正三角形的高怎么算

来源：智榕旅游

正三角形的高怎么算

正三角形的高有多种求法，一般用三角函数的方法或勾股定理求出。

正三角形的三边相等，三角相等都是60°。从一顶点作高线，高线将垂直平分底边。

设正三角形边长为a，根据正弦函数的定义，那么

高h=a×sin60°=a×√3/2。

根据勾股定理，可得到:h²=a²－（a/2）²=3/4×a²

h=√（3/4×a²）=a×√3/2。

正三角形的高怎么算

从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。所以由定义知，三角形的高是一条线段。三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底。）

三角形高的画法：

锐角三角形：从一个顶点向该顶点的对边做垂线；

直角三角形的直角边是直角三角形的高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高；

钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高，锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。

总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。

锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。