没有继承人的遗产应该怎么办？

没有继承人的，如果有遗赠的，遗产归受遗赠人继承；如果无人继承又无人受遗赠的归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。无人继承的遗产要经过公告程序后，没有继承人的，才能按照无人继承办理。

一、分割遗产是先继承还是还债

分割遗产原则上应该先还债。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百五十九条【遗产分割时的义务】分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十条【无人继承遗产的归属】无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

第一千一百六十三条【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

二、农村五保户死后的遗产谁来继承

1、农村五保户去世后，如果没有订立遗嘱的，由法定继承人继承，订立遗嘱的，由遗嘱继承人继承，没有继承人又没有订立遗嘱的，归集体或者国家所有。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母；

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百六十条

【无人继承遗产的归属】无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

三、无人继承处理顺序有哪些

无人继承处理顺序有：

1、应当酌情分配给那些没有继承权但依靠被继承人支持、缺乏劳动能力、没有生活来源的人承人支持较多的人；

2、清除被继承人的债务；

3、归国家或集体所有。一般来说，应该归国有。死者生前是集体所有制组织成员的，遗产归集体所有制组织所有。

无人继承、无人遗赠的遗产，是指继承开始后，无继承人或者继承人全部放弃继承，无人接受遗赠的遗产。