如下情况会构成重婚罪：
1、行为人有配偶而故意与其他再次登记结婚，或以夫妻名义同居的；
2、行为人明知他人有配偶而与之登记结婚，或以夫妻名义同居的；
3、会构成重婚罪的其他情形。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。