法律分析：有的，如果单位不缴纳正常的劳动保险可以去当地的劳动监察部门去投诉，用人单位这种行为是违法的行为。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第八十四条 用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。