山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题(基础题)

型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）

一．有理数的混合运算（共1小题）

1．（2023•定陶区二模）下列运算正确的是（　　）A．16+9＝（4+3）2C．44＝22

二．代数式求值（共1小题）

2．（2023•东明县二模）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（　　）

B．16×9＝（4×3）2D．2.5＝0.52

A．1B．5C．25D．625

三．根与系数的关系（共1小题）

3．（2023•曹县二模）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于（　　）A．7

B．8

C．9

D．10

四．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）4．（2023•菏泽二模）关于x的不等式组（　　）A．B．C．D．

的解集，在数轴上表示正确的是

五．动点问题的函数图象（共1小题）

5．（2023•霍邱县二模）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A．B．

C．

六．反比例函数的图象（共1小题）6．（2023•牡丹区二模）已知反比例函数（2，3），则k的值可能为（　　）

D．

的图象如图所示，若点P的坐标为

A．3B．6C．7D．8

七．反比例函数的性质（共1小题）

7．（2023•定陶区二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）

A．B．C．D．

八．二次函数的应用（共1小题）

8．（2023•鄄城县二模）西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图建立坐标系后，可由函数y＝﹣

（1+t2）x2+tx

确定，其中t为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　）

A．2B．4C．2或﹣2D．4或﹣4

九．平行线的性质（共1小题）

9．（2023•牡丹区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AD边上，BD平分∠EBC．下列角中，与∠BDE相等的是（　　）

A．∠ABEB．∠AEBC．∠EBDD．∠BDC

一十．矩形的性质（共1小题）

10．（2023•东明县二模）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）A．邻角互补C．对角线相等

一十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）

11．（2023•单县二模）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝50°，过点A作AD平行于BC，交CO的延长线于点D，则∠D的度数（　　）

B．对角线互相垂直D．对角线互相平分

A．50°B．45°C．40°D．25°

一十二．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

12．（2023•东明县二模）如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，求出CD的长是（　　）

A．4cmB．5cmC．6cmD．3cm

一十三．旋转的性质（共1小题）

13．（2023•曹县二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（　　）

A．18°B．20°C．24°D．28°

一十四．中心对称图形（共1小题）

14．（2023•单县二模）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

一十五．平行投影（共1小题）

15．（2023•定陶区二模）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　）

A．B．

C．

一十六．折线统计图（共1小题）

D．

16．（2023•菏泽二模）班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的平均数是58B．众数是83C．中位数是50

D．每月阅读数量超过50的有5个月一十七．众数（共1小题）

17．（2023•牡丹区二模）质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（　　）A．甲：平均数，乙：众数

B．甲：众数，乙：平均数

C．甲：中位数，乙：众数一十八．方差（共1小题）

D．甲：众数，乙：中位数

18．（2023•鄄城县二模）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为

，方差为S12；高速工况时能耗的平均数为

，方差为S22，则下列结论

正确的是（　　）

A．C．

＞＜

，S12＞S22，S12＞S22

B．D．

＞＜

，S12＜S22，S12＜S22

一十九．列表法与树状图法（共1小题）

19．（2023•单县二模）一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　）A．

B．

C．

D．

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题

型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）

参考答案与试题解析

一．有理数的混合运算（共1小题）

1．（2023•定陶区二模）下列运算正确的是（　　）A．16+9＝（4+3）2C．44＝22【答案】B

【解答】解：16+9＝42+32≠（4+3）2，此选项错误，故选项A不符合题意；16×9＝42×32＝（4×3）2，此选项正确，故选项B符合题意；44≠22，此选项错误，故选项C不符合题意；0.52＝0.25≠2.5，此选项错误，故选项D不符合题意；故选：B．

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二．代数式求值（共1小题）

2．（2023•东明县二模）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（　　）

B．16×9＝（4×3）2D．2.5＝0.52

A．1【答案】A

B．5C．25D．625

【解答】解：0.2x＝x，第一次输出的结果：

，

第二次输出的结果：第三次输出的结果：第四次输出的结果：第五次输出的结果：

，，

，，

第六次输出的结果：1+4＝5，第七次输出的结果：

，

第八次输出的结果：1+4＝5，第九次输出的结果：

，⋯⋯

由此得到规律，从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，∴第2023次输出结果为1．故选：A．

【点评】本题考查数字的变化规律，总结归纳出从第四次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5是解题的关键．三．根与系数的关系（共1小题）

3．（2023•曹县二模）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，则代数式a2+2a+b的值等于（　　）A．7【答案】A

