(125×8)×12 =37×100 =1000×12
=3700 =12000 44×25 27×45+27×55 =(4×11)×25 =27×(45+55) =(4×25)×11 =27×100 =100×11 =2700 =1100
4
13×102 800÷25 =13×(100+2) =(8×100)÷25 =100×13+2×13 =8×(100÷25) =1300+26 =8×4
=1326 =32 169+78+22 =169+(78+22) =169+100 =269
138+293+62+107 =(138+62)+(293+107) =200+400 =600
6.
(227+26)÷11 459×(76-50) =253÷11 =459×26 =23 =11934 (105×12-635)÷25 =625÷25 =25
864÷[(27-23)×12] =864÷[4×12] =864÷48 =18
7. 280÷4=70(米/分) 480÷6=80(米/分) 70<80 奇思走得快些。 8. 61×9=549(元) 549>500 不够 500÷61=8(个)……12(元) 9. (8+2)×12=120(角) 120角=12元
5
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