正三角形的高有多种求法,一般用三角函数的方法或勾股定理求出。
 正三角形的三边相等,三角相等都是60°。从一顶点作高线,高线将垂直平分底边。
设正三角形边长为a,根据正弦函数的定义,那么
高h=a×sin60°=a×√3/2。
根据勾股定理,可得到:h²=a²-(a/2)²=3/4×a²
h=√(3/4×a²)=a×√3/2。
正三角形的高怎么算
从三角形一个端点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。所以由定义知,三角形的高是一条线段。三角形的高的计算公式是:h=2×S△÷a(S△是三角形的面积,a是三角形的底。)
三角形高的画法:
锐角三角形:从一个顶点向该顶点的对边做垂线;
直角三角形的直角边是直角三角形的高,直角顶点向斜边做垂线为斜边高;
钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高,锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。
总的来说,三角形的三条高所在的直线相交于一点。
锐角三角形:三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
直角三角形:两条高分别在两条直角边上,另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
钝角三角形:钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
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