未婚先孕女方起诉男方支付抚养费是可以的。未婚先孕的孩子，属于非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
一、协议离婚，不给抚养费该怎么办
协议离婚，不给抚养费的，另一方是可以向法院起诉对方支付抚养费的。
我国法律规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
二、离婚以后女方怀孕能生小孩吗
夫妻双方离婚后怀孕女方可以生小孩。离婚后女方生下小孩的，有权要求另一方支付抚养费。离婚后子女抚养费的规定是：子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
三、未婚先孕男方不想要孩子怎么办
未婚先孕，是非婚生子女，非婚生子女与婚生子女享有同等法律地位。父母对非婚生子女同样有抚养的权利和义务。首先，可以协商子女由男方或女方抚养，另一方支付抚养费。其次，协商不成，可以向法院起诉，由法院判决。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零七十一条规定，
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十五条规定，
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。