流体力学第七章习题答案

选择题（单选题）

7.1比较在正常工作条件下，作用水头H，直径d相等时，小孔口的流量Q和圆柱形外管嘴的流量Qn：（b）

（a）Q>Qn；（b）Q（a）l=（3~4）d，H0>9m；（b）l=（3~4）d，H0<9m；（c）l>（3~4）d，H0>9m；（d）l<（3~4）d，H0<9m。

7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c）

H12

（a）Q1Q2；（c）Q1=Q2；（d）不定。

7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度l2=3l1，通过的流量为：（c）

Q11Q22

（a）Q1=Q2；（b）Q1=1.5Q2；（c）Q1=1.73Q2；（d）Q1=3Q2。 7.5并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是：（d）

1A23

（a）hfAB=hf1+hf2+hf3；（b）hfAB=hf1+hf2；（c）hfAB=hf2+hf3；（d）

BhfAB=hf1=hf2=hf3。

7.6长管并联管道各并联管段的：（c）

（a）水头损失相等；（b）水里坡度相等；（c）总能量损失相等；（d）通过的流量相等。 7.7并联管道阀门为K全开时各段流量为Q1、Q2、Q3，现关小阀门K，其他条件不变，流量的变化为：（c）

Q1Q2KQ3

（a）Q1、Q2、Q3都减小；（b）Q1减小，Q2不变，Q3减小；（c）Q1减小，Q2增加，

Q3减小；（d）Q1不变，Q2增加，Q3减小。

7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d为10mm，水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径dc为

8mm，在32.8s时间内，经孔口流出的水量为0.01m3，试求孔口的收缩系数，流量系数，流速系数及孔口局部损失系数。

Ac820.64 解： A102∵ QA2gHV T0.0132.8T0.62 ∴ A2gH29.80720.0124Vvc0.620.97 2gH0.64vc2vc2c∵ H 2g2g2g∴cvc2Hvc2c2g2gH110.06 c22vc答：孔口的收缩系数0.64，流量系数0.62，流速系数0.97，孔口局部损失系

数0.06。

7.9 薄壁孔口出流，直径d=2cm，水箱水位恒定H=2m，试求：（1）孔口流量dc；（2）此

孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn；（3）管嘴收缩断面的真空高度。

H解： QA2gH0.624

0.0222g21.22（l/s）

QnnA2gH0.8240.0222g21.61（l/s）

以收缩断面c-c到出口断面n-n列伯努利方程：

2vvpccvc2pnnvncn g2gg2g2g2HVpapc1222cvcnvnvcvn

g2gvcvn2gvcvnvcvn

2vcvn1vn

g21vn1

g41.6110310.640.0220.64 9.80721.506（m）

答：（1）孔口流量dc1.22L/s；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn1.61L/s；（3）管

嘴收缩断面的真空高度为1.506m。

7.10水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，试求：（1）h1，h2；（2）流出水箱的流量Q。

h2d1Qh1 解： 要保持H不变，则补充水量应与流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口流量

均为Q。

A2gh1nAn2gHh1 nAn0.820.032h1∴ 0.548 Hh1A0.620.04222h3d2H可解得：h10.5480.548H31.06（m） 1.5481.548h2Hh1h331.060.51.44（m）

Q0.640.042429.8071.063.67（l/s）

答：（1）h11.06m，h21.44m；（2）流出水箱的流量Q3.67L/s。

7.11有一平底空船，其船底面积为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN，现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。

ΩQ

解： 设船底到水面的水深为H0t，船中水深为h，下沉过程是平稳的，则有：

H0tgGhg

H0tGh gh2G，为常数。 从孔口流入的流量为QtA2gH0thA∴ 当船沉没时：hGQtT g9.810380.539.8108h10008393.6（s） ∴ T3A2G29.81020.620.14答：经过393.6s后船将沉没。

7.12游泳池长25m，宽10m，水深1.5m，池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟，试

求放净池水所需的时间。

解： 设池内水深为h时，为水流量为QA2gh ∴dVQdt

dVA0dhQdt

∴dtA0A0dhdh QA2gh02A0dhThA2gH0A2gA0h0H0

2A022510H01.5 A2g0.620.1229.80747.89（h）

设水池中的水量为V，则水量减少量为dVQdt ∴dVA2ghdtA0dh 答：放净池水所需的时间为7.89h。

7.13油槽车的油槽长度为l，直径为D，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为A，流量系数为

