《圆的周长》教案

六 年级 数学 学科组

课 题 圆的周长：教材第62~页例1 授课教师 主 备 内 容 1、知道圆的周长和圆周率的含义。 学 科 数学 使用班级 备注 教 学 目 标 2、经历圆周率的形成过程，探索圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 3、运用圆周长的计算公式解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 重点：圆的周长的计算。 难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。 课 前 课件、圆片、米尺、线，系有小球的绳子等 教学重难 点 准 备 课时数 教 学 过 程 一课时 一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。 （一）创设情境，激发兴趣： 播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 师： 小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形

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的周长等于边长乘4。 师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） （二）迁移类推，认识圆的周长。 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？ 师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？ 师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？ 二、合作交流，探究新知，发现规律。 （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。 （二）、引导发现圆的周长与直径的关系。 1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。 （2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交 2 流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。） 2、探讨圆的周长与直径的关系。 （1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。 （2）动手测量计算。 明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导） 测量对象 1 2 3 4 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 1 2 3 … 周长÷直径= （3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。 （4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。 （5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。） （6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。） 师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。 学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？ 3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 （1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。 （板书：圆的周长÷直径=圆周率）

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（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。) 师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。） （三）推导出圆周长的计算公式。 1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？ （小组讨论交流，回报。） 师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）（C=πd） 师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？ （圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。） 如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？ （板书：圆的周长=半径×2×圆周率）（C=2πr） （设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。 三、与主体图呼应，即时练习 课件出示课本主题图，解决问题。 3.14×20=62.8（m） 四、应用知识，解决实际问题 1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？ 2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？ 3、我会判： ⑴圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ） ⑵圆的直径越长，圆周率越大。（ ） 4 ⑶π=3.14 （ ） ⑷大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是55厘米。这个圆的周长大约是多少？ （设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。） 五、解释应用： 1.练一练（1）（2） 2.完成教材练习十五第3题 3.完成教材练习十五第4题 六、全课总结： 师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。 圆的周长（C） 板 书 设 计 测量：滚动法 绳测法 化曲为直 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长÷直径=圆周率 公式：圆的周长=直径×圆周率 C=πd C=2πr 教 学 反

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