福建省漳州市2016届高三5月质量检查文数试题解析（解析版）

1. 若集合

P



{ 2

3

4

5

6 }

，

Q



{ 3

5

7 }

，若

M



P



Q

，则

M

的子集个数为（ ）

试题分析：由题意

M 

{3,5}

，其子集有4 个．故选B．

2. 已知复数

( 1



i

)

z



3



i

，其中为虚数单位，则复数i

z

所对应的点在（ ）

3. 设命题

p

：函数

f

(

x

)



e

x

在

R

上为增函数；命题

q

：函数

g

(

x

)



cos

2

x

为奇函数，则下列命题中真命

A．

p 

q

B．

(

) p 

q

C．

(

p

)



(



q

)

D．

p



( q

)

试题分析：命题

p

是真命题，命题

q

是假命题，因此只有

p



q

)

是真命题，故选D．

4.两向量

AB



( 3 )

，

CD



(

5 ,

12 )

，则

AB

在

CD

方向上的投影为（ ）

A．

1 ,

15 )

B．

(20 , 36 )

C．

16

D．

16

13

5

1

【答案】C

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

5. 已知函数

f

(

x

)



2

3

sin

x

cos

x



2

sin

2

x

，

x

R

，则函数

f

(x

)

的单调递增区间是（ ）

A．

[

k


,

3

k


],

6

k



Z

B．

[

k


,

k


],

3

k



Z

Z

6



Z

[来源:Zxxk.Com]

C．

[

2

k


,

3

2

k


],

6

k



D．

[

2

k


,

6

2

k


],

3

k

6. 已知函数

f

(x

)

满足

f

(

2

x 

x

，则

f

( 3 )



（ ）

A．

log2

3

D．

ln

3

B．

log3

2

C．

ln

2

试题分析：令

2

x 

3

，则

x 

log 3 2

，所以

f

(3)



log 3 2

．故选A．学科网

7. 执行如图的程序框图，若输入

n



4

，则输出的结果是（ ）

试题分析：由程序框图，知该程序的算法是

S 

2 1



2

2



2 3



2

4



2 5



62

．故选B．

8. 定长为6 的线段

MN

的两端点在抛物线

y

2 

4

x

上移动，设点

P

为线段

MN

的中点，则点

P

到

y

轴距

9. 三棱锥

S 

ABC

中，

SB



平面

ABC

，

SB



5

，

ABC

是边长为

3

的正三角形，则三棱锥

S 

ABC

的外接球的表面积为（

）

A．

3

B．

5

C．

9

D．

12

10. 若实数

x,

y

满足

xy30



xy10



3 xy50

，则

x 

y

2

的最小值为（ ）

A．

3

2

2

B．

9 2

C．

5

D．

5

A．

2 3

2



B．

2 

2



C．

2 

3

2

2



D．

2

2



3

2

2

2

试题分析：由题意，圆锥底面半径为

r 

2

，高为

h 

( 3)

2



1 2



2

，截去小部分后，几何体的底面

弓形面积为

S



3



( 2)

2



1



3



1

，

V



1

Sh



1



(

3



1)



2



2



2

．故选A．

4

2

2

3

3

2

2

3

【名师点睛】柱体（不仅是棱柱和圆柱）体积：

V



Sh

，锥体（不仅是棱锥和圆锥）体积：

V



1

Sh

．

3

12. 已知函数

f

(

x

)



x

2



x

|

x



a

|

3 a

,

a



3

.若函数

f

(x

)

恰有两个不同的零点

x ,

，则

|

1
x1

1

|

的取

1

2

x

2

A．

(1,

)

B．

(

1

,



)

C．

(

1

, 1 ]

D．

(

1

,

1

]

3

3

2

3

【名师点睛】本题考查函数零点，双又是分段函数，因此要分段讨论，正好在

x



a

时，函数无零点，因此

问题转化为二次函数

f x ( )



2

x

2



ax



3 a

在

(



, ]

上有两个零点，为此转化为二次方程问题，这由韦达

定理就很容易把

1



用

a

表示出来，从而求得范围．解题时要注意分类讨论，否则过程不完整．

x 1

13. 已知等比数列

{ a

n

}

中，

a

n



0

，

a

2

3

，

a 6

12

，则

a

4



.

6

汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！

相符的图．，每个句子读两遍.

1.5 分

〕

1．

〔

2．

〔

1.5 分

〕

3．

〔

1.5 分

〕

4．

〔

1.5 分

〕

5．

〔

1.5 分

〕