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多类分类下为什么用softmax而不是用其他归一化方法

来源:智榕旅游

对于一个三分类问题,假设某样本经过神经网络处理后,最后一层输出值为[24,3,0.1]。那么,经过max操作后的结果为[1,0,0],这是对的吗?

我们最需要的是max操作,因为经过max处理后,输出结果更直观,可以直接与样本的实际类别标签进行对比,方便计算成本函数。不过,max操作有一个缺陷,那就是它不可导,无法直接用于反向传播中。于是,人们提出了一种替代方案——softmax函数。

softmax函数的核心思想是将最后一层的输出值进行指数级放大。每个值都会增大,但最大的那个值相对于其他值会放大得更多。然后,通过归一化处理,使得所有输出值的总和为1。这种处理方式在极限情况下,如果最大值x_1经过指数运算后与其他值相比无穷大,那么其归一化后的值为1,而其他输出值的归一化值趋近于0。

这样,softmax不仅模拟了max的操作效果,还具备可导性,使得其可以应用于神经网络的训练过程中,通过反向传播算法更新网络参数,从而优化模型性能。

此外,softmax还具有概率解释性的特点,其输出值可以被解释为各类别的概率分布。这意味着,softmax不仅可以用于分类任务,还可以用于预测各类别的概率,提供更加丰富的信息。

综上所述,相较于其他归一化方法,softmax在多类分类问题中具有独特的优势,不仅能够模拟max操作的直观性,还具备可导性与概率解释性,是神经网络中常用的激活函数之一。

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