法律分析：父亲去世后，母亲把房产给其中一个子女，是否有效，应当根据具体情况进行确定。房产是母亲个人财产的，母亲有权将房产给其中一个子女，；属于父亲个人财产的，母亲无权处理，应当按照继承相关的规定进行处理；属于夫妻共同财产的，母亲也只能处理自己的那一部分，对于父亲的那一部分，应当按照相关的法律规定进行处理。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。