，试求该车充满油后所需卸空时间。

lD

解：

2aθ

设当油箱中漏深为h时，瞬时泄油量为Qdt。 ∴dVA0dhQdtA2ghdt

DD其中 A02al，a2h

2222aDsin；∴asin D22D2 当hD时 cosD22h∴sind2Ddh，dhsind D2DhD2当cos 当h时

D22dhDsind 2DsinA02l2dhdh ∴dtA2ghA2gh2T0lDsinlDsindhdh

A2ghhA2g2lD2sinDDsinsindsind A2g0h22h2222lD2sinsindd 2A2g0hh22其中

0sin2D1cos2sin2D1cos22d2sinduD11cos1021udu D01122sin2ddu1udu D01cosD032积分可得：TlD422lD 2A2g3D3Ag2lD。

3Ag32答：该车充满油后所需卸空时间为T7.14虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度l1=3m，l2=5m，直径d=75mm，两池水面高差H=2m，最大超高h=1.8m，沿程摩阻系数=0.02，局部损失系数：进口a=0.5，转弯

b=0.2，出口c=1，试求流量及管道最大超高断面的真空度。

Cl1hl2AB

解： 以下游水面为基准面，从上池水面到下池水面列伯努利方程：

H进∴vv2lv2v2v235v2bc0.71.00.02 2gd2g2g2g0.0752g3.833.20（m/s）

29.8072QvA3.2040.075214.14（L/s）

从C过流断面到下池水面列伯努利方程：

H2pCCvCl2v2v2 zCCg2gd2g2g取C1 ∵vCv

2papCpC5v1.82.010.021.0∴HV gg0.0752g53.2023.80.023.10m

0.07529.807答：流量Q14.14L/s，管道最大超高断面的真空度为3.10m。

7.15风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成，已知管道总长l=100mm，直径d=75mm，沿程摩阻系数=0.045，各项局部水头损失系数之和=4.4，压缩空气密度=7.86kg/m， 风动工具要求风压650kPa，风量0.088m3/s，试求贮气筒的工作压强。

3空压机贮气筒接风动工具

解： 从贮气筒到风动工具入口列伯努利方程，忽略高差，则有：

22p1p2v2lv2 gg2gd2g1004Q∴ p1p21.04.40.045

20.075d27.8640.088 650101.04.460220.0753226501031001.979103

752.0（kPa）

答：贮气筒的工作压强为752.0kPa。

7.16水从密闭容器A，沿直径d=25mm，长l=10m的管道流入容器B，已知容器A水面的相对压强p1=2at，水面高H1=1m，H2=5m，沿程摩阻系数=0.025，局部损失系数：阀门

v=4.0，弯头b=0.3，试求流量。

H1AH2p1B

解： 以地面为基准面，从A池面到B池面列伯努利方程：

2p11v12p22v2lv2H1H2进出v3b

g2gg2gd2g取v1v20；p20；进0.5；出1.0，则有

2p12gH1H2g v100.51.04.030.30.0250.0252g12052

16.4114.37（m/s）

QvA4.370.02522.15（l/s）

4答：流量Q2.15l/s。

7.17水车由一直径d=150mm，长l=80m的管道供水，该管道中有两个闸阀和4个90°弯头（=0.03，闸阀全开a=0.12，弯头b=0.48）。已知水车的有效容积V为25m， 水塔

3具有水头h=18m，试求水车充满水所需的最短时间。

H

解： 以管出水口为基准面，列伯努利方程：

lv2v2H进4弯2阀

d2g2g80v20.51.040.4820.120.03 0.152g∴v4.24（m/s）

19.66QvA4.240.15274.89（l/s）

42gH∵VQT

∴TV25333.84（s）5.56（min） 3Q74.8910答：水车充满水所需的最短时间为5.56min。

7.18自密闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值pM=1at，水头H=2m，管长l1=10m，

l2=20m，直径d1=100mm，d2=200mm， 沿程摩阻系数1=2=0.03，试求流量并绘总水头

线和测压管水头线。

pMl1d1l2d2H

解： 以管中心线为基准面，从容器水面到出口断面列伯努利方程：

222v1v2pM2v2v2l1v12l2v2 H进12g2g2g2gd12gd22g2∵v1A1v2A2，

可求得：

v1d2，21.0 v2d11222gH2pv2 2424ddldl221.0211221进d1d1d2d1d11229.807210

1020440.521.090.0320.030.10.21.847（m/s）

dv121.857.3877（m/s）

d12Qv2A21.85 40.2258.03（L/s）

x 0 0 10.6 7.82 10 10 30 H（m） 12 12 2.26 0.52 0.696 0.522 0.174 0 Hp（m） 1210.62.260.5220.6960.174x-0.52

