法律分析：即使没有签署书面合同，当双方已经达成口头协议并开始履行合同时，依然存在合同关系。一旦一方违约，另一方可以通过法律途径追究责任。
法律依据：
1.《合同法》第十一条：合同的订立不一定要采用书面形式，当事人可以采用口头、书面、电子邮件等形式订立合同。
2.《合同法》第十二条：当事人应当遵循诚信原则，履行合同义务。
3.《合同法》第十三条：当事人通过交换意思表示订立的合同，自成立之日起生效。
4.《合同法》第一百六十六条：当事人一方违约，应当承担违约责任。
因此，即使没有签署书面合同，双方达成口头协议并开始履行合同，一旦一方违约，另一方可以要求追究违约责任。因此，建议在任何合同关系中都应该尽量采用书面合同形式，并注意履行合同义务，避免违约产生的法律风险。