1、对于高利贷本金，其继承人应该在继承遗产范围内承担偿还债务的义务，有剩余再分割继承，如果不够还债，超出部分不必偿还。继承人包括他的配偶、子女、父母。高利贷的非法部分是超出银行同期贷款利率的四倍部分，其他部分是受到法律保护的。继承人应该以继承的财产返还。
2、对于高利贷不超过银行同类贷款利率四倍的利息，其继承人也应该在继承遗产范围内承担偿还债务的义务，有剩余再分割继承，如果不够还债，超出部分不必偿还。继承人包括他的配偶、子女、父母。
3、对于高利贷超过银行同类贷款利率四倍的利息，不受到法律保护， 债权人因此提起的还款请求也不受法律保护。他的家人不需要还款。如果债权人追债的，可明确拒绝。其采取暴力手段威胁、恐吓还款，可报警处置。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。