维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８ ＮＯ．１８ Ｃｈｌｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｆｎｎｏｖａｔ［ｏｎ Ｈｅｒａ ｒｄ 科教研究 培养学生问题意识的探索和实践 陈颖敉 （浙江省天台县外国语学校 浙江天台 ３１ ７２００） 摘要：培养学生的问题意识是培养学生锚违精神的基点。 我们既要重视解决问题，叉要加强学生问题意识的培养和提问能力的提升。 本文阐述了培养学生问题意识的途径和策略。 关键词：数学教育 问题意识 途径策略 中图分类号：Ｇ４２０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－－９７９５（２００８）０６（ｃ）一０１００－－０２ ３１激发提问兴趣，让学生乐于问 ３交给学生问法，让学生善于问 ．２探究是提问的伴侣，让学生在探究中问 教学中，教师要创设情境，刺激学生的 培养学生的问题意识，除必须培养学 心理需求，调动学生的兴趣，使学生的兴趣 生积极主动提问的精神外，在课堂上还要 指向明确、稳定，为提升学生的提问能力 循循善诱，指导和点拔学生质疑问难的方 积蓄动力。 法及途经，以达到“授人以渔”的目的。只 例１：某商店某时间以每件６ ０元的价 有这样，学生才会由“勤于提问”发展为 格卖出两件衣服，其中一件盈利２５％，另一 “善于提问”。 件亏损２ ５％，卖这两件衣服总的是盈利还 ３．１猜想是提问的导火索，让学生在猜想中问 是亏损，或是不盈不亏。 教师要引导学生积极地对教材中“猜 我抓住学生的兴趣指向，出示题目后 想型”例题、习题进行探索、交流和反思， 就问：“同学们，你们在买衣服时，是希望 鼓励他们大胆地猜想，并进行合情的推理。 商家盈利还是亏本？”学生不假思索地答 在活动中提升他们提出问题的能力。 道：“当然希望商家亏损了，因为只有商家 例２：三角形ＰＱＲ是三角形ＡＢＣ经过 亏损，我们才会少出钱！”我见学生的兴趣 某种变换后得到的图形，分别写出．点Ａ与 被调动起来了，就不失时机地切入了正题， 点Ｐ、点Ｂ点Ｑ，点ｃ与点Ｒ的坐标，并观察 建立方程模型解决实际问题。于是我又问 它们之间的关系。如果三角形ＡＢＣ中任一 道：“我们有什么方法来计算出商家卖这 点Ｍ的坐标为（Ｘ，Ｙ），那么它的对应点Ｎ的 两件衣服总的是盈还亏呢？”由于学生刚 坐标是什么？ 刚学习了建立方程解决实际问题这方面的 对于本题三组对应点的坐标，学生通 知识，稍作回顾，学生就答道：“可以用建 过数网格，都能正确地写出，但对应点之间 立方程的方法来求解！”这样，就把生括中 的关系却问答不清。为此，我及时地引导 的实际问题与建立方程模型的知识联系起 学生测量０Ａ与ＯＰ、ＯＢ与０Ｑ，０Ｃ与０Ｒ 来了。在此基础上，我再次提出了诸如：既 的长度，观察每组的两条线段是否在一条 然是用建立方程的方法来求解，那么本题 直线上？启发学生发现问题，提出问题。 中有哪些相等关系呢？如何设未知数建立 学生亲身经历了观察和操作的过程， 方程？商家在卖这两件衣服中总的盈利还 不断地提出不同的猜想。有人说：“对于对 是亏等问题。不断地引导学生思考。提出 应两点的坐标来说，横坐标和纵坐标都互 问题、解决问题。在我的引导下，师生共同 为相反数，就两对应点的位置来说，两点分 完成了解题过程：设盈利２ ５％的那件衣服 别在一、三象限。”有人说：“各组中的对 的进价为Ｘ元，它的商品利润是０．２５Ｘ元， 应两点到坐标原点的距离相等，但两点分 根据进价与利润的和等于售价，列得方程 别在一、三象限。”还有人说：“如果把Ａ Ｘ＋０．２５ｘ＝６０，解得ｘ＝４８。同理，可设 点、Ｂ点、ｃ点绕坐标原点旋转１ ８０。，就 另一件衣服的进价为Ｙ元，它的商品利润 能得到Ｐ点、Ｑ点和Ｒ点。” 是０．２５ｙ元，根据题意得方程ｙ一０．２５ｙ＝ 为了揭示题目中蕴含的数学规律，我 ６０，解得ｙ＝８０。则两件衣服的进价为４ ８ 又问：“同学们，你们能从这些猜想中，得 ＋８０＝１２８元。而两件衣服的售价为６０＋ 到什么结论？”学生经过共同探究，得出了 ６０＝１ ２０元，可见商家在卖这两件衣服中 结论：各组中的两点成中心对称，而成中 亏损８元。求出答案后学生十分高兴：“我 心对称的两点的横、纵坐标都互为相反数 们进价为８ ０元的那件衣服划算！”在兴趣 （教师解释成中心对称的两点的特征）。