【解答】解：∵a，b是一元二次方程x2+x﹣8＝0的两个实数根，∴a+b＝

＝﹣1，ab＝

＝﹣8，B．8

C．9

D．10

∴a＝﹣1﹣b，∴a2+2a+b＝a2+a+（a+b）＝a（a+1）+（a+b）＝a（﹣1﹣b+1）+（a+b）＝﹣ab+a+b＝8﹣1

＝7．故选：A．

【点评】本题主要考查根与系数的关系的关系、代数式求值，将根与系数的关系与代数式变形相结合是解题关键．

四．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）4．（2023•菏泽二模）关于x的不等式组（　　）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：

，

的解集，在数轴上表示正确的是

解不等式①，得x≥﹣3，解不等式②，得x＜﹣2，

∴该不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣2，故选：C．

【点评】此题考查了解不等式组和用数轴表示不等式组解集的能力，关键是能准确理解和运用以上知识进行正确地求解．五．动点问题的函数图象（共1小题）

5．（2023•霍邱县二模）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）

A．B．

C．【答案】B

【解答】解：AB＝2PA＝4，∴AB＝4，AP＝2，PB＝4+2＝6，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，

点F在边CD上时，DE＝x，AE＝4﹣x，

D．

∴S＝S△BPF﹣S△BPE＝×6×4﹣×6（4﹣x）＝3x，点F与点C重合时时，

S＝×4×4＝8，

∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴

，

∴，解得x＝，

点F在边BC上时，

∵AD∥BC，∴

，即

，

∴BF＝12﹣3x，

∴S＝×4（12﹣3x）＝24﹣6x，

∴当x＜时，S＝3x，当x＝时，S＝8，当＜x＜4时，S＝24﹣6x，∴能反映S与x之间函数关系的图象是B，故选：B．

【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到一次函数、平行线分线段成比例定理，正方形的性质，分类思想的利用是解题的关键．六．反比例函数的图象（共1小题）6．（2023•牡丹区二模）已知反比例函数（2，3），则k的值可能为（　　）

的图象如图所示，若点P的坐标为

A．3【答案】A

B．6C．7D．8

【解答】解：过P作PH⊥y轴于H，交双曲线于A，∴点A的纵坐标为3，横坐标为a，∴A（a，3），

∴k＝3a＜3×2＝6，故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键．七．反比例函数的性质（共1小题）

7．（2023•定陶区二模）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（　　）A．【答案】D【解答】解：A、

为反比例函数，在x＜0内，函数值y随自变量x的值增大而增大，B．

C．

D．

并且在x＞0内，函数值y随自变量x的值增大而增大，原说法错误，不符合题意；B：

为一次函数，∵

，∴函数值y随自变量x的值增大而减小，原说法错

误，不符合题意；C：

为反比例函数，在x＜0内，函数值y随自变量x的值增大而减小，并且在x＞0

内，函数值y随自变量x的值增大而减小，原说法错误，不符合题意；D、意．故选：D．

【点评】本题主要考查了一次函数图象与反比例函数图象的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．

八．二次函数的应用（共1小题）

8．（2023•鄄城县二模）西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图建立坐标系后，可由函数y＝﹣

（1+t2）x2+tx

为一次函数，∵

，∴函数值y随自变量x的值增大而增大，正确，符合题

确定，其中t为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　）

A．2【答案】C

【解答】解：∵y＝﹣4，

B．4C．2或﹣2D．4或﹣4

（1+t2）x2+tx，其中t为实数．其中某个喷泉水柱的最大高度是

∴＝4，

解得t＝±2，故选：C．

【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确次函数顶点的纵坐标为

．

九．平行线的性质（共1小题）

9．（2023•牡丹区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AD边上，BD平分∠EBC．下列角中，与∠BDE相等的是（　　）

A．∠ABE【答案】C

B．∠AEBC．∠EBDD．∠BDC

【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BDE＝∠CBD，∵BD平分∠EBC，∴∠EBD＝∠CBD，∴∠BDE＝∠EBD．

故选：C．

【点评】本题主要考查平行线的性质，通过角平分线的性质找出相等的角是解题的关键．

一十．矩形的性质（共1小题）

10．（2023•东明县二模）下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）A．邻角互补C．对角线相等【答案】B

【解答】解：A、∵平行四边形的邻角互补，

∴矩形的邻角互补．故矩形和菱形的邻角均互补，故不符合题意；B、菱形对角线互相垂直，矩形的对角线不互相垂直，故符合题意．C、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直且平分，故不符合题意；

D、平行四边形的对角线互相平分，矩形对角线互相平分．故矩形和菱形的对角线互相平分，故不符合题意；故选：B．

【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，掌握矩形和菱形的性质是解题的关键．一十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）