答：流量Q58.03L/s，总水头线和测压管水头线见上图。

7.19水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直径d=25mm，管长l=3m，水深流量Q=1.5L/s，沿程摩阻系数=0.033，局部损失系数：阀门 a=9.3， 入口e=1，h=0.5m，

试求密闭容器上压力表读值pM，并绘总水头线和测压管水头线。

lhpMh

解： 以下池水面为基准面，列伯努利方程：

pMlhv20lh进出a gd2g33.541.510∴pMlhg1.01.00.033 9.3220.0250.025234.3210374.33103

108.65（kPa）

41.5103v3.06（m/s）

0.0252x -h l l+h 阀 H (m) 11.58 / 11.10 3.977 / 3.5 3.5 4.44 Hp (m) 11.58 / 10.63 3.5 / 3.5 3.5 4.44 3.5h3.9774.44l11.10h11.58H,Hp(m)

答：密闭容器上压力表读值pM108.65kPa，总水头线和测压管水头线见上图。

7.20工厂供水系统，由水塔向A、管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，C三处供水，B、

qB=5L/s，qA=10L/s，l2=450m，l3=100m，各段管长l1=350m，各段直径d1=200mm，

d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求所需水头。

qAl1d1水塔Al2d2l3d3BqBQCC解： 以水平面为基准面，从水塔水面到C断面出口列伯努利方程：

22l3v3l1v12l2v2 H123d12gd22gd32g

10.3n2其中：a，取n0.013，查表7-3可得：

d5.33a19.30；a243.0；a3375

Q125（l/s）；Q215（l/s）；Q310（l/s）

代入可得：H9.33500.025243.04500.01523751000.012

10.138（m）

答：所需水头为10.138m。

7.21在长为2l，直径为d的管道上，并联一根直径相同，长为l的支管（图中虚线），若水头H不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。

l解： 并联前，设管道的比阻为a，则有：

Hl

H2alQ2，Q并联后，总流为Q

H 2al4HQ5 HalQalalQ2，Q45al222两支路的流量为Q1Q2Q 2Q82101.26 Q55答：并联支管前后的流量比为1.26。

7.22有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为Q1、Q2，若将阀门A开度变小，其他条件不变，试论证主管流量Q怎样变化，支管流量Q1、Q2 怎样变化。

QAQ1Q2

解： 设主管阻抗为S0，支管阻抗为S1，S2。

主管损失为hf0S0Q0，支管损失为hf1SQS1Q1S2Q2。

2222hf1hf1∴Q1Q2SS122112hf12

S

1∴111SS1S2S1S2S1S2∴SS1S2S1S22

2∴水泵扬程 H0hf0hf1S0SQ0S0dH0dH0dQ0∵dS1dQ0dS1Q02S03S1S2S2S2S1S2Q2

20S1S22QdQ0

02dS1S1S2S1S2dQ0∴dS1S2S2S1S22Q0HdH020Q0dQ0

对离心泵，一般有

dQdH00，∴成立00。 dQ0dS1即Q0减小，而H0增加，hf0减小，故hf1增加。 又∵Q0Q1Q2，当hf1增加时，S2不变，故Q2增加 ∴Q1减少

答：主管流量Q减小，支管流量Q1减少、Q2增加。

7.23电厂引水钢管直径d=180mm，壁厚=10mm，流速v=2m/s，工作压强为1×106Pa，当阀门突然关闭时，管壁中的应力比原来增加多少倍？ 解： Hcv0 g其中 cc01KDE14352.11018011020.010109121319（m/s）