但 的驱动下，学生亲身经历了提出问题、解 猜想有待于证明、修正、改进甚至否定，其 决问题，再提出问题，再解决问题，直至弄 真实性必须接受实践的检验，于是，我又 清底细的过程，体验到了提出数学问题和 问：“对于这些猜想，你们有什么方法来验 解决数学问题的乐趣，在潜移默化中接受 证它们的正确性呢？”经过学生的反复探 了提出问题的训练和熏陶。 索，用自己测量所得的数据和已有的数学 知识验证了自己的猜想。由于弄清了两点 ２优化课堂结构，让学生勤于问 之间的关系，这就为求Ｍ点的对应点Ｎ点 我们必须根据课堂容量的大小、内容 的坐标拓展了思路。学生先用数网格的方 的难易、学生的知识水平以及学科的性质 法求出了Ｍ点的坐标为（３，２），再经过猜想、 和类型等优化课堂结构，尽可能做到少讲， 验证，很快求出了Ｎ点的坐标为（３，一２）。 学生经历了猜想、提出问题和解决问 精讲，留给学生发现问题、提出问题的时 间和空间，使之勤思考、勤讨论、勤质疑。 题的过程，体验到了猜想引发提问，直至解 决问题的乐趣。 新课标倡导“学生进行观察、实验、猜 测、验证、推理与交流等活动”，为此，教材 中设置了“拓广探索”题，满足了学生刨根・ 问底好奇心的需要，极大地发挥了学生的 主体作用，让学生在探索和交流中逐步完 善自己的理解，提升自己提出问题和解决 问题的能力。 例３｛正方形ＡＢ ＣＤ的边长为６，如果 以Ａ点为原点，ＡＢ所在直线为Ｘ轴，建立 平面直角坐标系，那么Ｙ轴是哪条线？写出 正方形的顶点Ａ，Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标，请另建 立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶 点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标又分别是多少？请与 同学交流一下。 对于第一问，学生只要根据已知条件 和平面直角坐标的有关知识，不难得到答 案：Ｙ轴就是ＡＤ边所在的直线。此时正 方形ＡＢＣＤ的顶点坐标分别为Ａ（Ｏ，０），Ｂ （６，０）、Ｃ（ｄ，６），Ｄ（０，６）。 对于第二问，则是开放题。原命题只 给了一个情境，其条件、解题策略与结论 都要求解题者根据给出的情境、 自己寻求 与设定。对这种问题的探究，就为学生提 供了进行创造性思维的广阔窄间。为培养 和提升学生的提问能力提供了良好的平 台。在教学中，我们可以选择设置问题链 的方法来创设情境。 引导学生逐层探究，发现问题，提出问 题。为此，我们可以设置如下问题供学生 探究：①除以Ａ点为原点外，还可以选哪 些顶点作为原点来建立平面直角坐标系？ 此时，Ｘ轴、Ｙ轴是如何放置的？正方形各 顶点的坐标分别是什么？②除以正方形的 四个顶点为原点建立平面直角坐标系外， 还可以选择正方形中哪些特殊点（比如两 条对角线的交点等）为原点建立平面直角 坐标系？此时，Ｘ轴、Ｙ轴又如何放置？正方 形各顶点的坐标分别是什么？③还有其他 建立平面直角坐标系的方法吗？④经历上 述建立平面直角坐标系的过程，你有什么 发现？ 对于问题链中①问，有了前面的解法作 参考，学生自然地猜想到还可以选Ｂ、ｃ、Ｄ 点为原点建立平面直角坐标系。此时的Ｘ 轴、Ｙ轴分别是正方形两邻边所在的直线。 学生经过探究，证实了自己的猜想，建立了 如图ｌ一３所示的平面直角坐标系，并求出 了各种坐标系中正方形各顶点的坐标。 Ａ（一６，ｏ）Ｂ（ｏ，０） Ａ（６，一６）Ｂ（Ｏ，６） Ａ（Ｏ，一６）Ｂ（６。６） （下转１０２页） 。０ 中国科教创新导刊Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 维普资讯 http://www.cqvip.com
２００８ ＮＯ．１８ Ｃｈｌｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｆｎｎｏｖａｔｌｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 科教研究 的“括动”只是教学的一种提示，而不是教 材编写者为教师设计的活动过程。教师要学 会用教材而不是教教材，所以，作者认为对待 教材活动的设计要“纸上得来终觉浅，绝知 此事须躬行”。 行探究，但课本中只提供了关于冰川作用的一 动作的力量，看它有没有引导人干了一个 些材料，要求学生去查找资料，对风力、流 动作又要干另一个动作的力量。②看它有 水、冰川、波浪作用进行比较。活动设计 没有引导人思想的力量，看它有没有引导 的初衷是好的，让学生自己去查阅资料，培养 人想了又想的力量。③看它有没有引导人 学生查阅、选择资料的能力，体现了新课程 产生新价值的力量，看它有没有引导人产 的理念。