11．（2023•单县二模）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝50°，过点A作AD平行于BC，交CO的延长线于点D，则∠D的度数（　　）

B．对角线互相垂直D．对角线互相平分

A．50°【答案】C

B．45°C．40°D．25°

【解答】解：如图，连接OB，

∵∠BAC＝50°，

∴∠BOC＝2∠BAC＝100°，

∴∠OCB＝（180°﹣100°）÷2＝40°，∵AD∥BC，

∴∠D＝∠OCB＝40°．故选：C．

【点评】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，解决此题的关键是连接OB得到∠BOC＝2∠BAC＝100°．

一十二．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

12．（2023•东明县二模）如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，求出CD的长是（　　）

A．4cm【答案】D

B．5cmC．6cmD．3cm

【解答】解：（1）∵AC＝6cmC＝8cmC＝90°，∴AB＝

＝

＝10cm

由翻折的性质可知，AC＝AE＝6cmBE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4cm设DE＝CD＝xcm，∵∠AED＝∠C＝90°，

在Rt△BDE中，BD2＝DE2+BE2，∴（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝3，∴CD＝3cm，故选：D．

【点评】本题考查了折叠问题和勾股定理，根据勾股定理列出方程是解题的关键．一十三．旋转的性质（共1小题）

13．（2023•曹县二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB＝CB′，则∠C′的度数为（　　）

A．18°【答案】C

B．20°C．24°D．28°

【解答】解：∵AB'＝CB'，∴∠C＝∠CAB'，

∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，

∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，∴3∠C＝180°﹣108°，∴∠C＝24°，∴∠C'＝∠C＝24°，故选：C．

【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些的性质解决问题是本题的关键．

一十四．中心对称图形（共1小题）

14．（2023•单县二模）“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．1个【答案】C

B．2个C．3个D．4个

【解答】解：左起第1、3、4这三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：C．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

一十五．平行投影（共1小题）

15．（2023•定陶区二模）三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（　　）

A．B．

C．【答案】C

D．

【解答】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；

D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．故选：C．

【点评】本题主要考查了平行投影，由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．一十六．折线统计图（共1小题）

16．（2023•菏泽二模）班长王亮依据今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读

数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读数量的平均数是58B．众数是83C．中位数是50

D．每月阅读数量超过50的有5个月【答案】D

【解答】解：A、每月阅读数量的平均数是×（36+70+58+42+58+28+78+83）＝56.625，故A错误，不符合题意；

B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误，不符合题意；

C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是×（58+58）＝58，故C错误，不符合题意；

D、由折线统计图看出每月阅读量超过50的有5个月，故D正确，符合题意；故选：D．

【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．一十七．众数（共1小题）

17．（2023•牡丹区二模）质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．请

根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（　　）A．甲：平均数，乙：众数C．甲：中位数，乙：众数【答案】A

【解答】解：甲厂数据的平均数为数为

；

，众数为6，中位数为

，

，众数为7和8，中位

B．甲：众数，乙：平均数D．甲：众数，乙：中位数

乙厂数据的平均数为

所以甲厂家运用了其数据的平均数，乙厂家运用了其数据的众数，故选：A．

【点评】本题主要考查中位数，平均数和众数，解题的关键是掌握中位数，平均数和众数的定义．

一十八．方差（共1小题）

18．（2023•鄄城县二模）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路．设低速工况时能耗的平均数为

，方差为S12；高速工况时能耗的平均数为

，方差为S22，则下列结论

正确的是（　　）

A．C．

＞＜

，S12＞S22，S12＞S22

B．D．

＞＜

，S12＜S22，S12＜S22

【答案】C【解答】解：（KWh/100km）；＝

×（18.1+18.3+18.6+19.1+18.9+18.6+18.7+18.8+18.6+18.6）＝18.63

＝

×（18.8+18.9+18.7+17.2+17.1+17+16.6+16.5+16.4+16.7）＝17.39

（KWh/100km）；∴

＜

，

由折线波动可知，S12＞S22，故选：C．

【点评】本题考查了算术平均数和方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．一十九．列表法与树状图法（共1小题）

19．（2023•单县二模）一个袋子中装有4个相同的小球，它们分别标有号码1，2，3，4，摇匀后随机取出一球，记下号码后放回：再将小球摇匀，并从袋中随机取出一球，则第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为（　　）A．【答案】D

【解答】解：根据题意画图如下：

B．

C．

D．

由图可得，共有16种等情况数，其中第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的有10种，

所以第二次取出的球的号码不大于第一次取出的球的号码的概率为故选：D．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

＝，