离婚后不给抚养费被起诉，对方胜诉会被判决支付抚养费。但如果对方向法院起诉并胜诉后，还继续拒不履行法院生效的判决，则涉嫌拒不执行判决、裁定罪，就要承担刑事责任了。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
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