其中K2.1109Pa；E20.01010Pa；D180mm；10mm

13192269（m） 9.807P2638.14（kPa）

管中压强增大的倍数为3.64倍。 答：管壁中的应力比原来增加3.64倍。

∴H

7.24输水钢管直径d=100mm，壁厚=7mm，流速v=1.2m/s，试求阀门突然关闭时的水击压强，又如该管道改为铸铁管水击压强有何变化？

解： 对钢管：cc01KDEc01KDE14352.11010011020.01079121341（m/s）

对铸铁：c14352.11091001109.8107121256（m/s）

Hc1341v01.2164.05（m） g9.807c1256v01.2153.09（m） g9.807HP1.609106Pa

P1.507106Pa

答：阀门突然关闭时的水击压强为1.609106Pa，该管道改为铸铁管水击压强为

1.507106Pa。

7.25水箱中的水由立管及水平支管流入大气，已知水箱水深H=1m，各管段长l=5m，直径

d=25mm，沿程摩阻系数=0.0237，除阀门阻力（局部水头损失系数）外，其他局部阻

力不计，试求：（1）阀门关闭时，立管和水平支管的流量Q1、Q2；（2）阀门全开（=0）时，流量Q1、Q2；（3）使Q1=Q2， 应为多少？

Hl,dl,dQ2l,dζQ1

解：（1）阀门关闭。

22lv2 Hld2gv22gHl29.807153.52（m/s） 2l100.0237d0.025Q2v2A23.52Q10

40.02521.73（L/s）

（2）阀门全开。设结点处压强为p，以水平管为基准面，则有：

pp2alQ2lalQ12 ；gg2可得：Q12Q21 a其中a880.02372005872.0105 2525gdg0.02522再从水池面到Q1出口列能量方程：2lHalQalQ1

∴ Q2Q122lH alQQ1Q2

2可得：Q122Q1Q2Q2Q122lH al2lH35123Q2QQ1.61051125 al2.0105Q2Q20.5105121.5Q12Q1Q20.51.6105

21.6Q121.6Q20.51.6105 20.1Q12Q1Q21.6Q20

Q1Q110160

Q2Q22Q1101026456.4 解得：Q22故 Q111.4Q2，Q11.4Q2不合题意。 代入方程中可得：

2128.96Q20.5105Q20.197（L/s），Q12.245（L/s），Q2.442（L/s）

（3）设置阀门开度，使Q1Q21Q时，阀门阻力系数为a。 224Q12d1alal2aQ2 ① 22则有 2lHalQalQ1a2g4g2d4及 alQ2lalQ1228aQ12 24gd∵Q1Q2， ∴l8a2a22QQ ② 12424gdgd2a5al2lH45alg2d4g2d4①/②可得： 12al8ag2d45alg2d45alg2d452105529.80720.02548a19.69

lH8lH86llg2d4Q2a0.59.807520.0254219.690.52.19（L/s）

Q1Q21.19（l/s）

答：（1）阀门关闭时，立管和水平支管的流量Q10、Q21.73L/s；（2）阀门全开（=0）

时，流量Q12.245L/s、Q20.197L/s；（3）使Q1=Q2，应为19.69。

7.26离心泵装置系统，已知该泵的性能曲线（见图7-49），静扬程（几何给水高度）Hg=19m，管道总阻抗S=76000s2/m5，试求：水泵的流量Q、扬程H、效率、轴功率。

H(m)363228242016η(%)70605040022426810Q(L/s)

解： 装置扬程为 HHgSQ1976000Q

在图上作曲线，列表如下：

Q 2 4 6 21.736 8 23.86 H 确定工作点为：

19.304 20.22 流量Q7.2（L/s） 扬程H22.90（m） 效率62%

gQH10009.80722.97.21032.6（kW） 轴功率N0.627.27由一台水泵把贮水池的水抽送到水塔中去，流量Q=70L/s，管路总长（包括吸、压水管）为1500m，管径为d=250mm，沿程摩阻系数=0.025，水池水面距水塔水面的高差

Hg=20m，试求水泵的扬程及电机功率（水泵的效率=55%）。

Hg吸水管压水管

解： a880.0252.116 2525gd9.8070.2522水泵扬程 HHgalQ202.11615000.0735.55（m）

NgHQ10009.80735.550.0744.37（kW） 0.55答：水泵的扬程为35.55m，电机功率为44.37kW。