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第一单元《小数乘法》 具体内容 重 点 知 识 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算 。 小数乘整数 小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算;再看因数中有几位小数;就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。 小数乘法的计算方法： （1） 先按照整数乘法算出积;再点小数点。 （2） 点小数点时;看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位;点上小数点。 小数乘小数 （3） 积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点小数点。 注意：计算结果中小数部分末尾的0要去掉;把小数化简。 规律：一个数（0除外）乘大于1的数;积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数;积比原来的数小。 求积的近似数的方法： 用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字;若大于或等于5向前一位进一;若小于5舍去。 积的近似数 计算钱数;保留两位小数;表示精确到分。 保留一位小数;表示精确到角。 小数的四则运算顺序跟整数的一样。 连乘、乘加 乘减 1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。 2．乘加、乘减运算顺序：无括号的;先算乘法;再算加减；有括号的;先算括号里面的;再算括号外面的。 整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用;应用乘法运算定律可以使一些计算简便。 加法：加法交换律：a+b=b+a 整数乘法运算加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 定律推广到小减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 数 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元 《位置》 具体内容 重 点 知 识 1. 我们把竖排叫做列;横排叫做行。 2. 确定列数时;一般从左往右数；确定行数时;一般从前往后数。数列数和行数时;数的起始点和方向不要弄错。 3. 数对可以表示物体的位置;也可以确定物体的位置。 4. 用数对表示物体的位置的方法：先表示列;再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来;两数之间用逗号隔开。如（列数;行数）;数对表示一个确定的位置。 5. 在同一平面图上;两个数对的第一个数相同;说明它们所表示物体位置在同一列上。如（2;4）和（2;7）都在第2列上。 两个数对第二个数相同;说明它们所表示物体位置在同一行上。如（3;6）和（1;6）都 在第6行上。 6. 在方格纸上;物体向左或向右平移;行数不变;列数减去或加上平移的格数。 物体向上或向下平移;列数不变;行数加上或减去平移的格数。 位置
第三单元 《小数除法》 具体内容 重 点 知 识 1． 除数是整数的小数除法： （1） 按照整数除法的计算方法去除； （2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3） 整数不够除;商0;点上小数点。如果有余数;要在被除数的小数末尾添0再除。 小数除法计算法则 2． 一个数除以小数： （1） 先移动除数的小数点;使它变成整数； （2） 除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的;在被除数的末尾用0补足）； （3） 然后按除数是整数的小数除法进行计算。 3、除法中的变化规律： （1） 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）;商不变。 （2） 除数不变;被除数乘几或除以几（0除外）;商也乘几或除以几。 （3） 被除数不变;除数乘几或除以几（0除外）;商反而除以几或乘几。 4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数;商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数;商比原来的数大。 被除数比除数大;商就大于1； 被除数比除数小;商就小于1。 1、求商的近似数时;计算到比保留的小数位数多一位;再将最后一位“四舍五入”。 2、进一法就是保留整数时;无论十分位是多少;都往整数进一。 商的近似数 如10公斤油分瓶装;每瓶装2.6公斤;需要几个瓶子才能装下？ 3、去尾法;就是保留整数时;无论十分位是多少;都去掉小数。 如100元买书;单价18元;可以买多少本？ 1．循环小数：一个数的小数部分;从某一位起;一个数字或者几个数字依次不断重复出现;这样的小数叫做循环小数。 2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 循环小数 3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 4、循环节：一个循环小数的小数部分;依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32. 5.循环小数是无限小数;无限小数不一定是循环小数。 用计算器探索探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。 规律 3．根据规律写商。（要重复出现 3 次以上） 1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。 2．根据实际需要;有时要用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。 3、解答应用题的步骤 解决问题 （1） 弄清题意;并找出已知条件和所求问题； （2） 分析题里数量间的关系;确定先算什么;再算什么;最后算什么； （3） 确定每一步该怎样算;列出算式;算出得数； （4） 进行检验;写出答案。
第四单元 《可能性》 具体内容 重 点 知 识 1. 可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。 2. 不确定的现象;能用“可能”“不一定”等来描述;确定的现象;能用“一定”“不可能”来描述。 3. 可能性有大有小;在总数中所占的数量越多;可能性就越大；所占的数量越少;可能性就越小。
