matlab瑞利衰落信道仿真与实验报告

一．设计导读

1、设计目的

由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。在设计中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

2、仿真原理

（1）瑞利分布简介 环境条件：

通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性：

包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：

图1 瑞利分布的概率分布密度

（2）多径衰落信道基本模型

根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为

y(t)rk(t)x(tk)k1N(t) (1)

其中,rk(t)复路径衰落，服从瑞利分布; k是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示：

图2 多径衰落信道模型框图

（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)

利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即

r(t)nc(t)2ns(t)2 （2）

nc(t)ns(t)上式中，、分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S（f）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示:

图3 瑞利衰落的产生示意图

其中，

S(f)fm

1.5ffc2 （3） 1()fm（4）产生多径延时k 多径/延时参数如表1所示：

表1 多径延时参数

Tap 1 2 3 4 5 6 Relative delay (ns) 0 310 710 1 090 1 730 2 510 Average power (dB) 0 -1.0 -9.0 -10.0 -15.0 -20.0

3、仿真框架

根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)（见图3）和多径延时参数k（见表1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图4所示；

图4 多径信道的仿真框图

4、参考仿真结果

（1）多普勒滤波器的频响

图5多普勒滤波器的频响

（2）多普勒滤波器的统计特性

图6 多普勒滤波器的统计特性

（3）信道的时域输入/输出波形

图7信道的时域输入/输出波形

二、设计任务

（1）查找资料，了解瑞利衰落信道模型的分类，结合某种模型，掌握瑞利分布的多径信道仿真原理，用MATLAB仿真实现瑞利分布的多径信道的仿真；

（2）根据已学的知识，实现一种基带信号的模拟调制并做出仿真； （3）结合（1）步和（2）步，观察已调信号通过瑞利信道后的时域波形图和频谱图。

（4）对仿真结果做适当分析。 MATLAB 仿真程序要求： （1）参数设计准确、合理； （2）关键语句加注释；

（3）仿真结果正确，图形清晰；

三、部分参考仿真代码

%main.m

clc;

LengthOfSignal=10240; %信号长度(最好大于两倍fc) fm=512; %最大多普勒频移 fc=5120; %载波频率

t=1:LengthOfSignal; % SignalInput=sin(t/100); SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); %信号输入

delay=[0 31 71 109 173 251]; power=[0 -1 -9 -10 -15 -20]; %dB

y_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput]; %为时移补零 y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %用于信号输出 for i=1:6 Rayl;

y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power(i)/20); end;

figure(1); subplot(2,1,1);

plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号 title('Signal Input'); subplot(2,1,2);

plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号 title('Signal Output'); figure(2); subplot(2,1,1); hist(r,256);

title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal') subplot(2,1,2); hist(angle(r0));

title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal'); figure(3); plot(Sf1);

title('The Frequency Response of Doppler Filter');

%Rayl.m

f=1:2*fm-1; %通频带长度

y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带) Sf=zeros(1,LengthOfSignal); Sf1=y;%多普勒滤波器的频响

Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率)

x1=randn(1,LengthOfSignal); x2=randn(1,LengthOfSignal);

nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量

x3=randn(1,LengthOfSignal); x4=randn(1,LengthOfSignal);

ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量

r0=(real(nc)+j*real(ns)); %瑞利信号 r=abs(r0); %瑞利信号幅值

封面：

题目：瑞利衰落信道仿真实验报告

题目：MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告

引 言

由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信

号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。

一 、瑞利衰落信道简介：

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

二、仿真原理

（1）瑞利分布分析 环境条件：

通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。

幅度与相位的分布特性：

包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图2-1所示：

0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.511.522.53

图2-1 瑞利分布的概率分布密度

（2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为

y(t)rk(t)x(tk)k1N(t)

其中,rk(t)复路径衰落，服从瑞利分布; k是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2-2所示：

图2-2 多径衰落信道模型框图

（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)

利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即

r(t)nc(t)2ns(t)2

上式中nc(t)、ns(t)，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。

三、仿真程序：

function [h]=rayleigh(fd,t) %产生瑞利衰落信道

fc=900*10^6; %选取载波频率

v1=30*1000/3600; %移动速度v1=30km/h c=3*10^8; %定义光速

fd=v1*fc/c; %多普勒频移 ts=1/10000; %信道抽样时间间隔 t=0:ts:1; %生成时间序列 h1=rayleigh(fd,t); %产生信道数据

v2=120*1000/3600; %移动速度v2=120km/h fd=v2*fc/c; %多普勒频移 h2=rayleigh(fd,t); %产生信道数据

subplot(2,1,1),plot(20*log10(abs(h1(1:10000)))) title('v=30km/h时的信道曲线') xlabel('时间');ylabel('功率')

subplot(2,1,2),plot(20*log10(abs(h2(1:10000)))) title('v=120km/h时的信道曲线') xlabel('时间');ylabel('功率') function [h]=rayleigh(fd,t)

%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道 %输入变量说明：

% fd：信道的最大多普勒频移 单位Hz % t :信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s

% h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列 N=40; %假设的入射波数目 wm=2*pi*fd;

M=N/4; %每象限的入射波数目即振荡器数目

Tc=zeros(1,length(t)); %信道函数的实部 Ts=zeros(1,length(t)); %信道函数的虚部 P_nor=sqrt(1/M); %归一化功率系

theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %区别个条路径的均匀分布随机相位 for n=1:M

%第i条入射波的入射角

alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;

fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi; %对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位

fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;

Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);

Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts); %计算冲激响应函数

end;

h= P_nor*(Tc+j*Ts); %乘归一化功率系数得到传输函数

四、仿真结果：

图4-1结果图片

untitled.fig

图4-2输入程序

图4-3保存程序并命名

图4-4 运行效果展示：

五、实验结论:

速度越大对信道瑞利衰落影响越大