但让学生课外自己去收集各种外力 生新益求新的新价值的力量。那么作者认 作用对地表形态影响的照片显得比较困难，一 为“活动”中问题设计的好坏在于其不仅 方面学生对哪些地貌是由哪些外力作用形成的 应具有让学生通过问题引导人思想的力 结果不清楚，另一方面他们也不具备这样的条 量，而且要看它有没有引导学生想了又想， 件，学校的教室、办公室都还没有电脑，学校 进行创造性思考的力量。如《地理Ｉ》Ｐ４３ 也不允许学生出去上网，因为涉及到学生安全 的活动： 问题。所以在实际教学中，课前作者先在网络 活动示例３ 上找到一些流水地貌、风力地貌、冰川地貌 根据大气垂直分层示意图（图２—２ ３） 的图片做成课件，上课的时候通过多媒体把这 （图略），分析下列问题： 些图片展示给学生看，让学生通过比较分析这 ①随高度的上升，对流层和平流层的 些地貌分别是由哪种外力作用的结果，再结合 气温分别是怎样变化的？ 本地的实际地貌让学生分析分别是哪种外力作 ②为什么说，对流层与人类的关系最 用的结果。通过重新设计，既降低了活动的难 为密切？ 度有利于活动的开展。 ③为什么平流层适合于飞机飞行？ 总之，新教材中的某些“探究”活动如 这个活动表面上看似乎已经是递进式 果没有经过教师的精心设计，使之适合当 的问题链，根据大气垂直分层图读出气温 地高中学生，活动是达不到效果的。 分布规律，再回答对流层和人类的关系以 及平流层为什么适合飞机飞行。这样的问 题设置问题之间跨度太大，从气温分布规 ３“思考”类活动的问题设置 经过实践作者发现教材中“思考”类 律就直接到对流层与人类的关系，这样中 活动问题的设计存在的主要问题是活动中 间好象缺少点什么，两个问题之间没有什 所设计的问题没有一定的难度梯度。假如 么必然的联系。如果在问题１后应该插入 活动中设计的问题过于肤浅，学生不用思 这样两个问题：①根据对流层气温分布的 考就可以回答了；设计的问题过难，学生 规律思考这两层大气的运动特点是怎样 被问题难倒而不去思考。还有新教材中许 的？②根据大气运动情况请大家思考这两 多问题的设计比较直接，学生通过阅读教 层大气的天气情况是怎样的？加上这样两 科书就可以完成，根本不需要去思考、分 个问题后，这样五个问题之间就不会有断 析，而且思考的链条也比较短，当问题解决 痕了 后活动也就结束了，很少有让学生解决了 个问题后，接着又去解决新问题，这样的 ４结语 活动会使学生学习的积极性受到抑制。陶 当然，教材中的活动也不乏设计合理 行知说教科书编的对不对，好不好，可以有 的，但在实际的教学过程中，要把课本看作 下列三种判断标准：①看它有没有引导人 是教学的一种工具，是知识的载体。课本中 一参考文献 【１】解读高中地理课程标准（实验）【Ｍ】．湖 南教育出版社． 【２】朱幕菊．普通高中地理课程标准（实验） 解读【Ｍ】．南京：江苏教育出版社，２００３． 【３】杨莉娟．该如何创设有效的课堂活动ＩＮ】． 中国教育报，２００６，７，２１，５． （上接１ ００页） 到了如下的结论：对于正方形ＡＢ ＣＤ，还 可以建立许多符合条件的平面直角坐标 系。 对于问题链中的④问，学生通过归纳， 总结了各自的体验，得出了如下的结论： 对于同一个平面几何图形，可以建立不同 的平面直角坐标系；随着所建立的平面直 角坐标系的不同，平面几何图形中各点的 坐标在变化。 学生通过对问题链的探究，经历了提 出问题和解决问题的过程，提升了自己提 出问题的能力，从而实现了自寻条件，自定 解题策略，自主探究得出结论的目标。 麓 图１ ．－ ＩＬ 图２ 图３ Ｄ产 ＿］ｅ ～ 一 图５ 图４ 一３ｌＡ ｏ 一 ｃ（ｏ，６）Ｄ（一６，６） ｃ（ｏ，０）Ｄ（－６，０） Ｃ 示的平面直角坐标系，并求出了在各种坐 参考文献 ［１】刘儒德．基于问题的学习在中小学的应 （６，０）Ｄ（Ｏ，０） 标系中正方形各顶点的坐标。 用【Ｊ】．华东师范大学学报（教育版），２００２ 对于问题链中的②问，我先引导学生 Ａ（一３，一３）Ｂ（３，一３）Ａ（Ｏ， ）Ｂ（ ，０） （３）． 探索正方形中象对角线交点这样的特殊点 ［２】欧健．对学生自己提出问题的几点思考 有哪些？然后再引导学生探究建立平面直 ｃ（３，３）Ｄ（一３，３）ｃ（ｏ， ）Ｄ（钷，０） 【Ｊ】．中学数学教学参考，２００５（６）． 角坐标系的方法。学生经过探究，找出了 对于问题链中的③，学生经过探究，得 正方形中部分特殊点，建立了如图４—５所 ０２ 中国科教创新导刊 Ｃｈｉｎａ ＥｄＵＣａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