可能性 第五单元 《简易方程》 具体内容 重 点 知 识 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里;字母中间的乘号可以记作“·”;也可以省略不写。数和字母相乘;省略乘号时;一般将数写在字母前面;字母和1相乘;1也可以省略。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)； 乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 (1)长方形面积：S＝a•b 长方形周长：C=(a+b)×2 S=a b C=2a+ 2b 用字母表示数 (2)正方形面积：S=a•a 正方形周长：C＝４•ａ S= a C=4a (3)行程问题：速度（v）×时间（t）= 路程（s） 2s=vt v=s÷t t=s÷v (4)价格问题：单价（a）×数量（x）=总价（c） c=ax a=c÷x x=c÷a (5)工作问题：工作效率（a）×工作时间（t）=工作总量(c) c=at a=c÷t t=c÷a 4、a×a可以写作a•a或a ;a读作a的平方。 2a表示a+a 22 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式;而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 （1）等式两边加上或减去同一个数;左右两边仍然相等。 方程的意义 （2）等式两边乘同一个数;或除以同一个不为0的数;左右两边仍然相等。 3、两个数相加;如果和都相同;一个加数越小;另一个加数就越大。 两个数相减;如果差都相同;减数越大;被减数也越大。 两个数相乘;如果积都相同;一个因数越小;另一个因数就越大。 两个数相除;如果商都相同;除数越大;被除数就越大。 1．方程的解与解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。 2．解形如 ±a=b 和 a=b ÷a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤;等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解;把解代入原方程的左边算出得数;再算出右边的得数;如果左右两边的得数相等;那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： （1）等式两边加上或减去同一个数;左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘同一个数;或除以同一个不为0的数;左右两边仍然相等。 5、在列方程解决问题时;我们应统一单位;在方程求出解的后面不写单位名称。 6、列方程解决实际问题的步骤： （1）找出未知数;用字母 表示； （2）分析实际问题中的数量关系;找出等量关系;列议程； （3）解方程并检验作答。 “三看两原则” 解方程 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号）;若有;先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号）;若有;先处理； 三看是否含有小括号“（ ）”;若有优先选择整体法； 两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）； 2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
第六单元《多边形的面积》 具体内容 重 点 知 识 1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah h=S÷a a=S÷h （计算面积时要找准对应的底和高） 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形的平行四边形可以转化成一个长方形 面积 （S长= ab S正 = a2 ） 3、长方形框架拉成平行四边形;周长不变;面积变小。 4、等底等高的平等四边形的面积相等; 面积相等的平行四边形不一定等底等高。 1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2 a = 2S÷h h = 2S÷a 2、三角形面积公式推导：旋转 三角形的面积 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形; 3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2 h =2S÷(a+b) a = 2S÷h - b b = 2S÷h - a 梯形的面积 2、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形;那么应把梯形的上底作为平行四边形的底;这样剪去才能最大。 1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。 2、 把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。 组合图形的 面积 3、 求组合图形的面积一般分这样几步： （1）分解图形; （2）利用公式; （3）找出相应线段的长; （4）正确计算。 4、 方法：分割法、填补法。 5、 估算不规则的图形的面积时;可以将图形转化成近似的平面图形;再计算。
具体内容 重 点 知 识 （一）植树问题： 1、 两端都栽：棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1 间隔数＝路长÷间隔长度； 路长＝间隔长度×间隔数； 间隔长度＝路长÷间隔数。 2、 两端不栽：棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 3、一端栽;一端不栽：棵数＝间隔数 植树问题 （二）锯木问题： 次数＝段数－1；段数＝次数＋1； 总时间＝每次时间×次数 （三）方阵（正方形）问题： 最外层的数目是：边长×4－4或者是（边长－1）×4 （整个方阵的总数目是：边长×边长） （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（只栽一端） 棵数＝段数（段数也就是间隔数） 段数＝路长÷间隔长度；
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