法律分析：累犯自首，可以从轻或者减轻处罚。但是对于累犯又应当从重处罚。所以即使累犯存在自首情节，在进行相应的从轻或减轻处罚之后，所判的刑罚也应该要比不是累犯且存在自首情节的犯罪人要重。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。 前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
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