夫妻共同债务离婚时应该连带偿还。因为法律规定，离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务。夫妻共同债务主要是基于夫妻家庭共同生活的需要，以及对共有财产的管理、使用、收益和处分而产生的债务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十九条离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
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